《2017-2018学年四川省内江市高一（上）期末数学试卷（含答案解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年四川省内江市高一（上）期末数学试卷（含答案解析）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018学年四川省内江市高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 已知全集U=1，2，3，4，5，6，7，集合A=1，3，5，6，则UA=（）A. 1,3，5，6B. 2,3，7C. 2,4，7D. 2,5，72. 函数f（x）=2x+1x的定义域为（）A. (-12,+)B. -12,+)C. (-12,0)(0,+)D. -12,0)(0,+)3. 已知函数f（x）=3-x,x0x2+4x+3,x0则f（f（5）=（）A. 0B. -2C. -1D. 14. 若角的顶点在坐标原点，始边在x轴的非负半轴上，终边经过点（1，-2），则tan的值为（）A.
2、 55B. -2C. -255D. -125. 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（）A. y=log3xB. y=1xC. y=x3D. y=x126. 函数f（x）=lnx+3x-4的零点所在的区间为（）A. (0,1)B. (1,2)C. (2,3)D. (2,4)7. 若a=50.3，b=0.35，c=log0.35，则a，b，c的大小关系为（）A. abcB. acbC. bacD. cab8. 已知函数y=x2+2（a-1）+2在（-，4）上是减函数，则实数a的取值范围是（）A. 3,+)B. (-.-3C. -3,+)D. (-,39. 为了得到函数y=sin(2x
3、+3)的图象，只要将y=sinx（xR）的图象上所有的点（）A. 向左平移3个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变B. 向左平移3个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C. 向左平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变D. 向左平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变10. 已知sin，cos是方程3x2-2x+a=0的两根，则实数a的值为（）A. 65B. -56C. 43D. -3411. 已知函数f（x）=logax,x1(3a-1)x+4a,x1的值域为R，则实数a的取值范围为（）A.
4、(0,1)B. 17,1)C. (0,17(1，+)D. 17,13)(1,+)12. 设函数f（x）=3x+4,x0x2-2x+2,x0，若互不相等的实数x1，x2，x3满足f（x1）=f（x2）=f（x3），则x1+x2+x3的取值范围是（）A. 43,+)B. 1,43)C. (1,43D. (1,+)二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 在半径为10的圆中，30的圆心角所对的弧长为_14. 若cos=-35，且（，32），则tan=_15. 已知函数f（x）=ax3+bx+2，且f（）=1，则f（-）=_16. 如果定义在R上的函数f（x）满足对任意x1x2都有x1f（x1
5、）+x2f（x2）x1f（x2）+x2f（x1），则称函数f（x）为“H函数”，给出下列函数：f（x）=2x-5；f（x）=x2；f（x）=x+2，x-1-1x，x-1；f（x）=（12）x其中是“H函数”的有_（填序号）三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17. 已知全集为R，集合A=x|2x4，B=x|2x-78-3x，C=x|xa（1）求AB，A（RB）；（2）若AC=A，求a的取值范围18. 已知f（）=sin(-)cos(2+)cos(+)sin(32-)cos(32+)sin(2-)（1）化简f（）；（2）若f（）=12，求sin-3cossin+cos的值19. 已知函数f
6、（x）=Asin（x+），xR（其中A0，0，02）的周期为，且图象上的一个最低点为M（23，-2）（1）求f（x）的解析式及单调递增区间；（2）当x0，3时，求f（x）的值域20. 已知f（x）=mx+nx2+1是定义在-1，1上的奇函数，且f（-14）=817（1）求f（x）的解析式；（2）用单调性的定义证明：f（x）在-1，1上是减函数21. 有一种候鸟每年都按一定的路线迁徒，飞往繁殖地产卵，科学家经过测量发现候鸟的飞行速度可以表示为函数v=12log3x100-lgx0，单位是km/min，其中x表示候鸟每分钟耗氧量的单位数，x0代表测量过程中某类候鸟每分钟的耗氧量偏差（参考数据：lg
7、2=0.30，31.2=3.74，31.4=4.66）（1）当x0=2，候鸟每分钟的耗氧量为8100个单位时，候鸟的飞行速度是多少km/min？（2）当x0=5，候鸟停下休息时，它每分钟的耗氧量为多少单位？（3）若雄鸟的飞行速度为2.5km/min，同类雌鸟的飞行速度为1.5km/min，则此时雄鸟每分钟的耗氧量是雌鸟每分钟的耗氧量的多少倍？22. 已知函数f（x）=-sin2x+mcosx-1，x-3，23（1）若f（x）的最小值为-4，求m的值；（2）当m=2时，若对任意x1，x2-3，23都有|f（x1）-f（x2）|2a-14恒成立，求实数a的取值范围答案和解析1.【答案】C【解析】解
