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1、1、已知一件衬衫的价格为80元，一份肯德基快 餐的价格为20元，在某消费者关于这两种商品 的效用最大化的均衡点上，一份肯德基快餐对 衬衫的边际替代率MRS是多少？ 在均衡点上，有 ： 2、假设某消费者的均衡如图3-22所示。其中，横轴 OX1和纵轴OX2分别表示商品1和商品2的数量，线段 AB为消费者的预算线，曲线U为消费者的无差异曲线 ，E点为效用最大化的均衡点。已知商品1的价格P1=2 元。 （1）求消费者的收入； （2）求商品2的价格P2； （3）写出预算线方程； （4）求预算线的斜率； （5）求E点的MRS12的值。 X2 X1 U E A B O 102030 10 20 （1）I=
2、2*30=60 （2）P2=60/20=3 （3）60=2X1+3X2 （4）X2=-2/3*X1+20 （5）MRS12=P1/P2=2/3 3、请画出以下各位消费者对两种商品（咖啡和热 茶）的无差异曲线，同时请对（2） 和（3）分别 写出消费者B和消费者C的效用函数。 （1）消费者A喜欢喝咖啡，但对喝热茶无所谓。 他总是喜欢有更多杯的咖啡，而从不在意有多少 杯热茶。 （2）消费者B喜欢一杯咖啡和一杯热茶一起喝， 他从来不喜欢单独只喝咖啡，或者单独只喝热茶 。 （3）消费者C认为，在任何情况下，1杯咖啡和2 杯热茶是无差异的。 （4）消费者D喜欢喝热茶，但不喜欢喝咖啡。 咖啡 热茶 消费者A
3、 咖啡 热茶 消费者B 1 1 咖啡 热茶 消费者C 12 2 4 咖啡 热茶 消费者D 4、对消费者实行补助有两种方法：一种是发给 消费者一定数量的实物补助，另一种是发给消 费者一笔现金补助，这笔现金额等于按实物补 助折算的货币量。试用无差异曲线分析法，说 明哪一种补助方法能给消费者带来更大的效用 。 发放现金补助的方法能给消费者带来更大的效用。 发放现金补助，消费者可根据自己的偏好选择自 己需要的商品，而发放一定数量的实物补助，则 可能不是消费者需要的或最需要的，这时，消费 者就难以实现效用最大化。 假如学校校庆给同学们发放福利：一种方法是 100元RMB，另一种方法是相当于100元的实物
4、 ，如果可以选择的话，你会选择哪一种分配的 方法？ X2 X1 E 5、已知消费者每年用于商品1和商品2的收入为540 元，两商品的价格分别为P1=20元和P2=30元，该消 费者的效用函数为U=3X1X22，该消费者每年购买这 两种商品的数量应各是多少？每年从中获得的总效 用是多少？ （1）依题意有：I=540，P1=20，P2=30， U=3X1X22 根据消费者均衡条件 ： 由效用函数U得：代入上式 预算约束 即 解得 （2 ） 有： 整理 6、假设某商品市场上只有A、B两个消费者，他们 的需求函数各自为 和 。 （1）列出这两个消费者的需求表和市场需求表。 （2）根据（1），画出这两个
5、消费者的需求曲线和 市场需求曲线。 P 消费费者A 的需求 消费费者B 的需求 市场场需求 0203050 1162541 2122032 381523 441014 5055 600 （1） （2） p Q 20 5 消费者A的 需求曲线 p Q 30 6 消费者B的 需求曲线 p Q 50 6 市场需求曲线 Q=20-4PQ=30-5P Q=30-5P，P5 Q=50-9P, P=5 7、假定某消费者的效用函数为 ，两商 品的价格分别为P1、P2，消费者的收入为M。分别 求该消费者关于商品1和商品2的需求函数。 根据消费者均衡条件 ： 由效用函数U可得： 代入得 ： 代入 整理得 ： 解得
6、 8、令某消费者的收入为M，两商品的价格为P1、P2 。假定该消费者的无差异曲线是线性的，且斜率为- a。求该消费者的最优商品消费组合。 由预算方程 可知预算线斜率为 由题，无差异曲线为直线，斜率为-a。在消费者均 衡点（最优商品消费组合），无差异曲线与预算线 相切且斜率相等。即： （1）当 X1 X2 无差异曲线 预算线 X2=0 （2）当 X1 X2 无差异曲线 预算线 X1=0 （3）当 X1 X2 无差异曲线 预算线 线上各点都是最优 商品消费组合 9、假定某消费者的效用函数 ，其中， q为某商品的消费量，M为收入。求： （）该消费者的需求函数。 （）该消费者的反需求函数。 （）当p=
