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1、青岛科技大学专用 作者： 潘存云教授 第11章 齿轮系及其设计 111 齿轮系及其分类 112 定轴轮系的传动比 113 周转轮系的传动比 114 复合轮系的传动比 116 行星轮系的类型选择及 设计的基本知识 115 轮系的功用 117 其他轮系简介 青岛科技大学专用 作者： 潘存云教授 111 轮系的类型 定义：由齿轮组成的传动系统简称轮系 本章要解决的问题： 轮系分类 周转轮系（轴有公转） 定轴轮系（轴线固定 ） 复合轮系（两者混合 ） 差动轮系（F=2） 行星轮系（F=1） 1.轮系传动比 i 的计算; 2.从动轮转向的判断。 平面定轴轮系 空间定轴轮系 青岛科技大学专用 作者： 潘存
2、云教授 112 定轴轮系的传动比 一、传动比大小的计算 i1m=1 /m 强调下标记法 对于齿轮系，设输入轴的角速度为1，输出轴的角 速度为m ,中间第i 轴的角速度为i ，按定义有： 一对齿轮： i12 =1 /2 =z2 /z1 可直接得出 当i1m1时为减速, i1m机架， 周转轮系=定轴轮系 作者：潘存云教授 构件 原角速度 转化后的角速度 2 H 1 3 可直接套用定轴轮系传动比的计算公式 。 H11H H22H H33H HHHH0 作者：潘存云教授 2 H 1 3 青岛科技大学专用 作者： 潘存云教授 右边各轮的齿数为已知，左边三个基本构件的参数中，如果已知其中任意两个 ，则可求
3、得第三个参数。于是，可求得任意两个构件之间的传动比。 上式“”说明在转化轮系中H1 与H3 方向相反。 特别注意： 1.齿轮m、n的轴线必须平行。 通用表达式： = f(z) 2.计算公式中的“” 不能去掉，它不仅表明转化 轮系中两个太阳轮m、n之间的转向关系，而且影响 到m、n、H的计算结果。 青岛科技大学专用 作者： 潘存云教授 如果是行星轮系，则m、n中必有一个为0（不妨 设n0）,则上述通式改写如下： 以上公式中的i 可用转速ni 代替: 两者关系如何？ 用转速表示有： = f(z) ni=(i/2 )60=i 30 rpm 青岛科技大学专用 作者： 潘存云教授 例二 2KH 轮系中，
4、 z110, z220, z350 轮3固定, 求i1H 。 2 H 1 3 模型验证 i1H=6 , 齿轮1和系杆转向相同 青岛科技大学专用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授 例三 2KH 轮系中， z1z220, z360 1)轮3固定。求i1H 。 2)n1=1, n3=-1, 求nH 及i1H 的值。 3)n1=1, n3=1, 求nH 及i1H 的值。 i1H=4 , 齿轮1和系杆转向相同 3 两者转向相反 。 得： i1H = n1 / nH =2 , 轮1逆时针转1圈，轮3顺时针 转1圈，则系杆顺时针转半圈 。 2 H 1 3 轮1逆转1圈，轮3顺转1圈 轮1、轮3各逆转1圈
5、 轮1转4圈，系杆H转1圈。模型验证 青岛科技大学专用 作者： 潘存云教授 结论： 1) 轮1转4圈，系杆H同向转1圈。 2) 轮1逆时针转1圈，轮3顺时针转1圈，则系杆顺时 针转半圈。 3) 轮1轮3各逆时针转1圈，则系杆也逆时针转1圈。 实际上三个构件之间没有相对运动。 特别强调： i13 iH13 一是绝对运动、一是相对运动 i13 - z3 /z1 =3 两者转向相同 。 得： i1H = n1 / nH =1 , 轮1轮3各逆时针转1圈，则系 杆逆时针转1圈。 n1=1, n3=1 三个基本构件无相对运动！ 特别强调：这是数学上0比0未定型应用实例! 青岛科技大学专用 作者： 潘存云
6、教授 例四：已知图示轮系中 z144，z240, z242, z342，求iH1 解：iH13(1-H)/(0-H ) 4042/4442 i1H1-iH13 结论：系杆转11圈时，轮1同向转1圈。 若 Z1=100, z2=101, z2=100, z3=99。 i1H1-iH131-10199/100100 结论：系杆转10000圈时，轮1同向转1圈。 Z2 Z2 H = 1-i1H (-1)2 z2z3 /z1 z2 10/11 iH11/i1H=11 iH110000 1-10/11 1/11 1/10000, 作者：潘存云教授 Z1 Z3 模型验证 青岛科技大学专用 作者： 潘存云教
