电磁波的辐射.

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1、电磁场与电磁波第8章 电磁波的辐射 第8章 电磁波的辐射 一、辐射的基本概念 二、滞后位 三、电偶极子的辐射 四、磁偶极子的辐射 五、对称振子天线的辐射 六、 天线阵的辐射 电磁场与电磁波第8章 电磁波的辐射 1. 什么是辐射？ 辐射：随时间变化的电磁场离开波源向空 间传播的现象。 产生辐射的源称为天线。 2. 辐射产生的必要条件 （1）时变源存在。 （2）源电路是开放的。 3. 影响辐射强弱的原因 （1）源电路尺寸与辐射波的波长相比拟时 辐射较为明显。 （2）源电路越开放，辐射就越强。 一、辐射的基本概念 电磁场与电磁波第8章 电磁波的辐射 赫兹实验 电磁场与电磁波第8章 电磁波的辐射 电偶

2、极子的辐射演示 雷达探测目标演示 电磁场与电磁波第8章 电磁波的辐射 二、滞后位 2. 在时变场情况下，动态矢量位和动态标量位满足的方程 1. 在静态场情况下，矢量位和标量位方程为 其解为: 麦克斯韦方程： 得： 已知： 电磁场与电磁波第8章 电磁波的辐射 对于正弦时变场，时间因子为：令： 利用矢量恒等式： 洛仑兹规范： 同理： 达朗贝尔方程 方程的解为： 电磁场与电磁波第8章 电磁波的辐射 3. 由 和 的表示式可知 场点R处的 和 变化的相位较其源 和 落后 。 该相位用时间表示： 式中 就是波源 或 的变化传递到观察点所需要 的时间。 距离波源R处在t 时刻 和 由前一时刻 的电流 和电

3、荷密度 的值决定。因此将 和 称为滞后位。 波源 观察点 电磁场与电磁波第8章 电磁波的辐射 三、电偶极子的辐射 1. 什么是电偶极子？ 一段通有高频电流的直导线，当导线长度远远小于波长时 ，该导线被称为电偶极子。 当： , 可近似地认为导线上每一点的电流都是等幅 同相的。 2. 电偶极子的辐射场 （1）电偶极子的滞后位 如图所示 , 已知电流元 x y z l P 电磁场与电磁波第8章 电磁波的辐射 x y z l P 在球坐标系 电磁场与电磁波第8章 电磁波的辐射 磁场由： 得: （2）电偶极子的电磁场 电场由： 得: 电磁场与电磁波第8章 电磁波的辐射 （3）近区场 在靠近电偶极子的区域

4、，当 。此时， ，则 电磁场可近似为 可见：电场和磁场的相位相 差 ，因此能量在电场和磁场 相互交换而平均坡印廷矢量为零 ，该区域的场称为感应场。 若将 代入上式 得: 此结果与电偶极子的 静电场分量相似。 感应场 电磁场与电磁波第8章 电磁波的辐射 （4）远区场 电场和磁场与 成反比； 电场和磁场的相位相同； 电场和磁场在空间相互垂直，其比值等于媒质的本征阻抗; 平均坡印廷矢量: 上式表明有能量向外辐射，说明一个做时谐震荡的电流元 可以辐射电磁波。远区场又称为辐射场。 在远离电偶极子的区域，当 ， , 此时电磁场 可近似为: 可见： 辐射场 电磁场与电磁波第8章 电磁波的辐射 电偶极子的方向

5、图 3. 方向性函数和方向图 （1）方向性函数：场量随方向变化的函数称为天线的方向性 函数。 归一化方向性函数 定义为： 显然，电偶极子的方向性函数为： （2）方向图：根据方向性函数画出的图形称为方向图。 将 用极坐标画出来。 x z x y E 面方向图 H 面方向图 电磁场与电磁波第8章 电磁波的辐射 如果用一个大的球面将天线包围起来，则从天线辐射 出来的能量必然全部通过这个球面。 4、辐射功率 天线的总辐射功率为： 其中： 所以： 设 ，则:在自由空间中， 电磁场与电磁波第8章 电磁波的辐射 由此假设： 已知： 5. 辐射电阻 将天线的辐射功率视为电流 I 在一等效电阻上的损耗 功率，则

