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1、信号与系统习题集第一章作业1、 分别判断如图所示波形是连续时间信号还是离散时间信号，若是离散时间信号判断是否为数字信号。(1) (2) (3) (4) 2、 分别判断下列信号是否是周期信号，若是周期信号求出信号的周期。（1） （2） （3）3、 连续信号f（t）的波形图如图所示，试画出下述信号的波形图，并标注坐标值。（1） （2）（3）4、已知信号f(t)的波形如图所示，求g(t)=f(-3t+2)和f(-3t-2)的波形。(1), (2)5、写出如图所示的各波形的函数式。（1） （2）6、画出下列各时间函数的波形。（1），（2）（3）7、求下列函数值。（1），（2）（3），（4）, ( 5
2、) 8、画出下列系统的仿真框图。9、判断下列系统是否为线性的，时不变的，因果的？（1）（2）（3）（4）（5）（6）第二章作业1、已知系统的电路图如图所示，写出电流的微分方程。2、已知系统的微分方程和起始状态如下，求齐次解。（1）（2） 3、已知系统的微分方程为，,试判断在起始点是否发生跳变，并求出的值。4、微分方程，已知激励信号和起始状态为以下两种情况，求它的完全响应，并指出其零输入响应，零状态响应，自由响应，强迫响应各分量。（1）（2）5、微分方程，求冲激响应和阶跃响应。 6、已知系统的微分方程为，,求系统的完全响应。7、，画出的波形并求。8、求下列各函数的卷积（1）（2）（3）（4）（5
3、）（6）9、已知电路如图所示，输入为e(t),输出为r(t)(电感电流),求冲激响应和阶跃响应。第三章作业1、求傅里叶级数。（1）求信号的周期，并求三角形式的傅里叶级数。（2）已知周期信号一个周期的波形如图所示，周期为6。求其指数形式的傅里叶级数。图3.12、下列信号的傅里叶变换。（1）（2）（3）（4）。3、求下列傅里叶变换的时间函数。（1）（2）4、已知的傅里叶变换为，求下列信号的傅里叶变换。(1) (2)5、已知周期信号f(t)一个周期的信号如图所示，信号周期为6，求指数形式的傅立叶级数Fn.，6、求下列信号的nyquist频率和nyquist周期。（1）（2）第四章作业1、 求下列函数
4、的拉氏变换。(1) (2) (3) (4) (5) (6)2、求下列函数的拉氏反变换(1) (2)(3)(4)3、求下列函数逆变换的初值和终值。(1)(2)4、如图所示电路，求其系统函数，并写出微分方程。5、已知因果系统的微分方程为，,试用拉氏变换法求系统的完全响应，零输入响应，零状态响应。6、已知因果系统的微分方程为，,（1）求系统的完全响应，零输入响应，零状态响应。（2）求系统函数和单位冲激响应，并画出零极点图。（3）判断系统的稳定性。7、已知系统零极点图如图所示，求系统函数。8、已知连续时间系统的系统框图如图所示，（1）求系统函数。（2）为使系统稳定，实系数K应满足什么条件？（3）在临界
5、稳定的条件下，求整个系统的单位冲激响应h(t)。第七章作业1、分别画出下列各序列的波形。（a） （b）(c) d）2、判断以下序列是否周期性，若是周期性的，试确定其周期。（1） （2）3、求解差分方程。（1）（2）4、求解差分方程。5、判断系统是否是线性的，时不变的。（1） （2） （3）6、求下列系统的单位样值响应。（1）（2）7、已知各序列的图形如图所示，求下列卷积和。8、求下列序列的卷积和。（1）（2）第八章作业1、求下列序列的z变换，并标明收敛域。（1） （2）（3） （4）（5） （6）2、求下列函数的z逆变换（1）（2）（3）（4）3、求下列函数在不同收敛域下的x（n）(1) (2
6、) (3)4、已知因果序列x（n）的z变换X（z），求序列的初值和终值。（1）（2）（3）5、求卷积（1）（2）6、利用单边z变换求解下列差分方程，并求出零输入响应和零状态响应。（1）（2）7、已知线性时不变因果离散系统的差分方程为： ，x(n)=3nu(n)试求：（1）系统函数H（z），并画出零极点图（2）求单位样值响应h(n)。（3）判断系统是否稳定。（4）求零输入，零状态响应8、已知某离散系统的单位样值响应为：，（1）求系统函数和差分方程。（2）当激励为3u（n）时，求系统的零状态响应。9. 一个LTI因果离散系统具有非零初始状态,当输入(n)时系统的全响应为，在相同厨师条件下，输入时，全响应为，求系统函数。
