《线性代数行列式计算总结资料》由会员分享，可在线阅读，更多相关《线性代数行列式计算总结资料（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、返回 二. 行列式的计算 方法多，技巧多。基本思路：化零，降 阶，灵活运用性质、公式和特殊行列式 。常用方法： 1. 化成三角形行列式； 2. 用倍加变换化零按一行（列）展开，降阶 法； 3. 各行（列）相加法，“加边”法； 4. 递推公式法，数学归纳法； 5. 利用特殊行列式（范德蒙行列式）法。 1 返回 1.化成三角行列式（基本方法） 利用行列式初等变换，把行列式化为上三角形行列 式。对于由有限个具体数字构成的行列式尤其适用 。 例9. 设 ，求 detA. 解 . 2 返回 例10. 计 算 解 . 2. 用倍加变换化零按一行（列）展开，降阶 法（基本方法） 3 返回 例11. 计算爪型
2、（箭型）行列 式 解. 将2至n列 的 倍全加到第1列， 得到 4 返回 例12. 计 算 解. 法一 3. 各行（列）相加法，“加边”法。 适用于各行（或列）的和相等；或各行（列）元有相同规 律，而主对角线元与众不同的情况。 5 返回 法二(加边法)： 6 返回 例13. 计算 解 . 法一：加边法 7 返回 能否用各行（列）相加法？ 8 返回 法二： 9 返回 例14 解：哪种方法呢？ 10 返回 4. 递推公式法，数学归纳法 例15.计算 解 按第1行展开， 11 返回 12 返回 例16. 证明范德蒙行列式(n2) 证 . n = 2: 设对于n-1阶结论成立，对于n阶： 5. 利用特殊行列式(范德蒙行列式)法 13 返回 n-1阶范德 蒙行列式 14 返回 例17 15
