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1、数学建模竞赛软件介绍 胡良剑 东华大学数学系 Ljhu 1数学建模竞赛软件 Ljhu 内容提要 数学建模竞赛常用软件有哪些 Excel软件 Matlab软件（重点） Lingo软件 Spss软件 2数学建模竞赛软件 Ljhu 数学建模竞赛常用软件 Matlab Mathematica Maple Lindo 2. 启动Matlab,利用File菜单中的Set path将 matlabtoolboxmathmodl增至path中, 并移至底 部bottom，保存设置； 3. 回到你的工作目录。现在mathmodl已成为一 个普通的工具箱了。 4. 安装后用help mathmodl查看内容或用直
2、接用 mathmodl启动教程 5. 查看中文帮助用 help mathmodl函数名。 如 help mathmodllinprog 11数学建模竞赛软件 Ljhu 数学建模MATLAB算法 数据拟合 方程求根 微积分 微分方程 随机模拟 统计分析 最优化方法 离散优化(包括图论) 遗传算法 神经网络 12数学建模竞赛软件 Ljhu 数据拟合 lsqnonlin - 最小二乘法 lsqcurvefit - 曲线拟合 interp1 - 一元函数插值 polyfit - 多项式插值或拟合 spline - 样条插值 caspe, casps - 样条插值, 样条拟合 interp2 - 二元函
3、数插值 griddata - 不规则数据的二元函数插值 13数学建模竞赛软件 Ljhu 例题 拟合下列数据. x 0.1 0.2 0.15 0 -0.2 0.3 y 0.95 0.84 0.86 1.06 1.50 0.72 help mathmodlpolyfit help mathmodllsqcurvefit 14数学建模竞赛软件 Ljhu 建模竞赛程序： jm2011a1.m 2011年竞赛：城市表层土壤重金属污染 分析 散乱数据插值griddata 地形图 污染浓度分布 15数学建模竞赛软件 Ljhu 方程求根 - 矩阵除法 inv - 逆矩阵 eig - 特征值 roots - 多
4、项式的根 fzero - 一元函数零点 fsolve - 非线性方程组 solve - 符号方程解 16数学建模竞赛软件 Ljhu 例题 例 非线性方程组 4x-y+ex/10=1; -x+4y+x2/8=0 见help mathmodlfsolve 17数学建模竞赛软件 Ljhu 微积分 diff - 符号导函数 diff - 数值差分 gradient - 数值(偏)导数 trapz - 梯形积分法 quadl - 高精度数值积分 int - 符号积分 dblquad - 矩形域二重积 分 triplequad - 长方形区域上 的三重积分 *dblquad2 - 非矩形域二重 积分 18
5、数学建模竞赛软件 Ljhu 例题 help mathmodltrapz help mathmodlquadl 19数学建模竞赛软件 Ljhu 例题 help mathmodlint help mathmodldblquad2 20数学建模竞赛软件 Ljhu 常微分方程(组) ode45 - 常微分方程 dsolve - 符号微分方程 *euler -常微分方程Euler法 *rk4 - 常微分方程组Runge-Kutta法 ode15s - 刚性方程组 bvp4c -求解边值问题 21数学建模竞赛软件 Ljhu 例题 help mathmodlode45 22数学建模竞赛软件 Ljhu 建模竞
6、赛程序：jm2003a.m 2003年竞赛题SAS传播 3月1日4月20日控前模型, dN(t)/dt=alfa0*N(t), 即指数增长,用4月24日以前数据估计alfa0 4月21日(52天) 5月7日 控后模型建模 dN(t)/dt=K(t)N(t)-N(t-L), L=20,N(52)=482, t=52, K(t)=alfa*exp(-beta*(t-52),用5月7日以前 数据估计alfa, beta 5月8日6月23日模型验证，比较预测效果。 23数学建模竞赛软件 Ljhu 随机模拟 rand - 0，1区间均匀分布随机数 randn - 标准正态分布随机数 randperm -
7、 1.n 随机排列 normrnd 一般正态分布随机数 normpdf 正态分布概率密度函数 normcdf 正态分布分布函数 norminv 正态分布逆分布函数(分位数) .均匀分布，二项分布， 泊松分布等 24数学建模竞赛软件 Ljhu 例 help mathmodlnorminv help mathmodlbinornd 25数学建模竞赛软件 Ljhu 随机模拟(Monte Carlo算法)简介 设是一个分布已知的随机变量，为了求取 = f()的 概率分布或数字特征，生成N个(N足够大)服从的分布 的随机数x1, x2, , xN，令yi = f(xi), i=1,2,N, 那么 26数
