《电磁学综合训练之基础巩固篇》由会员分享，可在线阅读，更多相关《电磁学综合训练之基础巩固篇（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、电磁学综合训练之基础巩固篇 一、恒定相邻场： 1（8分）在水平放置的两块金属板AB上加上不同电压，可以使从炽热的灯丝释放的电子以不同速度沿直线穿过B板中心的小孔O进入宽度为L的匀强磁场区域，匀强磁场区域的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里。若在A、B两板间加上电压U0时，电子不能穿过磁场区域而打在B板延长线上的P点，如图18所示。已知电子的质量为m，电荷量为e，并设电子离开A板时的初速度为零。 （1）在A、B两板间加上电压U0时，求电子穿过小孔O的速度大小v0； （2）求P点距小孔O的距离x； （3）若改变A、B两板间的电压，使电子穿过磁场区域并从边界MN上的Q点射出，且从Q点穿出时速度方向偏离
2、原来的方向的角度为，则A、B两板间 电压U为多大？ y 2在水平光滑的绝缘桌面内建立如图12所示的直角坐标系，第、象限有方向垂直桌面的匀强磁场第、象限有大小为E的匀强电场，方向与x轴成45。现把一个质量为m，电量为q的正电荷从坐标为(0，2b)的M点处由静止释放，电荷以一定的速度第一次经x轴进入磁场区域。经过一段时间，从坐标原点O再次回到电场区域。求： （1）电荷第一次经x轴进入磁场时的速度； （2）磁感应强度的大小； （3）粒子从M到O运动时间。 3（18分）如图，在宽度分别为l1和l2的两个毗邻的条形区域内分别有匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直于纸面向里，电场方向与电、磁场分界线平行向右。
3、一带正电荷的粒子以速率v从磁场区域上边界的P点斜射入磁场，然后以垂直于电、磁场分界线的方向进入电场，最后从电场边界上的Q点射出。已知PQ垂直于电场方向，粒子轨迹与电、磁场分界线的交点到PQ的距离为d。不计重力， 求电场强度与磁感应强度大小之比以及粒子在磁场与电场中运动时间之比。 4（18分）如图所示，在空间中存在垂直纸面向里的匀强磁场，其竖直边界AB、CD的宽度为d，在边界AB左侧是竖直向下、场强为E的匀强电场。现有质量为m、带电量为+q的粒子（不计重力）从P点以大小为v0的水平初速度射入电场，随后与边界AB成45 射x 入磁场。若粒子能垂直CD边界飞出磁场，穿过小孔进入如图所示两竖直平行金属
4、板间的匀强电场中减速至零且不碰到正极板。 （1）请画出粒子上述过程中的运动轨迹，并求出粒子进入磁场时的速度大小v； （2）求匀强磁场的磁感应强度B； （3）求金属板间的电压U的最小值。 5（19分）如图，离子源A产生的初速为零、带电量均为e、质量不同的正离子被电压为U0的加速电场加速后匀速通过准直管，垂直射入匀强偏转电场。偏转后通过极板HM上的小孔S离开电场。经过一段匀速直线运动，垂直于边界MN进入磁感应强度为B的匀强磁场。已知HO=d，HS=2d，MNQ=90o.（忽略离子所 受重力） 求偏转电场场强E0的大小以及HM与MN的夹角； 求质量为m的离子在磁场中做圆周运动的半径； 若质量为4m的
5、离子垂直打在NQ的中点S1处，质量为16m的离子打在S2处，求S1和S2之间的距离以及能打在NQ上的正粒子的质量范围。 6右图中左边有一对平行金属板，两板相距为d电压为V；两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为B0，方向与金属板面平行并垂直于纸面朝里。图中右边有一半径为R、圆心为O的圆形区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为B， 方向垂直于纸面朝里。一电荷量为q的正离子沿平行于全属 板面、垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，沿同一方向 射出平行金属板之间的区域，并沿直径EF方向射入磁场区 域，最后从圆形区城边界上的G点射出已知弧FG 所对 应的圆心角为?，不计重力求 (1)离子速度的大小； (2
6、)离子的质量 【答案】（1） qBB0Rd?Vcot （2）V2B0d 7（12分）如图所示，带电平行金属板PQ和MN之间的距离为d；两金属板之间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。如图建立坐标系，x轴平行于金属板，与金属板中心线重合，y轴垂直于金属板。区域I的左边界在y轴，右边界与区域II的左边界重合，且与y轴平行；区域II的左、右边界平行。在区域I和区域II内分别存在匀强磁场，磁感应强度大小均为B，区域I内的磁场垂直于Oxy平面向外，区域II内的磁场垂直于Oxy平面向里。一电子沿着x轴正向以速度v0射入平行板之间，在平行板间恰好沿着x轴正向做直线运动，并先后通过区域I和II。已知
7、电子电量为e，质量为m，区域I和区域II沿x轴方向宽度 3mv0均为。不计电子重力。 2Be （1）求两金属板之间电势差U； （2）求电子从区域II右边界射出时，射出点的纵坐标y； （3）撤除区域I中的磁场而在其中加上沿x轴正向的匀强电场，使得该电子刚好不能从区域II的右边界飞出。求电子两次经过y轴的时间间隔t。 8（16分）如图所示，条形区域和内分别存在方向垂直于纸面向外和向里的匀强磁场，磁感应强度B的大小均为0.3T，AA、BB、CC、DD为磁场边界，它们相互平行，条形区域的长度足够长，磁场宽度及BB、CC之间的距离d=1m。一束带正电的某种粒子从AA上的O点以沿与AA成60角、大小不同的