8、：全集U=1，2，3，4，5，6，7，集合A=1，3，5，6， UA=2，4，7 故选：C根据全集U以及A，求出A的补集即可此题考查了补集及其运算，熟练掌握补集的定义是解本题的关键2.【答案】D【解析】解：由，解得且x0函数f（x）=的定义域为，0）（0，+）故选：D直接由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不等于0，联立不等式组求解即可本题考查函数的定义域及其求法，考查不等式的解法，是基础题3.【答案】C【解析】解：因为50，代入函数解析式f（x）=得f（5）=3-5=-2，所以f（f（5）=f（-2），因为-20，代入函数解析式f（x）=得f（-2）=（-2）2+4（-2）+3=-1故选
9、：C分段函数是指在定义域的不同阶段上对应法则不同，因此分段函数求函数值时，一定要看清楚自变量所处阶段，例如本题中，5x|x0，而f（5）=-2x|x0，分别代入不同的对应法则求值即可得结果本题考查了分段函数的定义，求分段函数函数值的方法，解题时要认真细致，准确运算4.【答案】B【解析】解：由题意可得x=1，y=-2，tan=-2，故选：B根据任意角的三角函数的定义即可求出本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题5.【答案】C【解析】解：根据题意，依次分析选项：对于A，y=log3x，其定义域为（0，+），不是奇函数，不符合题意；对于B，y=，为反比例函数，是奇函数但其定义域上不是增函数，
10、不符合题意；对于C，y=x3，在其定义域内既是奇函数又是增函数，符合题意；对于D，y=，其定义域为0，+），不是奇函数，不符合题意；故选：C根据题意，依次分析选项中函数的奇偶性与单调性，综合即可得答案本题考查函数奇偶性、单调性的判定，关键是掌握常见函数的奇偶性与单调性，属于基础题6.【答案】B【解析】解：函数f（x）=lnx+3x-4在其定义域上单调递增， f（2）=ln2+23-4=ln2+20，f（1）=3-4=-10， f（2）f（1）0 根据函数零点的判定定理可得函数f（x）的零点所在的区间是（1，2）， 故选：B由函数的解析式求得f（2）f（1）0，再根据根据函数零点的判定定理可得函
11、数f（x）的零点所在的区间本题主要考查求函数的值，函数零点的判定定理，属于基础题7.【答案】A【解析】解：a=50.350=1， 0b=0.350.30=1， c=log0.35log0.31=0， a，b，c的大小关系为abc 故选：A利用指数函数、对数函数的单调性直接求解本题考查三个数的大小的判断，考查指数函数、对数函数的单调性等基础知识，考查运算求解能力，是基础题8.【答案】B【解析】解：根据题意，函数y=x2+2（a-1）+2开口向上，且其对称轴为x=1-a， 若该函数在（-，4）上是减函数，必有1-a4， 解可得：a-3， 即a的取值范围为（-，-3； 故选：B根据题意，求出函数y=
12、x2+2（a-1）+2的对称轴，结合二次函数的性质可得1-a4，解可得a的取值范围，即可得答案本题考查二次函数的性质，注意分析该二次函数的对称轴，属于基础题9.【答案】A【解析】解：将函数y=sinx的图象向左平移个单位后所得到的函数图象对应的解析式为：y=sin（x+），再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，所得到的函数图象对应的解析式为y=sin（2x+）故选：A利用左加右减的原则，直接推出平移后的函数解析式即可本题考查三角函数的图象变换，注意平移变换中x的系数为1，否则容易出错误10.【答案】B【解析】解：由题意，根据韦达定理得：sin+cos=，sincos=，sin2+cos2=1，s
13、in2+cos2=（sin+cos）2-2sincos=，解得：a=-，把a=-，代入原方程得：3x2-2x-=0，=5040，a=-符合题意故选：B由题意，根据韦达定理用a表示出sin+cos及sincos，利用同角三角函数间的基本关系得出关系式，把表示出的sin+cos及sincos代入得到关于a的方程，求出方程的解可得a的值本题考查三角函数的化简求值，考查同角三角函数基本关系的运用，考查韦达定理的应用，属于中档题11.【答案】C【解析】解：根据题意得，当3a-10时，即a时3a-1+4a0，且a1a1；当a=时，不合题意；当a时，3a-1+4a0且0a10a综上，答案为C故选：C运用一次
14、函数和对数函数的单调性可解决此问题本题考查分段函数的知识，值域的求法12.【答案】C【解析】解：函数f（x）=，函数的图象如下图所示：不妨设x1x2x3，则x2，x3关于直线x=1对称，故x2+x3=2，且x1满足-1x1-；则x1+x2+x3的取值范围是：1x1+x2+x3；即x1+x2+x3（1，故选：C先作出函数f（x）=的图象，如图，不妨设x1x2x3，则x2，x3关于直线x=1对称，得到x2+x3=2，且-1x1-，最后结合求得x1+x2+x3的取值范围即可本小题主要考查分段函数的解析式求法及其图象的作法、函数的值域的应用、函数与方程的综合运用等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合
