强度理论-变幅载荷疲劳寿命预测.

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1、强度理论与方法（4） 变幅载荷谱下的疲劳寿命变幅载荷谱下的疲劳寿命 1.1.变幅载荷谱变幅载荷谱 典型载荷块：“100起落” ，“万公里”，“年”等。 总谱是典型块的重复总谱是典型块的重复。 S N (起落次数) 100200 某飞机主轮毂实测载荷谱 滑行滑行 滑行 拐弯拐弯 着陆着陆 设计寿命期内的 载荷总谱。 S S1 n n3 3 S2 S3 n n2 2 n n1 1 0 n 设计载荷谱设计载荷谱 载荷谱分实测谱和设计谱 三种设计概念 静强度设计 疲劳耐久性设计 工作寿命设计 若构件在某恒幅应力水平若构件在某恒幅应力水平S S作用下，循环至破作用下，循环至破 坏的寿命为坏的寿命为N N

2、，则循环至则循环至n n次时的损伤定义为：次时的损伤定义为： D=D=n n/ /N N 若若n n=0, =0, 则则D=0D=0， 构件未受损伤；构件未受损伤； n D 0 n1 D1 D D随循环数随循环数n n线性增长：线性增长： N 1 若若n n= =N N，则，则D=1D=1， 发生疲劳破坏。发生疲劳破坏。 疲劳破坏判据为：疲劳破坏判据为： D=1D=1 D D i i = =n n i i / /N N i i 2. Miner2. Miner线性累积损伤理论线性累积损伤理论 MinerMiner累积损伤理论是线性的累积损伤理论是线性的； 损伤和损伤和D D与载荷与载荷S S

3、i i 的作用次序无关。的作用次序无关。 n ni i 是在是在 S S i i 作用下的循环次数，作用下的循环次数，由载荷谱给出由载荷谱给出； N Ni i 是在是在 S S i i 下循环到破坏的寿命，下循环到破坏的寿命，由由 S S- -N N曲线确定曲线确定。 若构件在若构件在k k个应力水平个应力水平S S i i 作用下，各经受作用下，各经受n n i i 次次 循环，总损伤为：循环，总损伤为： ( ( i i=1=1, ,2 2, ,. k.k ) ) D D D Dn n N N i i k k i i i i = = = = 1 1 MinerMiner 线性线性累积损伤理论

4、累积损伤理论的的破坏准则为：破坏准则为： D D n n N N i i i i = = = = 1 1 A 0 0 1 1 D D n n N N2 2 N N1 1 B D D1 1 D D2 2 n n1 1 n n2 2 线性线性累积损伤理论与累积损伤理论与载荷的作用次序无关。载荷的作用次序无关。 D D n n N N i i i i = = = = 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 N N n n N N n n D D+ += = =1=1 2 2 2 2 1 1 1 1 N N n n N N n n D D+ += = =1=1 A 0 0 1 1 D D n n N

5、N2 2 N N1 1 B D D1 1 D D2 2 n n1 1 n n2 2 3. Miner3. Miner理论的应用理论的应用 变幅载荷下，应用变幅载荷下，应用MinerMiner理论，可解决二类问题：理论，可解决二类问题： 已知设计寿命期间的应力谱型，确定应力水平。已知设计寿命期间的应力谱型，确定应力水平。 已知一典型周期内的应力块谱，估算使用寿命。已知一典型周期内的应力块谱，估算使用寿命。 步骤步骤 ： 确定载荷谱 构件S-N曲线 计算Di=ni/Ni； 计算D=ni/Ni； 若D1，不足 例例1 1 已知已知S-NS-N曲线为曲线为S S 2 2 N=2.510N=2.5101

6、0 10； ；设计寿命期间设计寿命期间 载荷谱如表。试估计最大可用应力水平载荷谱如表。试估计最大可用应力水平S S。 解： 假定载荷P时的应力水平为Si=200MPa。 由S-N曲线得到Ni, 计算损伤Di，列入表中。 可知，若取S=200MPa, D=1.751,发生疲劳破坏。 再取S=150MPa, 算得： D=0.981, 可达设计寿命。 载荷Pi ni(106) P 0.05 0.8P 0.1 0.6P 0.5 0.4P 5.0 总损伤 D=Di=ni/Ni=1.75 Si (MPa) 200 160 120 80 Di=ni/Ni 0.080 0.102 0.288 1.280 Ni

7、 (106) 0.625 0.976 1.736 3.306 150 120 90 60 1.111 1.736 3.086 6.944 0.045 0.058 0.162 0.719 0.98 解解：由：由S-NS-N曲线算曲线算N N i i 例例2 2 构件构件S-NS-N曲线为曲线为S S 2 2 N=2.510N=2.51010 10； ；若其一年内所若其一年内所 承受的典型应力谱如表，试估计其寿命。承受的典型应力谱如表，试估计其寿命。 设构件寿命为设构件寿命为 年，则总损伤应当是年，则总损伤应当是 D=D=( (n n i i / /N N i i ) )。 1.1111.111

8、1.7361.736 3.0863.086 6.9446.944 0.0090.009 0.0290.029 0.0330.033 0.0500.050 计算计算 D D i i = =n n i i / /N N i i 一年的损伤为：一年的损伤为： ( (n n i i / /N N i i )=0.121)=0.121 ( (n n i i / /N N i i )=0.121)=0.121 S Si i ( (MPaMPa) ) 150150 120120 9090 6060 0.010.01 0.050.05 0.100.10 0.350.35 一年的典型谱一年的典型谱 n ni i