8、速度射入磁场，当粒子的速度小于某一值v0时，粒子在区域内的运动时间t0=410-6s；当粒子速度为v1时，刚好垂直边界BB射出区域。取3，不计粒子所受重力。 求： q 粒子的比荷 ； m速度v0 和v1 的大小； D 速度为v1的粒子从O到DD所用的时间。 O A D 9.（15分）如图所示，真空室内竖直条形区域I存在垂直面向外的匀强磁场，条形区域II（含I、II区域分界面）存在水平向右的匀强电场，电场强度为E，磁场和电场宽度均为L且足够长，M、N为涂有荧光物质的竖直板。现有一束质子从A处连续不断地射入磁场，入射方向与M板成60夹角且与纸面平行，质子束由两部分组成，一部分为速度大小为v的低速质
9、子，另一部分为速度大小为3v的高速质子，当I区中磁场较强时，M板上出现两 个亮斑，缓慢改变磁场强弱，直至M板上的亮斑相继消 失为止，此时观察到N板上有两个亮斑.已知质子质量为 m，电量为e，不计质子重力和相互作用力，求 （1）此时1区域匀强磁场的磁感应强度； （2）到达N板下方亮斑的质子在磁场中运动的时间； （3）N板上两个亮斑之间的距离. 10如图所示，真空中有直角坐标系xOy，P是坐标中的一个点，坐标是（a,?b）有一质量为m、电荷量为+q的质点A从原点O沿y轴正方向以速度v0射出，不计重力的影响. （1）若在x0和y0的区域内加一个垂直于坐标系平 面的匀强磁场，使质点A能通过P点试求出磁
10、感应强度 B的大小和方向以及质点A从坐标原点O运动到P点的时 间t； （2）若在x轴上固定一个带负电的点电荷C，使质点A能 保持速率不变，并通过P点求点电荷C与坐标原点O的 距离和点电荷C所带电荷量的大小,已知静电力常量为k. 11如图所示，在平面直角坐标系XOY内，第I象限存在沿Y轴正方向的匀强电场，第IV象限内存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小设为B1（未知），第III象限内也存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场B（未2 知）。一质量为m的电子（电量为e，不计重力）， 从Y轴正半轴上Y=h处的M点，以速度v0垂 直于Y轴射入电场，经X轴上X=23h处的P3 点进入第IV象限磁场，
11、然后从Y轴上Q点进入 第III象限磁场，OQOP，最后从O点又进入 电场。 （1）(7分)求匀强电场的场强大小E； （2）(7分)求粒子经过Q点时速度大小和方向； （3）(8分)求B1与B2之比为多少。 二、恒定复合场： 10（10分）如图所示，两块相同的金属板正对着水平放置，金属板长为L，两板间距离为d。上极板的电势比下极板高U。质量为m、带电量为q的正离子束，沿两板间中心轴线以初速度0进入两板间，最终都能从两板间射出。不计离子重力及离子间相互作用的影响。 （1）求离子在穿过两板的过程中沿垂直金属板方向上移动的距离y； （2）若在两板间加垂直纸面的匀强磁场，发现离子束恰好沿直 线穿过两板，求
12、磁场磁感应强度B的大小和方向； （3）若增大两板间匀强磁场的强度，发现离子束在穿过两板的 过程中沿垂直金属板方向上移动的距离也为y，求离子穿出两板 时速度的大小。 11如图所示，电源电动势E0?15V内阻r0?1?，电阻R1?30?,R2?60?。间距d?0.2m的两平行金属板水平放置，板间分布有垂直于纸面向里、磁感应强度B?1T的匀强磁场。闭合开关S，板间电场视为匀强电场，将一带正电的小球以初速度?0.1m/s沿两板间中线水平射入板间。设滑动变阻器接入电路的阻值为R1，忽略空气对小球的作用，取g?10m/s2。 （1）当R1?29?时，电阻R2消耗的电功率是多大？ （2）若小球进入板间做匀速
13、度圆周运动并与板相碰，碰时速 度与初速度的夹角为60?，则R1是多少？ 【答案】（1）0.6W（2）54 12（20分）制作半导体时，需向单晶硅或其他晶体中掺入杂质。单晶硅内的原子是规则排列的，在两层电子间的间隙会形成如图甲所示的上下对称的匀 强电场，设某空间存在上下对称的匀强电场，并在该电场中的 下半区域加一方向垂直纸面向里的匀强磁场，如图乙所示。电 量为+q、质量为m的带电小球从上边界以初速度v0垂直电场 入射。已知上下场区的宽均为d，长为L，电场强度E? mg， q 初速度v0?3437?,cos37?.求： 55 （1）小球第一次经过对称轴OO时的速度； （2）要使小球不越过下边界，所
14、加磁场的磁感应强度B的最 小值； （3 ）若所加磁场的磁感应强度B? L=20d，求小球在场区运动的总时间. 三、周期性变化场 13.如图所示，在xoy坐标系内存在周期性变化的电场和 磁场，电场沿y轴正方向；磁场垂直纸面(以向里为正), 电场和磁场的变化规律如图所示.一带负电粒子质量 m=3.210kg，电荷量q=1.610 C，在t=0时刻，以 VO=8m/s的速度沿x轴正向运动，不计粒子重力求： (1)粒子在磁场中运动的周期； (2)t=2010s时粒子的位置坐标； (3)t=2210s时粒子的速度 14（14分）如图a所示，水平直线MN下方有竖直向下的匀强电场，现将一重力不计、比荷-3-3-13-10q?106C/kg的正电荷置于电场中的D点由静止释放，经过105s时间以后电荷m15 以，v0=15l04ms的速度通过MN进入其上方的均匀磁场，磁场与纸面垂直，磁感应强度B按图b所示规律周期性变化（图6中磁场以垂直纸面向外为正以电荷第一次通过MN时为t=0时刻）。求： （1）匀强电场的电场强度E