7、1/12，q=4时的消费者剩余。 （）商品的边际效用 货币的边际效用 由消费者均衡条件有： 整理得 ： （） （） 将p=1/12，q=4代入得 10、假定某消费者的效用函数为柯布-道格拉斯类型 的，即 ，商品x和商品y的价格分别为Px 、Py，消费者的收入为M， 和 为常数，且 。 （1）求该消费者关于商品x和商品y的需求函数。 （2）证明当商品x和y的价格以及消费者的收入同时 变动一个比例时，消费者对两商品的需求关系维持 不变。 （3）证明消费者效用函数中的参数 和 分别为商 品x和商品y的消费支出占消费者收入的份额。 （） 根据消费者均衡条件 ： 由题效用函数： 得 ： 代入，得 ： 将
8、上式代入 解得： 整理，得 ： （2） 根据消费者均衡条件 ： 当商品x和y的价格以及消费者的收入以同一 个比例变动时，预算线方程变为： 显然可以看出方程组的解与（1）相同。 （3） 由（1）得出 ： 即 ： 11、已知某消费者的效用函数为U=X1X2，两商品的 价格分别为P1=4，P2=2，消费者的收入M=80。现在 假定商品1的价格下降为P1=2，求： （1）由商品1的价格P1下降所导致的总效应，使得 该消费者对商品1的购买量发生多少变化？ （2）由商品1的价格P1下降所导致的替代效应，使 得该消费者对商品1的购买量发多少变化？ （3）由商品1的价格P1下降所导致的收入效应，使 得该消费者
9、对商品1的购买量发多少变化？ （） 根据消费者均衡条件 ： 由题效用函数： 得 ： 代入，得 ： 解得 ： 当P1下降到2元时，消费者均衡条件变为： 解得 ： （2）替代效应：总效用水平保持不变 当P1从4元下降到2元时，购买量增加了10个单位 。 代入效用函数，解得 ： 替代效应：购买量增加4.14 。 （3）收入效应：总效用=替代效应+收入效应 收入效应=10-4.14=5.86 收入效应：购买量增加5.86 。 12、某消费者是一个风险回避者，他面临是否参与 一场赌博的选择：如果他参与这场赌博，他将以5% 的概率获得10000元，以95%的概率获得10元；如果 他不参与这场赌博，他将拥有
10、509.5元。那么，他会 参与这场赌博吗？为什么？ 无风险条件下（不参与赌博）： 持有确定的货币财富509.5元。 有风险条件下（参与赌博）财富的期望值为： 由于该消费者是风险回避者，他认为无风险条件下 的持有的货币财富的效用大于风险条件下的货币财 富的效用，因此，他不会参与赌博。 13、基数效用论是如何推导出需求曲线的？ 基数效用论以边际效用递减规律和建立在该规律上 的消费者效用最大化的均衡条件为基础推出消费者的需 求曲线。 基数效用论认为，商品的需求价格取决于商品的边 际效用。一单位的某种商品的边际效用越大，消费者为 购买这一单位的该种商品所愿意支付的价格越高；反之 ，就越低。由于边际效用
11、递减规律的作用，随着消费者 对某一种商品消费量的增加，该商品的边际效用是递减 的，相应地，消费者为购买这种商品所愿意支付的价格 即需求价格也是越来越低的。 参阅教材P63-64。 进一步地，联系消费者效用最大化的均衡条件进行 分析，考虑消费者购买任何一种商品的情况，消费者均 衡条件：MUi/Pi=。它表示：消费者对任何一种商品的 最优购买量应该是最后一元钱购买该商品所带来的边际 效用和所付出的这一元钱的边际效用相等。由于需求量 的不断增加，边际效用MU是递减的，为了保证均衡条 件的实现，在货币的边际效用不变的前提下，商品的 需求P必然同比例于MU的递减而递减。 就这样，基数效用论在对消费者行为
12、的分析中，运 用边际效用递减规律和消费者效用最大化的均衡条件， 推导出消费者的向右下方倾斜的需求曲线。 14、用图说明序数效用论者对消费者均衡的分析， 以及在此基础上对需求曲线的推导？ （1）序数效用论消费者均衡条件是：两商品的边 际替代率等于两商品的价格之比。 X1 X2 O 参阅教材P74，图3-11 。 （2） X1 O X2 X1 O P2 参阅教材P77，图3-12 。 15、分别用图分析正常物品、低档物品和吉芬物品 的替代效应和收入效应，并进一步说明这三类物品 的需求曲线的特征。 （1）正常物品的替代效应和收入效应 O 替代效应 收入效应 总效应 B A F G X1 U2U1 a b c X2 参阅教材P81，图3-15 。 （2）低档物品的替代效应和收入效应 O 替代效应 收入效应 B A F G X1 U2 U1 a b c X2 总效应 参阅教材P83，图3-16 。 （3）吉芬物品的替代效应和收入效应 O 替代效应 收入效应 B A F G X1 U2 U1 a b c X2 总效应 参阅教材P84，图3-17 。
