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1、*1 1 全站仪三角高程测量不全站仪三角高程测量不 同方法的分析与应用同方法的分析与应用 班级：测绘工程091班 姓名：邵慧 学号：200903262 指导教师：王丹英 *2 论文设计的任务及要求论文设计的任务及要求 设计任务设计任务： 本论文主要通过对三角高程测量原理、误差来本论文主要通过对三角高程测量原理、误差来 源及精度分析，进行三角高程测量对向观测法和中源及精度分析，进行三角高程测量对向观测法和中 间观测法的对比研究。并结合实践，分析全站仪三间观测法的对比研究。并结合实践，分析全站仪三 角高程测量的实测精度及其代替等级水准测量的可角高程测量的实测精度及其代替等级水准测量的可 行性和可靠
2、性，给出全站仪精密三角高程测量代替行性和可靠性，给出全站仪精密三角高程测量代替 等级几何水准测量的条件、减弱误差方法及提高精等级几何水准测量的条件、减弱误差方法及提高精 度的措施等。度的措施等。 论文设计的任务及要求论文设计的任务及要求 设计要求：设计要求： n n 1. 1.能够运用所学的基础理论、基础知识和基本技能独立发能够运用所学的基础理论、基础知识和基本技能独立发 现并解决问题；现并解决问题； n n 2. 2.结合实践和相关规范，熟悉在资料收集、任务分工到组结合实践和相关规范，熟悉在资料收集、任务分工到组 织实施、外业采集、内业处理等环节的基本要求；织实施、外业采集、内业处理等环节的
3、基本要求； n n 3. 3.掌握全站仪的基本操作、能熟练采集数据并进行数据传掌握全站仪的基本操作、能熟练采集数据并进行数据传 输；输； n n 4. 4.能够对采集数据进行分析，并熟练掌握数据处理软件对能够对采集数据进行分析，并熟练掌握数据处理软件对 数据进行处理并提交成果；数据进行处理并提交成果； *3 *4 研究展开的思路研究展开的思路 全站仪三角高 程测量 三角高程测量基本原理全站仪三角高程测量方法 全站仪三角高程测量的误差分析 全站仪三角高程测量代替等级水 准测量的研究 实例比较全站 仪三角高程测 量精度与等级 水准测量精度 单向观测法、 对向观测法、 中间观测法。 影响三角高程 测
4、量的误差因 素 三角高程测量是观测两点 间的水平距离和高度角来 求定两点间高差。 第一节第一节 全站仪三角高程测量特点全站仪三角高程测量特点 n n 特点：特点： n n 全站仪三角高程测量受地形条件的限制少，且具有测全站仪三角高程测量受地形条件的限制少，且具有测 距精度高、测量速度快、适用范围广等特点，采用全站仪距精度高、测量速度快、适用范围广等特点，采用全站仪 中间法三角高程测量，既可以避免量取仪器高和棱镜高所中间法三角高程测量，既可以避免量取仪器高和棱镜高所 产生的误差，减少三角高程的误差来源，又有水准测量任产生的误差，减少三角高程的误差来源，又有水准测量任 意设站的特点，灵活设站且不用
5、对中，极大提高了利用效意设站的特点，灵活设站且不用对中，极大提高了利用效 率，在一定范围内可替代三四等水准测量。率，在一定范围内可替代三四等水准测量。 *5 第二节第二节 三角高程测量原理三角高程测量原理 三角高程测量原理：三角高程测量原理： n n 如图：如图：A A、B B为地面上两点，若在为地面上两点，若在A A点安置全站仪，点安置全站仪，B B点安置点安置 棱镜，自棱镜，自A A点观测点观测B B点的竖直角为点的竖直角为 ，分别量取仪器高，分别量取仪器高i i和棱和棱 镜高镜高V V ，则，则A A、B B 两点间的高差为：两点间的高差为： n n 已知已知A A点高程为，只要点高程为