8、学建模竞赛软件 Ljhu 建模竞赛：随机模拟 1997年零件参数设计 1999年竞赛自动化车床 (程序jm99afun, jm99anew, jm99a1simu) 27数学建模竞赛软件 Ljhu 统计分析 mean, std- 均值，标准差 corrcoef 相关系数 sortrows - 按某一列排序(升序) regress - 线性回归 nlinfit - 非线性回归 rstool 二次多项式回归图形界面 stepwise -逐步回归图形界面 factoran -因子分析 mahal - 判别分析Mahalanobis距离 cluster - 聚类分析 garchfit-时间序列分析GA
9、RCH模型 28数学建模竞赛软件 Ljhu 建模竞赛：回归分析 2004年竞赛B题: 电力市场的输电阻塞管 理 出力变量：x1, .x8 潮流变量：y1 回归模型y1=b0+b1*x1+.+b2*x8+ 程序jm2004b 方差分析：模型显著，变量x8不显著 29数学建模竞赛软件 Ljhu 建模竞赛：相关分析及因子分析 程序jm2011A2.m 2011年竞赛：城市表层土壤重金属污染分析 数据标准化和异常数据处理 元素：1=As；2=Cd；3=Cr；4=Cu；5=Hg； 6=Ni；7=Pb；8=Zn 从相关矩阵看出：第一组元素2，4，7，8；第2 组元素3，6；元素1，元素5与其他元素相关性不
10、明 显。 从因子载荷矩阵f看出：因子1代表第一组元素2， 4，7，8；因子2代表第2组元素3，6；因子2代表元 素1.从Stats.p可见模型解释了方差的28.51% 30数学建模竞赛软件 Ljhu 最优化方法 linprog - 线性规划 fminbnd - 一元函数极值 fminuc - 多元函数极值拟牛顿法 fminsearch - 多元函数极值单纯形搜索法 fmincon - 非线性规划 quadprog - 二次规划 31数学建模竞赛软件 Ljhu Matlab解法 转化为最小值问题，用linprog求解 c=-72 -64;A=1 1;12 8;3 0;b=50;480;100;
11、x,f=linprog(c,A,b,zeros(2,1) 32数学建模竞赛软件 Ljhu 例 Help mathmodllinprog Help mathmodlfmincon 33数学建模竞赛软件 Ljhu 建模竞赛：非线性规划 1995年竞赛：飞行管理问题 程序： flightfun.m, flightcon.m, flight.m 34数学建模竞赛软件 Ljhu 离散优化 bintprog -线性0-1整数规划 *lpint - 线性整数规划分支定界法 *de2bi - 生成0-1变量 *L01p_e - 0-1整数规划枚举法 *L01p_ie - 0-1整数规划隐枚举法 *bnb18
12、- 非线性整数规划 *bnbgui - 非线性整数规划图形工具 *mintreek - 最小生成树kruskal算法 *minroute - 最短路dijkstra算法 *dynprog - 动态规划 35数学建模竞赛软件 Ljhu 例 Help mathmodlbintprog help mathmodlde2bi 36数学建模竞赛软件 Ljhu 建模竞赛: 最短路问题 2000竞赛题B：钢管订购 37数学建模竞赛软件 Ljhu 程序jm2000b1.m 使用dijkstra算法，计算钢管厂S1到公路 与各个火车站(记为S8=B1, S9=B2, , S24=B17)的最短铁路路程 38数学
13、建模竞赛软件 Ljhu Matlab能求解的优化模型 无灵 敏度 分析 编程功 能强 39数学建模竞赛软件 Ljhu Lindo/Lingo能求解的优化模型 40数学建模竞赛软件 Ljhu 用Lingo软件求解优化问题 !Lingo11程序; Model: Max=72*x1+64*x2; x1+x2=10; x1*r31+x2*r32+x3*r33 =20; x1*r41+x2*r42+x3*r43 =15; 4*r11+5*r21+6*r31+8*r41 =16; 4*r13+5*r23+6*r33+8*r43 =16; x1+x2+x3 = 26; x1+x2+x3 =x2; x2=x3
14、; gin(x1); gin(x2); gin(x3); gin(r11);gin(r12);gin(r13); gin(r21);gin(r22);gin(r23); gin(r31);gin(r32);gin(r33); gin(r41);gin(r42);gin(r43); end 注：整数变量gin； 0-1整数变量bin； 不限定非负free 43数学建模竞赛软件 Ljhu Lingo编程 模型构成 主体 MODEL: -END 集合段 SETS - ENDSETS 数据段DATA- ENDDATA 初始段INIT-ENDINIT 计算段CALC-ENDCALC 集合 基本集合 派生集合 函数 for(集合|条件:表达式)对集合中满足条件的元素循环执行表达式 sum(集合|条件:表达式)对集合中满足条件的元素求表达式的和 关系运算符（“集合|条件”里使用） #LT# ( less then), #EQ#, #LE#, #GT#, #GE#类似 44数学建模竞赛软件 Ljhu Lingo编程 model: Title 钢管下料 LINGO模型; SETS: !集合段; NEEDS/14/:LENGTH,NUM