7、授 又若 Z1=100, z2=101, z2=100, z3100， 结论：系杆转100圈时，轮1反向转1圈。 此例说明行星轮系中输出轴的转向，不仅与输入轴的转向有关，而且与各轮的齿数有关。本例中只将 轮3增加了一个齿，轮1就反向旋转，且传动比发生巨大变化，这是行星轮系与定轴轮系不同的地方 i1H1-iH1H1-101/100 iH1-100 1/100, Z2 Z2 H Z1 Z3 青岛科技大学专用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授 z1 z2 z3 上式表明轮3的绝对角速度为0，但相对角速度不为0。 1 1 30 22H z1 z3 z3 z1 H H 铁锹 H H 模型验证 z2
8、z2 例四：马铃薯挖掘机中：z1z2z3 ，求2， 3 青岛科技大学专用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授 H 例五：图示圆锥齿轮组成的轮系中，已知： z133，z212, z233, 求 i3H 解:判别转向: 强调：如果方向判断不对，则 会得出错误的结论：30。 提 问 ： 事实上，因角速度2是一个向量，它与牵连角速度H和相对 角速度H2之间的关系为： P为绝对瞬心，故轮2中心速度为： V2o=r2H2 H2H r1/ r2 z1 z3 i3H =2 系杆H转一圈，齿轮3同向2圈 =1 不成立！ Why? 因两者轴线不平行 H2 2H 又 V2o=r1H H2 H r2 r1 如何求？
9、 特别注意：转化轮系中两齿轮轴线不平行时，不能直接计算！ z2o H tg1 H ctg2 齿轮1、3方向相反 p 2 =H +H2 2 21 =1 青岛科技大学专用 作者： 潘存云教授 114 复合轮系及的传动比 除了上述基本轮系之外，工程实际中还大量采用混合轮系。 将复合轮系分解为基本轮系，分别计算传动比，然后 根据组合方式联立求解。 方法：先找行星轮 混合轮系中可能有多个周转轮系，而一个基本周转轮 系中至多只有三个中心轮。剩余的就是定轴轮系。 举例一P80，求图示电动卷扬机的传动比。（自学） 传动比求解思路： 轮系分解的关键是：将周转轮系分离出来。 系杆（支承行星轮) 太阳轮（与行星轮啮
10、合） 青岛科技大学专用 作者： 潘存云教授 J 作者：潘存云教授 A 33 1 2 5 4 K B 例六：图示为龙门刨床工作台的变 速机构，J、K为电磁制动器，设已 知各轮的齿数，求J、K分别刹车时 的传动比i1B。 解 1)刹住J时 123为定轴轮系 定轴部分： i131/3 周转部分： iB35(3-B)/(0-B) 连接条件： 33 联立解得： B543为周转轮系 33将两者连接 -z3/ z1 =-z5/ z3 J 青岛科技大学专用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授 A 33 1 2 5 4 K B 2) 刹住K时 A-123为周转轮系 周转轮系1： i A13(1 - A ) /(0 -A ) 周转轮系2： iB35(3-B )/(5-B ) 连接条件： 5A 联立解得： 总传动比为两个串联周转轮系的传动比的乘积。 B543为周转轮系 5A将两 者连接 - z3 / z1 - z5/ z3 i1A i5B JK B 5 A i1Ai5B 青岛科技大学专用 作者： 潘存云教授 混合轮系的解题步骤： 1)找出所有的基本轮系 。 2)求各基本轮系的传动比。 3) 根据各基本轮系之间的连接条件，联立基本轮系的 传动比方程组求解。 关键是找出周转轮系 ! 青岛科技大学专用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授 1 2 115 轮系的应用 1)获得较大的传动比，而且
