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1、物質科學物理篇(上)一、名詞1.參考坐標：描述一物理現象時的坐標系。此坐標系的原點即觀察者位置。2.質點：物體體積遠小於所探討空間時，可視此物為一質點，以簡化對物體運動的描述。3.向量、純量：(1) 向量：凡需表示出大小及方向的物理量皆稱為向量。如位置、位移、速度、加速度、。(2) 純量：凡只需表示出大小，不需說明方向的物理量稱為純量。如路徑、質量m、。二、物理量定義1.直線運動：當質點運動時的軌跡為一直線者（可來回運動）。2.位置：質點相對於參考坐標原點的距離與方向。以x表示距離，、號表示方向（習慣上向右為正、向左為負）。3.位置函數( t )：直線運動的質點，其位置隨時間而變化的函數。表為
2、( t )。4.位移：質點的位置之變化量，終起。位移的大小=起點至終點的 直線距離。位移的方向由起點指向終點方向。5.路徑：一物於運動過程中，在空間中留下的痕跡總長度。6.平均速度av：單位時間內的位移。av7.瞬時速度：某一瞬間（時刻）的速度（極短時距內的平均速度）。8.平均速率 vav：單位時間內的路徑。vav9.瞬時速率 v：某一瞬間（時刻）的速率（極短時距內的平均速率）。vav，瞬時速率瞬時速度之量值。10.速度函數 ( t )：速度隨時間而變化的函數。表為 ( t )。11.平均加速度av：單位時間內，速度的變化量。av12.瞬時加速度：某一瞬間（時刻）的加速度（在極短時距內的平均加
3、速度）13.加速度函數（t）：加速度隨時間而變化的函數。表為（t）。三、函數圖形圖1.x-t 圖中：(1) 任兩時間點的割線斜率該時距內的平均速度av。(2) 某時間點的切線斜率該時刻的瞬時速度。2.v-t 圖中：(1) 圖線與t軸下某時距所包圍的面積該時距內的位移（如下圖(一)）。圖(2) 任兩時間點的割線斜率該時距內的平均加速度av（如下圖(二)）。(3) 某時間點的切線斜率該時刻的瞬時加速度（如下圖(二)）。圖（一）圖（二）3.a-t 圖中：圖線與t軸某時距所包圍的面積該時距內的速度變化。四、等加速度運動 v2v0221.只要在時距 t 內皆為等加速度運動（的量值固定且方向不變）者，不論
4、質點是否折返，上述三式皆可適用。如靜止落下、鉛直上拋、鉛直下拋、平拋、斜拋等之自由落體皆為等加速度運動。2.公式中位移、初速、末速0、加速度需考量以正、負號代入，習慣上向上為正（向下為負）、向右為正（向左為負）。自由落體之等加速度=9.8 m/s2。五、相對運動若A物的速度為A，B物的速度為B，則 A 相對於 B 的運動速度為AB，則 ABAB一、向量1.向量的表示法：(1) 分量法：向量AxAyA cosA sin(2) 計量法：向量量值A向量的方向與x軸夾tan1（）。2.向量的加法、減法：若有兩向量、，夾角（兩向量尾尾相連之夾角）。(1) 加法： 圖解三角形法：二向量平移至頭尾相接後，再
5、由尾部畫至頭部。 分量法（axbx）（ayby）(2) 減法： 圖解三角形法：二向量平移至尾尾相接後，再由後向量畫至前向量。 分量法：（axbx）（ayby）二、物理量定義1.位置向量：P點的位置向量x1y1。y軸位移x軸位移2.位移：位置變化量。P 點至 Q 點位移為：(x2x1)+（y2y1）xy。3.路徑 l：運動軌跡長度，P 點至 Q 點，路徑如上圖中 l 曲線長度。4.速度：(1) 平均速度：單位時間內的位移。P 點至 Q 點的平均速度為：avy 軸平均速度x 軸平均速度av的量值av，av的方向與位移同方向。(2) 瞬時速度：當t0 時的平均速度（簡稱速度）。P點的速度為：y 軸瞬
6、時速度x軸瞬時速度 （）vxvy的量值，的方向運動路徑於P點的切線方向。5.速率：(1) 平均速率：單位時間內的路徑長 l。P點至 Q 點的平均速率為 vav(2) 瞬時速率：當t0時的平均速率。（簡稱速率）v6.比較：(1) 平面運動中，於任何時段t內，路徑 l 位移量值，所以平均速率必大於、等於平均速度量值，即 vav av。(2) 在極短時間t0 內，路徑l位移量值，所以瞬時速率必等於瞬時速度量值，即 v。(3) 等速率運動，任何時刻的瞬時速率必等於任何時段的平均速率。即 vvav。7.平均加速度：單位時間內速度的變化量。P 點至 Q 點的平均加速度為av畫圖判定y 軸平均加速度xyx
7、軸平均加速度av的量值av，av的方向與x軸夾角tan1 ( )。8.瞬時加速度：當時距t0 的平均加速度。（簡稱加速度） ( y 軸瞬時加速度 )axayx 軸瞬時加速度的量值，的方向與x軸夾角tan1 ( )。9.討論：(1) 質點在軌跡上某點的瞬間，其所受加速度的方向未必於軌跡的切線方向上，但可將其加速度分解成切線加速度（與質點運動方向平行）、法線加速度（與質點運動方向垂直）。(2) 切線加速度具有改變運動速度量值之作用。法線加速度具有改變運動速度方向之作用。10.運動的獨立性：質點在平面上運動，可視為沿兩個“正交（垂直）”方向的直線運動，彼此各自獨立而不互相干擾。三、水平拋體1.初速
