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1、2019年四川省中考数学模拟试卷一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1下列等式正确的是（）A（）23B3C3D（）232若成立，则（）Aa0，b0Ba0，b0Cab0Dab03若要得到函数y（x+1）2+2的图象，只需将函数yx2的图象（）A先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度B先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度C先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度D先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度4已知O1与O2的半径分别是3cm和5cm，两圆的圆心距为4cm，则两圆的位置关系是（）A相交B内切C外离D内含5若一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm
2、，则这个圆锥的全面积为（）A15cm2B24cm2C39cm2D48cm26若点B（a，0）在以点A（1，0）为圆心，2为半径的圆外，则a的取值范围为（）A3a1Ba3Ca1Da3或a17在半径等于5cm的圆内有长为5cm的弦，则此弦所对的圆周角为（）A120B30或120C60D60或1208抛物线y（x2）2+3的顶点坐标是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）9如图，在O中，直径CD弦AB，则下列结论中正确的是（）AACABBCBODCCBDABOD10如图，抛物线y1a（x+2）23与y2（x3）2+1交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C则
3、以下结沦：无论x取何值，y2的值总是正数；2a1；当x0时，y2y14；2AB3AC；其中正确结论是（）ABCD二填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）11若分式的值为0，则x 12当x 时，二次根式有意义13某小组5名同学的身高（单位：cm）分别为：147，156，151，159，152，则这组数据的中位数是 cm14为了估算湖里有多少条鱼，从湖里捕上100条做上标记，然后放回湖里，经过一段时间待标记的鱼全混合于鱼群中后，第二次捕得200条，发现其中带标记的鱼25条，我们可以估算湖里有鱼 条15如图所示，AB是O的直径，CD是O的弦，连接AC，AD，若CAB36，则ADC的度数为 16
4、已知：如图，AB是O的直径，弦EFAB于点D，如果EF8，AD2，则O半径的长是 17二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，给出下列说法：abc0；方程ax2+bx+c0的根为x11、x23；当x1时，y随x值的增大而减小；当y0时，1x3其中正确的说法是 A；B；C；D18如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，以A为圆心，AB为半径的弧与BE交于点F，则EFD 19如图，将扇形AOC围成一个圆锥的侧面已知围成的圆锥的高为12，扇形AOC的弧长为10，则圆锥的侧面积为 20如图，在O中，AB是直径，点D是O上一点，点C是的中点，CEAB于点E，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD
5、，分别交CE、CB于点P、Q，连接AC，关于下列结论：BADABC；GPGD；点P是ACQ的外心，其中正确结论是 （只需填写序号）三解答题（共9小题，满分90分）21计算题（1）|+（1）20182cos45+ （2）（a+2）22解方程：（1）x23x4（2）2x（x3）3x23先化简，再求值：（x2+），其中x24已知关于x的一元二次方程mx2（m1）x10（1）求证：这个一元二次方程总有两个实数根；（2）若二次函数ymx2（m1）x1有最大值0，则m的值为 ；（3）若x1、x2是原方程的两根，且+2x1x2+1，求m的值25小颖为班级联欢会设计了“配紫色”游戏：如图是两个可以自由转动的转
6、盘，每个转盘被分成了面积相等的三个扇形游戏者同时转动两个转盘，如果一个转盘转出红色，另一个转盘转出了蓝色，那么就配成紫色（1）请你利用画树状图或者列表的方法计算配成紫色的概率（2）小红和小亮参加这个游戏，并约定配成紫色小红赢，两个转盘转出同种颜色，小亮赢这个约定对双方公平吗？请说明理由26如图，为了测量电线杆的高度AB，在离电线杆25米的D处，用高1.20米的测角仪CD测得电线杆顶端A的仰角22，求电线杆AB的高（精确到0.1米）参考数据：sin220.3746，cos220.9272，tan220.4040，cot222.475127如图，O的半径OD弦AB于点C，连接AO并延长交O于点E，
