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1、深圳大学本科毕业论文多次反射的像面方程研究 目 录摘要（关键词）1教师点评1引言1.1背景31.2本文的主要工作和内容4第二章 关于转镜扫描和转镜式高速摄影相机的介绍2.1 转镜的基本结构与工作方式52.2转镜的基本构件52.3 转镜的其他参数72.3.1转镜系统的光学分辨率72.3.1转镜系统的像差82.3.1转镜系统的能量传输82.4转镜式高速摄影相机基本介绍92.5转镜式高速相机光学原理102.5.1转镜式高速相机的构成102.5.2转镜式相机的主要技术指标及其质量评价12第三章 推导点光源经过多次反射后的坐标方程式 3.1方程式推导的研究对象143.2一次反射的镜面变换方程163.2.
2、1 转轴与镜面垂直时的情况163.2.2 转轴与镜面平等时的情况173.3两次反射的镜面变换方程193.4多次反射的镜面变换方程21参考文献25结束语26致谢 27Abstract（Key Words）28 多次反射系统的像面方程研究 电子科学与技术学院光信息科学与技术系 张刚 学号：2003111307【摘要】论文通过对转镜和转镜式高速摄影相机的介绍，得到转镜分幅相机的信息量只和转镜边缘的线速度和波长有关，因此，提高转镜相机信息量的主要方法是要提高转镜边缘线速度。当转镜线速度一定时，可以采用光线在转镜上多次反射的方法使扫描光线加速。通过对八面体转镜系统的研究，得出一束会聚光束在系统上多次反射
3、成像后的坐标表达式，利用公式，可以方便求出任一物方点经过反射后的象方点坐标来。对得出的公式进行验证。代入具体数据的物方点坐标，求出经过反射后的象点坐标。在坐标系中描绘出具体的象点，由成象的基本特征来验证公式的正确性。【关键词】转镜扫描；高速摄影；像面方程。 【教师点评】 指导教师：李景镇教授 签名：引言1.1 背景在现代几何光学中，反射定律的标量表达和矢量表达式在激光动镜谐振腔、转镜研究方面的应用中有极为重要的意义。在三维空间中, 设、和分别为入射光矢量、反射光矢量和法线单位矢量。则由几何关系有这就是反射定律的矢量表达形式, 其中入射光矢A 和反射光矢A 的大小分别定义为各自传播方向的单位矢量
4、A 和A 与所在介质折射率的乘积。自1933年C.V.Bogs提出用转镜实现高速摄影的方案以来，各种类型的光学转镜已经在高速摄影、激光印刷、数据存储、条码识别以及显示技术等许多领域得到了广泛的应用。后来转镜的研究引入到了电真空行业，其主要原因是：一、转镜在高速运转时需要真空环境，类属于真空器件；二、其运动机构涉及到电磁场的电真空工艺比较接近；三、开发转镜可以充分发挥国内现有技术与生产的潜力。转镜是人类开发和利用光资源的一种手段。月亮以及自然界中的大量天体是天然的转镜，它们年复一年地沿着自己的轨道运转，为人类提供了宇宙中的大量信息。尽管人们对光的认识比电要早好几个世纪，可要想使光束也能够象带电粒
5、子束那样受到外界电磁场的控制就不太容易了。在固态、液态光束偏转领域已经开展了许多工作，它们和实用化的要求相差较大。例如，目前技术水平比较高的超声波或电光偏转器，其最大偏转角只有10-4rad。即便是采用多级串联的办法也会遇到不少困难。因此，实用的光束偏转器大都是利用光在介质中的折射与反射，由机械的方式来实现的。其中高速摄影是用来记录告诉流逝过程的有效方法，用它可以将全过程的空间信息和时间信息联系起来，记录的空间信息以图像表时间信息则以拍摄频率、时标或拍摄时间表示。在高速摄影中，作为传递信息的光子（或者电子）必须随着时间变换其空间位置（相对记录介质而言）。如果仅仅讨论记录介质静止的情况，那就必须
6、对光速进行偏转。偏转的方法有转镜偏转，声光偏转和电光偏转等。从目前的技术水平来看，转镜偏转有着高效率（光能利用率高），高分辨率和宽的光谱范围等优点，这是其他两种方法难以达到的。同时，转镜相机还有着频率高，使用方便，结构紧凑等优点，所以一直沿用至今。转镜式高速相机控制系统是转镜式高速相机的重要组成部分，它对相机的可靠性起着至关重要的作用，对相机的测试精度及整体性均有重要影响，因此对转镜的控制就是整个同步相机系统的核心部分，控制转镜最重要就是先得出其算法。本文通过理论分析和数值计算，给出了转镜扫描中所涉及的基本光学原理，推导出初始像点与最终经过转镜反射的相点的关系式。1.2 本文的主要工作和内容本
7、文是基于赖教授非管纳秒扫描高速摄影中提到的八面体转镜系统的像面方程推导，即求出一个初始像点与经过转镜反射多次后最终的成像点之间的方程式。第二章通过对转镜扫描和转镜式高速摄影相机的介绍，得出了转镜分幅相机的信息量只和转镜边缘的线速度和波长有关。提高转镜相机信息量的主要途径就是提高转镜边缘线速度。同时，当转镜线速度一定时，可以采用光线在转镜上多次反射的方法使扫描光线加速。第三章过对八面体转镜系统进行研究，得出一束会聚光束在系统上多次反射成像后的坐标表达式，利用公式，可以方便求出任一物方点经过反射后的象方点坐标来。通过代入具体点坐标，利用公式求出经过反射后的象点坐标。在坐标系中描绘出具体的象点，由成
8、象的基本特征来验证公式的正确性。 第二章 关于转镜扫描和转镜式高速摄影相机的介绍2.1 转镜的基本结构与工作方式转镜在本质上是一种光学转换部件，它能使入射光束按特定的方式与时间顺序进行折射或反射，从而实现光束的偏转。转镜扫描的基本特征是反射光束在像面上运动扫描成像。为此，它需具备光学部件和运转机构。对于显示器件而言，研究转镜扫描的原理就是要了解入射光束经转镜偏转后的成像特性以及它们与转镜运转之间的关系。转镜的基本结构与种类如图 l所示。按照镜面的数量可分为单面镜与多面镜，按照镜面的工作方式可分为反射镜和透射镜。甚至还以利用光栅和棱镜作为工作面。为了完成特定的扫描功能，转镜往往组合起来使用。2.