6、，只要A A点对点对 B B点高差为，既可得出点高差为，既可得出B B点高点高 程：程： * 三角高程测量示意图 第二节第二节 三角高程测量原理三角高程测量原理 n n 进行三角高程测量时，有以下几个问题值进行三角高程测量时，有以下几个问题值 得注意：得注意： n n （1 1）全站仪既可假设在已知高程点，又可不假设在已知）全站仪既可假设在已知高程点，又可不假设在已知 高程点；高程点； n n （2 2）要测出待测点的高程，必须量取仪器高和棱镜高；）要测出待测点的高程，必须量取仪器高和棱镜高； n n （3 3）仪器高和棱镜高需要在观测前后各测量）仪器高和棱镜高需要在观测前后各测量1 1次，并
7、精确次，并精确 到毫米，使之控制在最小误差范围内。到毫米，使之控制在最小误差范围内。 n n （4 4）及时整理、计算，发现超值限值时立即进行重测。）及时整理、计算，发现超值限值时立即进行重测。 *7 第三节第三节 全站仪三角高程测量的方法全站仪三角高程测量的方法 n n 一、全站仪单向观测法一、全站仪单向观测法 n n 设设，为，为A A、B B两点间的实测水平距离，仪器置于两点间的实测水平距离，仪器置于 n n A A点，仪器高为点，仪器高为i i，B B为照准点，觇标高为为照准点，觇标高为v v，R R为为 n n 参考椭球面参考椭球面 上上，的曲率半径的曲率半径。，、，、分别为分别为
8、n n P P点和点和A A的水准面的水准面。、是、在是、在P P点的切线，、点的切线，、 为为 n n 光程曲线。光程曲线。当位于当位于P P点的望远镜指向与点的望远镜指向与、相切的、相切的 n n PMPM方向时，由于受大气折光的影响，由方向时，由于受大气折光的影响，由NN点射出点射出 n n 的光线正好落在望远镜的横丝上，这就是说仪器的光线正好落在望远镜的横丝上，这就是说仪器 n n 置于置于A A点测得与点测得与P P与与NN点间的垂直角为点间的垂直角为 。 *8 地球曲率和大气折光的影响 第三节第三节 全站仪三角高程测量的方法全站仪三角高程测量的方法 n n 由上图可明显的看出，由上
9、图可明显的看出，A A、B B两点的高差为：两点的高差为： n n 考虑到大气折光和地球曲率影响，上式可为：考虑到大气折光和地球曲率影响，上式可为： n n n n 上式即为单向观测法计算高差的公式。上式即为单向观测法计算高差的公式。 *9 第三节第三节 全站仪三角高程测量的方法全站仪三角高程测量的方法 n n 二、全站仪对向观测法二、全站仪对向观测法 n n 对向观测即为往返观测，对向观测即为往返观测，就是将仪器置于就是将仪器置于A A点观测点观测B B点测点测 取高差，再将仪器置于取高差，再将仪器置于B B点观测点观测A A点测取高差，以两高差点测取高差，以两高差 的平均值作为观测结果。在
10、测站的平均值作为观测结果。在测站A A上向上向B B点观测竖角点观测竖角 ， 而在测站而在测站B B上也向上也向A A点观测竖角点观测竖角 。则。则由测站由测站A A点观测点观测B B 点：点： n n n n 由测站由测站B B点观测点观测A A点：点： n n *10 第三节第三节 全站仪三角高程测量的方法全站仪三角高程测量的方法 n n 其中，其中， 和和为由为由为为A A观测观测B B和由和由B B观测观测A A时的球气差系数时的球气差系数。 n n 从以上两个式子可得对向观测计算高差的基本公式：从以上两个式子可得对向观测计算高差的基本公式： n n n n n n 实际作业中，常按单
11、向观测高差取平均值进行计算。这样实际作业中，常按单向观测高差取平均值进行计算。这样 可同时求得往返观测的闭合差，以检核观测的精度。可同时求得往返观测的闭合差，以检核观测的精度。 n n 三、全站仪中间法高程测量三、全站仪中间法高程测量 n n 如图，如图，在已知高程点在已知高程点A A和待测高程点和待测高程点B B上分别安置反光棱上分别安置反光棱 镜，在镜，在A A、B B的大致中间位置选择与两点均通视的的大致中间位置选择与两点均通视的OO点安置点安置 全站仪，根据三角高程测量原理，全站仪，根据三角高程测量原理，OO、A A点的高差为：点的高差为： *11 第三节第三节 全站仪三角高程测量的方