8、v0 水平拋出，拋射點為坐標原點。受向下等加速度9.8 m/s2。2.水平等速度運動 ax0、鉛直等加速度運動ayg。3.t 秒的速度為vxvy的的4.當俯角時：切線加速度atg sin法線加速度ang cos5.t秒時的位置為xy的(1) 的(2) 軌跡方程式： y四、斜拋運動1.初速 v0 和水平方向夾0角拋出，拋射點為坐標原點。受向下等加速度9.8 m/s2。2.水平等速度運動 ax0、鉛直等加速度運動 ayg。 t 秒的速度為vxvy的的3.當俯角或仰角為時：切線加速度 at g sin法線加速度 ang cos4.t 秒時的位置為xy的的軌跡方程式： ytan0xx25.運動討論：(
9、1) 出發至頂點所需時間t由頂點落回原出發高度的時間t。tt。出發至落回原高度全程時間Ttt(2) 至頂點高度 H(3) 水平射程 Rv0 cos0T若 v0 一定，以仰角為 45 拋射，水平射程最大Rmax。(4) 若質點拋射角，最高射程為H、水平射程為R。則 。(5) 若 v0 一定，且以互餘兩拋射仰角的拋射，則射出之水平射程相等。(6) 至頂點速度 v頂v0 cos0。落至原高度時速度 vv0、俯角原拋射角0。五、等速率圓周運動1.當一物體運動軌跡為一圓形或圓弧，且運動速率 v 不變者。2.路徑長S：於t時間內物體由A至B的弧長。單位：m、cm。3.角位移：於t時間內物體所轉出的角度，即
10、A至B對應的圓心角。單位：rad（弧度）。角度（rad）半徑（m）路徑（m）S與的關係：SR4.週期（s）切線速率（m/s）半徑（m）角速度（rad/s）5.v6.at0向心（法線）加速度（m/s2）7.anacR2v一、力的特性力會使物體發生形變或運動狀態改變（即速度改變）。不論哪一種力，必定有(1)力源、(2)受力體。二、彈力虎克定律在“彈性限度”內的彈簧一端的彈力彈與其形變量x（伸長量或壓縮量）成正比。形變量（m）彈k彈力（N）彈力常數（N/m）1.並聯：兩彈力係數 k1、k2 的彈簧並聯，其等效彈簧之彈力常數為 k並，則： k並k1k22.串聯：兩彈力係數 k1、k2 的彈簧串聯，其等
11、效彈簧之彈力常數為 k串，則： k串三、張力 T使繩子上各段彼此張緊的拉力。張緊的繩上各點皆受到相切於該點且方向相反而朝外的張力T。在不計質量而張緊繩子上，各點的張力大小皆相同。四、正向力 N物體與接觸面間因相互擠壓，由接觸面給予物體的力 N。正向力 N的方向必垂直於接觸面，但不一定指向物體質心。五、摩擦力 f物體間有相對運動的趨勢或作相對運動時，才會產生的力。摩擦力 f 方向相切於接觸面。1.靜摩擦力 f：兩者間有相對運動的趨勢，產生於接觸面間的作用力。如未拉動的物體、走路、滾動的車輪、。2.最大靜摩擦力 fs：物體在接觸面上恰要開始移動時的靜摩擦力，表示靜摩擦力已達到最大值。3.動摩擦力f
12、k：物體與接觸面間已相對運動，產生於接觸面間的作用力。如滑動的物體、滑動的車輪、。4.靜摩擦係數s：物於一傾斜角s斜面上恰要開始下滑時，則靜摩擦係數stans5.動摩擦係數k：物於一傾斜角k（s）斜面上等速下滑時，則動摩擦係數ktank六、力矩力矩（N-m）1.使物體繞某支點（或某轉軸）轉動之能力，稱為力矩。施力（N）與夾角支點至施力點距離（m）r F sinrFrF七、靜力平衡解題策略1.確認受力物：找某點或某物體，甚至找包含許多物體的系統，當受力物皆可。2.畫力圖：畫出上述受力物所受之所有外力圖。（由受力物對外施力者，不可畫）3.判斷受力物運動情形：由題意決定受力物是否為靜力平衡（靜止、等
13、速度運動），或非靜力平衡（等加速度運動）。4.力的分解：將所有外力分解出互相垂直的X軸、Y軸的分力（只要互相垂直，不一定要水平、鉛直方向）。5.列方程式：若為靜力平衡，則0 0，任取支點 逆順6.解方程式：依題意求解。八、質心 C一系統中有質量 m1、m2、m3、坐標為 ( x1，y1，z1 )、( x2，y2，z2 )、( x3，y3，z3 )、，則質心位置 C 坐標 ( XC，YC，ZC ) XC YC ZC一、牛頓第一運動定律（慣性定律）物體若不受外力，則其質心靜者恆靜，而動者恆沿一直線作等速度運動。1.慣性：物體對抗外力使其維持原運動狀態的一種特性。而物體質量即代表其慣性大小，質量愈大則慣性愈大。2.慣性坐標系：參考坐標（觀察者）為靜止狀態或等速度運動狀態者。二、牛頓第二運動定律質量m的物體，當受外力合為時，若加速度為，則：物體質量（kg）外力