9、2 CCD的基本结构和工作原理图1：转镜的基本种类2.2 转镜的基本构件 任何复杂的转镜均由某些基本的几何曲面构成，常用的镜面有平面与柱面。这里，我们只介绍平面转镜。平面镜是一个不改变光束单心性能，并能完善成像的光学系统，所成的像与原物大小相同并对称于镜面。其中又有单平面镜和多平面镜。单平面镜的优点是结构简单，偏转角大；缺点是扫描速率低，偏转角度不能得到充分利用。用它做成振镜时由于其本身的转动惯量的限制，当运行速度超过每秒上千次后，最大偏转角仅有2，偏转品质因教会受到影响。因此它只适用于一些扫描速度要求不高的场合。正棱柱多平面镜，简称多平面镜是一种典型的平面转镜。它是单平面镜的一种特例。一般情
10、况下，多平面镜的入射光束要经过转轴。此外，对于反射面为 N( 3)的多平面镜，它每边对转轴的张角为 2/N，因而对入射柬的最大偏转角为4N (N 3) ，其偏转品质因数M和扫描分辨单元教N 分别为 ： （2.2.1） （2.2.2）多平面镜的基本工作方式有窄束入射和宽束浸没入射两种。前者是指入射束的光瞳W比转镜的工作面L小得多的情 形 。多平面镜每完成一次扫描，入射束点都要扫过整个镜面L： （2.2.3）在扫描的起点和终点处会产生扫描问歇，如图3所示。当一部分光束到达扫描终点时，另一部分光束已经到达下一镜面的起点。用转镜的边长L与其实际有效工作面的长度l之比来表示扫描时间的利用率，简称扫描效率
11、s：因此，为提高转镜的扫描效率就要增加转镜的最大半径R. （2.2.4）图2：窄束入射扫描示意图提高扫描效率可以在不增加转速的条件下增加扫描分辨率和带宽。为此提出了双光束甚至多光束扫描的方案，使第一条光束完成扫描时第二条光束已开始下一次扫描。但是这些方式对镜面的利用率低，要求镜面的尺寸较大，造成了转动惯量以及精密加工方面的困难。尽管如此，由于它的能量传输效率比较高，仍是转镜的一种主要工作方式 。2.3. 转镜的其他参数2.3.1转镜系统的光学分辨率由于光束的波长要比电子束高出4 5个数量级，波动性比较明显。所以，在研究转镜时用偏转品质因数M(ram)来衡量它的性能 （2.3.1.1）式中W为偏
12、转光束的横向尺寸，为转镜的最大偏转角。 按照波动光学的瑞利判据可知光学系统的最小分辨角为：（(1a 3） （2.3.1.2）其中为光波长，a为孔径的形状参数，其值列于下表 。当扫描系统的上述参数确定以后，其极限分辨单元数Nr为： （2.3.1.3）由此可知，偏转系统的品质因数越大，它的光学极限分辨能力越高。图3：均匀照明条件下各种孔径的形状参数 2.3.2 转镜扫描的像差 作为一种扫描偏转器件，转镜也和其它电子光学系统一样存在各种偏转像差。其中包括偏转散焦，线性畸变以及特有的寻迹误差。转镜在加工和装配过程中不可避免的要产生误差。镜面的不平整及转轴在运转过程中的抖动等都会使反射束偏离预定的扫描轨迹。假设在成像面上允许的扫描寻迹误差为，那么镜面的允许变化范 围为： （2.3.2.1）当D，H的典型数值分别为 1 m，O.5mm和10mm时，=5 x l0-6m，这样的精度在工程中是难以实现的。为此，常采用柱面