7、连接EC，若AB8，CD2，求O的半径及EC的长28如图，AB是圆O的直径，点C、D在圆O上，且AD平分CAB过点D作AC的垂线，与AC的延长线相交于E，与AB的延长线相交于点F求证：EF与圆O相切29已知开口向上的抛物线yax2+bx+c与x轴交于A（3，0）、B（1，0）两点，与y轴交于C点，ACB不小于90（1）求点C的坐标（用含a的代数式表示）；（2）求系数a的取值范围；（3）设抛物线的顶点为D，求BCD中CD边上的高h的最大值（4）设E，当ACB90，在线段AC上是否存在点F，使得直线EF将ABC的面积平分？若存在，求出点F的坐标；若不存在，说明理由2019年四川省中考数学模拟试卷参
8、考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1【分析】根据二次根式的性质把各个二次根式化简，判断即可【解答】解：（）23，A正确；3，B错误；3，C错误；（）23，D错误；故选：A【点评】本题考查的是二次根式的化简，掌握二次根式的性质：|a|是解题的关键2【分析】直接利用二次根式的性质分析得出答案【解答】解：成立，a0，b0故选：B【点评】此题主要考查了二次根式的乘除，正确掌握二次根式的性质是解题关键3【分析】找出两抛物线的顶点坐标，由a值不变即可找出结论【解答】解：抛物线y（x+1）2+2的顶点坐标为（1，2），抛物线yx2的顶点坐标为（0，0），将抛物线yx2先向左平移1
9、个单位长度，再向上平移2个单位长度即可得出抛物线y（x+1）2+2故选：B【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换，通过平移顶点找出结论是解题的关键4【分析】先求两圆半径的和或差，再与圆心距进行比较，确定两圆位置关系【解答】解：O1和O2的半径分别为5cm和3cm，圆心距O1O24cm，5345+3，根据圆心距与半径之间的数量关系可知O1与O2相交故选：A【点评】本题考查了由数量关系来判断两圆位置关系的方法设两圆的半径分别为R和r，且Rr，圆心距为P外离：PR+r；外切：PR+r；相交：RrPR+r；内切：PRr；内含：PRr5【分析】这个圆锥的全面积为底面积与侧面积的和，底面积为半径为3的圆
10、的面积，根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形面积公式求测面积【解答】解：这个圆锥的全面积235+3224（cm2）故选：B【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长6【分析】熟记“设点到圆心的距离为d，则当dR时，点在圆上；当dR时，点在圆外；当dR时，点在圆内”即可解答【解答】解：以A（1，0）为圆心，以2为半径的圆交x轴两点的坐标为（3，0），（1，0），点B（a，0）在以A（1，0）为圆心，以2为半径的圆外，a3或a1故选：D【点评】本题考查了对点与圆的位
11、置关系的判断的知识点，解答本题的关键是理解点B在以A（1，0）为圆心，以2为半径的圆内的含义，本题比较简单7【分析】根据题意画出相应的图形，连接OA，OB，在优弧AB上任取一点E，连接AE，BE，在劣弧AB上任取一点F，连接AF，BF，过O作ODAB，根据垂径定理得到D为AB的中点，由AB的长得出AD的长，再由OAOB，OD与AB垂直，根据三线合一得到OD为角平分线，在直角三角形AOD中，利用锐角三角函数定义及AD与OA的长，求出AOD的度数，可得出AOB的度数，利用同弧所对的圆心角等于所对圆周角的2倍，可得出AEB的度数，再利用圆内接四边形的对角互补可得出AFB的度数，综上，得到此弦所对的圆
12、周角的度数【解答】解：根据题意画出相应的图形为：连接OA，OB，在优弧AB上任取一点E，连接AE，BE，在劣弧AB上任取一点F，连接AF，BF，过O作ODAB，则D为AB的中点，AB5cm，ADBDcm，又OAOB5，ODAB，OD平分AOB，即AODBODAOB，在直角三角形AOD中，sinAOD，AOD60，AOB120，又圆心角AOB与圆周角AEB所对的弧都为，AEBAOB60，四边形AEBF为圆O的内接四边形，AFB+AEB180，AFB180AEB120，则此弦所对的圆周角为60或120故选：D【点评】此题考查了圆周角定理，垂径定理，等腰三角形的性质，锐角三角函数定义，以及圆内接四边
13、形的性质，是一道综合性较强的题本题有两解，学生做题时注意不要漏解8【分析】已知解析式为顶点式，可直接根据顶点式的坐标特点，求顶点坐标，从而得出对称轴【解答】解：y（x2）2+3是抛物线的顶点式方程，根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（2，3）故选：A【点评】此题主要考查了二次函数的性质，关键是熟记：顶点式ya（xh）2+k，顶点坐标是（h，k），对称轴是xh9【分析】根据垂径定理得出，根据以上结论判断即可【解答】解：A、根据垂径定理不能推出ACAB，故A选项错误；B、直径CD弦AB，对的圆周角是C，对的圆心角是BOD，BOD2C，故B选项正确；C、不能推出CB，故C选项错误；D、不能推出ABOD，故D选项错误；故选：B【点评】本题考查了垂径定理的应用，关键是根据学生的推理能力和辨析能力来分析10【分析】利用二次函数的性质得到y2的最小值为1，则可对进行判断；把A点坐标代入y1a（x+2）23中求出a，则可对进行判断；分别计算x0时两函数的对应值，再计算y2y1的值，则可对进行判断；利用抛物线的对称性计算出AB和AC，则可对进行判断【解答】解：y2（x3）2+1，y2的最小值为1，所以正确；把A（1，3）代入y1