6、该等效电阻称为辐射电阻。 可见：辐射电阻表示天线的辐射能力，辐射电阻越大， 天线的辐射功率越强。 设 ，则:在自由空间中， 电磁场与电磁波第8章 电磁波的辐射 当点源天线的辐射场强与实际天线在最大 辐射方向上的场强相同时，点源天线的辐射功 率与实际天线的辐射功率之比为方向性系数。 由此得： 6. 方向性系数 方向性系数表示为： 对点源天线辐射而言: 而： 点源天线的总辐射功率 实际天线的总辐射功率 其中： x z点源天线 实际天线 电磁场与电磁波第8章 电磁波的辐射 7. 半功率波瓣宽度 辐射功率等于最大辐射功率一半 时的两个方向之间的夹角。 方向性系数又可表示为： 在相同的辐射功率下，实际天

7、线产生的最大辐射场强 与点源天线的辐射场强 之比。 对电偶极子辐射而言: 故半功率波瓣宽度为： 方向性系数的另一种定义为： x z 点源天线 实际天线 电磁场与电磁波第8章 电磁波的辐射 一、辐射的基本概念 二、滞后位 三、电偶极子的辐射 第8章 电磁波的辐射 回顾： 1. 什么是辐射？2. 辐射产生的必要条件3. 影响辐射强弱的原因 达朗贝尔 方程 2. 辐射场： 平均坡印廷矢量：1. 什么是电偶极子？ 电磁场与电磁波第8章 电磁波的辐射 3. 方向性函数为： 4. 辐射功率： 5. 辐射电阻： x z x y E 面方向图 H 面方向图 6. 方向性系数： 7. 半功率波瓣宽度： x z

8、点源天线 电偶极子 电磁场与电磁波第8章 电磁波的辐射 四、磁偶极子的辐射 1. 什么是磁偶极子？ 一个通有高频电流的小电流环的等效模 型称为磁偶极子。 磁偶极子是根据电磁对偶性派生出来的 概念。 2. 对偶原理的应用 麦克斯韦尔方程： 引入磁荷和磁流的概念之后，磁场各物理量 就和电场各物理量一一对应起来了。 下标m表示磁量，e 表示电量。 磁流密度 磁荷密度 电磁场与电磁波第8章 电磁波的辐射 只有电流源存在时对偶量：只有磁流源存在时 已知：电偶极子的辐射场为由对偶原理得出：磁偶极子的辐射场 磁流源 可见：利用对偶原理求解电磁学的一些问题，可大大简化推导过程。 电磁场与电磁波第8章 电磁波的

9、辐射 4. 方向性函数为： 5. 辐射功率： 6. 辐射电阻： x z x y H 面方向图 E 面方向图 7. 方向性系数： 8. 半功率波瓣宽度： 3. 磁偶极子的辐射场 电磁场与电磁波第8章 电磁波的辐射 五、对称振子天线的辐射 1. 什么是对称振子？ 两段长度为 的直导线， 从中间对称馈电，就构成对称 振子。 如图所示: 对称振子上的电流分布为： 电磁场与电磁波第8章 电磁波的辐射 在振子上取一小段dz ，将其 视为电偶极子，其辐射场为： 2. 对称振子的辐射场 该对称振子的辐射场就是整 个振子长度上的积分: 因为： 辐射电场为： 在分母上 在指数上 电磁场与电磁波第8章 电磁波的辐射

10、 对称振子的辐射电磁场： 电磁场与电磁波第8章 电磁波的辐射 3. 对称振子的方向性函数： 不同长度振子的方向图： 电磁场与电磁波第8章 电磁波的辐射 4. 半波振子的辐射场(2)半波振子的方向性函数： 已知：对称振子的辐射场： 将 代入上式，得： E 面方向图 x z (1)半波振子的辐射场 电磁场与电磁波第8章 电磁波的辐射 (4)半波振子的总辐射功率： (5)辐射电阻： (6)方向性系数： (7)半功率波瓣宽度： E 面方向图 x z (3)半波振子的平均坡印廷矢量： 电磁场与电磁波第8章 电磁波的辐射 六、 天线阵的辐射 1. 什么是天线阵？ 由若干个辐射单元以各种形式（如直线 、圆环