12、法全站仪三角高程测量的方法 *12 式中，、式中，、 分别为分别为OO至至A A点的斜距、球气误差改正数。点的斜距、球气误差改正数。 求气差改正数计算公式为：求气差改正数计算公式为： 同理：同理：OO、B B两点的高差为：两点的高差为： 则则A A、B B两点间高差为：两点间高差为： O至A点的斜距、竖直角、球气误差改正数、i为仪 器高， 为A点的目标高。 O至A点的斜距、竖直角、球气误差改正数、i为仪 器高， 为A点的目标高。 全站仪中间法高程测量全站仪中间法高程测量 的原理图的原理图 第四章第四章 全站仪高程测量的误差分析全站仪高程测量的误差分析 n n 一、影响三角高程测量误差的因素一、
13、影响三角高程测量误差的因素 n n 1. 1.测距误差测距误差 n n 工程测量中常用的全站仪的测距精度不低于工程测量中常用的全站仪的测距精度不低于级级, ,级精度级精度 的全站仪测距精度为的全站仪测距精度为 由于测距精度很高，因此对高程测量的影响很小。由于测距精度很高，因此对高程测量的影响很小。 2. 2.测角误差测角误差 竖直角观测中误差竖直角观测中误差对对 对对高差的影响随边长的增长而增大高差的影响随边长的增长而增大， 这这项影响比测边误差的影响要大得多。为了减小这项影响项影响比测边误差的影响要大得多。为了减小这项影响, , 一是边长不要太长一是边长不要太长, ,一般不能超过一般不能超过
14、1 km;1 km;二是增加竖直角的二是增加竖直角的 *13 第四章第四章 全站仪高程测量的误差分析全站仪高程测量的误差分析 n n 回数，回数，提高测角精度提高测角精度，使，使 在在 之内。对于相当于之内。对于相当于 n n 级的全站仪级的全站仪, ,一测回方向的中误差为一测回方向的中误差为 ，则一测回竖直角则一测回竖直角 的中误差亦的中误差亦为为 之内，之内，若观测竖直角若观测竖直角2 2测回测回, ,可使可使 在在 之内，之内，因而适当增加测回数可以减少测角误差对高差的影因而适当增加测回数可以减少测角误差对高差的影 响响。 3. 3.大气折光的影响大气折光的影响 对向观测在尽可能短的时间
15、内进行对向观测在尽可能短的时间内进行, ,大气折光系数的变化是大气折光系数的变化是 相当小的，因此对向观测可以抵消大气折光的影响。但实相当小的，因此对向观测可以抵消大气折光的影响。但实 际上无论采用何种措施际上无论采用何种措施, , ,大气折光系数不可能完全一样。大气折光系数不可能完全一样。 对向观测时对向观测时, ,大气折光影响的中误差应大气折光影响的中误差应 应是往返观测大气应是往返观测大气 *14 第四章第四章 全站仪高程测量的误差分析全站仪高程测量的误差分析 n n 光系数值之差的影响光系数值之差的影响。对向观测。对向观测 ，单向，单向 观测时观测时 （DD以以kmkm计算）。计算）。 n n 4. 4.量高误差量高误差 n n 作业时量仪器高作业时量仪器高i i和棱镜高和棱镜高l l各两次至各两次至l mm,l mm,取平均值后使取平均值后使 n n 。对于单向半测回观测一般多采用杆棱镜对于单向半测回观测一般多采用杆棱镜, ,读取读取 杆棱镜的高杆棱镜的高l l，同理使，同理使 ，但立杆棱镜时杆身倾斜是但立杆棱镜时杆身倾斜是 常有的。假设棱镜杆倾斜常有的。假设棱镜杆倾斜3 3, ,棱镜杆的高度为棱镜杆的高度为2 m,2 m,将会使将会使 棱镜的实际高比量得的高减小棱镜的实际高比量得的高减小3 mm,3