9、 (10 (10 6 6 ) ) 损伤计算损伤计算 N Ni i (10 (10 6 6 ) ) n ni i / /N N i i MinerMiner理论给出：理论给出： D=D=( (n n i i /N/N i i )=1)=1 故有：故有： =1/=1/ ( (n n i i /N/N i i )=1/0.121=8.27 )=1/0.121=8.27 （年）年） 变幅载荷疲劳分析的方法变幅载荷疲劳分析的方法: : 1) 1) 已知典型周期内的应力谱，估算使用寿命已知典型周期内的应力谱，估算使用寿命 。 典型应力谱典型应力谱(S(S i i , , n n i i ) ) 判据判据

10、D=1D=1 S-NS-N曲线曲线 N N i i =C/S=C/Sm m D D i i = =n n i i / /N N i i D D= = n n i i / /N N i i 寿命寿命 =1/D=1/D 2) 2) 已知应力谱型和寿命，估计可用应力水平。已知应力谱型和寿命，估计可用应力水平。 应力谱型应力谱型(S(S i i ？, , n n i i ) ) 判据判据 D=1D=1 S-NS-N曲线曲线 D D i i = =n n i i / /N N i i D D= = n n i i / /N N i i N N i i =C/S=C/Sm m S=SS=S i i yes

11、yes 调整调整S S i i ，重算，重算 nono 假设假设 S S i i 5 5 随机谱与循环计数法随机谱与循环计数法 恒幅载荷随机载荷谱？变幅载荷 Miner 计数法 载荷 0 t 正变程 负变程 峰 谷 1.1.谱及若干定义谱及若干定义 载荷载荷：力、应力力、应力 位移等。位移等。 变程变程： 相邻峰、谷点载荷值之差。有正、负变程 反向点：峰或谷反向点：峰或谷 斜率改变符号 之处。 S t0 典型谱段 适于以典型载荷谱段表示的重复历程。适于以典型载荷谱段表示的重复历程。 2. 2. 简化雨流计数法简化雨流计数法 （rainflow counting)rainflow countin

12、g) 雨流计数法 要求典型段 从最大峰或 谷处起止。 0 1 1 22 雨流计数典型段 不失一般性。 简化雨流计数方法：简化雨流计数方法： A B C D E F G H I J A 0 2 4 -2 -4 t S A B C D E F G H I J A 024-2-4S 第一次雨流 B C E F G H I J E 024-2-4S B 第二次雨流 F G I J 024-2-4 第三次雨流 F I 谱转谱转9090 ，雨滴下流。若无阻挡，则反向，流至端点。，雨滴下流。若无阻挡，则反向，流至端点。 记下流过的最大峰、谷值，为一循环，读出S, Sm。 删除雨滴流过部分，对剩余历程重复雨流

13、计数。 简化雨流计数结果：简化雨流计数结果： A B C D E F G H I J A 024-2-4S 第一次雨流 B C E F G H I J E 024-2-4S B 第二次雨流 F G I J 024-2-4 第三次雨流 F I 雨流计数结果 循环变程 均值 EHE70.5 BCB4 1 ADA9 0.5 FGF3-0.5 IJI2 -1 雨流计数是二参数计数，结果均为全循环。 典型段计数后的重复，只需考虑重复次数即可。 若转换时 R不变， N1、N2可用相同的S-N曲线 SmN=C 表示时，等损伤转换条件为： n2=n1(N2/N1)=n1(S1/S2)m. 3. 3. 不同载荷

14、间的转换不同载荷间的转换 计数后的多级载荷，如何简化到有限的载荷级？ 不同载荷间转换的原则: 损伤等效损伤等效。 将S1下循环n1次的载荷，转换成S2下循环n2次， 等损伤转换条件为： n1/N1=n2/N2 或 n2=n1(N2/N1) N1、N2分别为在(S1, R1)和(S2 ,R2)下的寿命。 小小 结结 1) 1) 应力疲劳是弹性应力控制下的长寿命疲劳。应力疲劳是弹性应力控制下的长寿命疲劳。 （S SmaxmaxS S y y , , N N f f 10103-4 3-4次） 次） 2) S-N2) S-N曲线描述材料的疲劳性能。曲线描述材料的疲劳性能。 R=-1R=-1时的时的S

15、-NS-N曲线是基本曲线是基本S-NS-N曲线。曲线。 S-NS-N曲线：曲线： S Sm mN=C N=C 3) Goodman3) Goodman直线反映平均应力或应力比的影响；直线反映平均应力或应力比的影响； (Sa/Sa(Sa/Sa(R=-1) (R=-1)+(Sm/Su)=1 ( )+(Sm/Su)=1 (等寿命直线等寿命直线) ) 拉伸平均应力有害。拉伸平均应力有害。 喷丸、冷挤压引入残余压应力可改善疲劳性能。喷丸、冷挤压引入残余压应力可改善疲劳性能。 7) 7) 随机谱可用计数法计数。转换成变幅块谱。随机谱可用计数法计数。转换成变幅块谱。 雨流法是典型谱二参数全循环计数法。雨流法

16、是典型谱二参数全循环计数法。 6) Miner6) Miner理论可用于变幅载荷下的寿命估算，理论可用于变幅载荷下的寿命估算， Miner Miner 理论：理论： D=D= D D i i = = (n(n i i /N/N i i )=1)=1 相对相对MinerMiner理论：理论： N N A A =N=N B B (n/N)(n/N) B B / / (n/N)(n/N) A A 相对相对MinerMiner理论估算精度更好。理论估算精度更好。 5) 5) 缺口应力集中使疲劳强度降低，寿命缩短。缺口应力集中使疲劳强度降低，寿命缩短。 高强材料，尖缺口，影响更大。高强材料，尖缺口，影响更大。 4)