11、、三角和平面等）在空间排列组成 的天线系统称为天线阵。 2. 控制天线阵辐射的因素有哪些？ (1) 阵元数目； (2) 阵元排列方式； (3) 阵元间距； (4) 每个阵元的馈电电流的大小和相位。 3. 二元阵的辐射场 (a) 纵向二元阵 (b) 横向二元阵 二元阵是由相隔一定距离的两个辐射元组成。 电磁场与电磁波第8章 电磁波的辐射 两单元的辐射电场分别为 ： （1）纵向等幅二元阵： 单元辐射电场的幅值 单元的方向性函数 该二元阵的辐射电场： 其中： 称为阵因子，用表示： (a) 纵向二元阵 远区情况： 电磁场与电磁波第8章 电磁波的辐射 同理，两单元的辐射电场分别为 ： （2）横向等幅二元

12、阵： 远区情况： 该二元阵的辐射电场： 其中： (b) 横向二元阵 N M 所以： 比较这两种二元阵，其辐射场的 表达式形式相同，不同的是两阵 元的相位差表示式不一样。 电磁场与电磁波第8章 电磁波的辐射 例：一个长度为 的电偶极子，其上电流为 ，将它平行地放置于一个无 限大导电平板前，和板的距离为 ，如图所示，求辐射方向图。 解：由于电偶极子置于无限大导电平板前，用其镜像法，镜像电流与源电 流等幅反相，因此构成了等幅反相馈电的二元阵 馈电电流分别为： 两个阵元辐射场叠加为： 其中： 电磁场与电磁波第8章 电磁波的辐射 在分母中将 代入，得： 式中： (1)在xOy平面的方向图， 此时方向图由

13、阵因子确定 已知： 其方向图如图所示。 故方向性函数为: (2)在xOz平面的方向图， 电磁场与电磁波第8章 电磁波的辐射 4. 均匀直线阵 直线阵：由N 个相同的单元天线等间距地排列在一条直线上 构成。 均匀直线阵: 若各单元上的馈电电流大小相同，而相位沿线 均匀递增或递减，这样的直线阵称为均匀直线阵。 如图所示:N元直线阵 若第1单元的电流为 ， 递增的相位值为 ， 则第n单元的电流可表示为 N元均匀直线阵的辐射场由N个单元的辐射场叠加获得，即 电磁场与电磁波第8章 电磁波的辐射 对远场区而言， 关系为： 若令： 则辐射场： 均匀直线阵的归一化阵因子为： 该直线阵的方向性函数为： 电磁场与

14、电磁波第8章 电磁波的辐射 （1）若N=10各单元馈电电流等幅同相，单元间距为 方向性函数为: 在H平面内: 方向图： 在E平面内： 电磁场与电磁波第8章 电磁波的辐射 方向图： （2）当该均匀直线阵的参数为： 方向性函数为： 其中： 在H平面内： 在E平面内: 电磁场与电磁波第8章 电磁波的辐射 拉杆天线 电磁场与电磁波第8章 电磁波的辐射 引向天线 电磁场与电磁波第8章 电磁波的辐射 喇叭天线 电磁场与电磁波第8章 电磁波的辐射 微带天线 电磁场与电磁波第8章 电磁波的辐射 卫星接收天线 宽带全向天线 3m微波接力通信天线 电磁场与电磁波第8章 电磁波的辐射 中国远程相控阵雷达 电磁场与电磁波第8章 电磁波的辐射 舰载对空搜索雷达天线 相控阵雷达天线 电磁场与电磁波第8章 电磁波的辐射 螺旋天线 电磁场与电磁波第8章 电磁波的辐射 俄罗斯新型有源相控 阵雷达天线 俄军巨型雷达天线阵列