《广东省广州市荔湾区2018-2019学年高二第一学期期末教学质量监测文科数学试题（含答案解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省广州市荔湾区2018-2019学年高二第一学期期末教学质量监测文科数学试题（含答案解析）（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018学年第一学期期末教学质量检测高二数学（文科）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.双曲线的渐近线方程为A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】双曲线的的渐近线方程.【详解】a=4,b=3,所以渐近线方程，故选B.【点睛】考查双曲线的基本性质，渐近线的求法.属于基础题。2.命题“如果，那么”的逆否命题是A. 如果，那么B. 如果，那么C. 如果，那么D. 如果，那么【答案】D【解析】【分析】根据命题的逆否命题的概念，即是逆命题的否命题，也是原命题的逆否命题；写出逆命题，再求其否命题即可【详解】因为原命题的逆命题
2、是：如果，那么，其否命题为：如果，那么，所以原命题的逆否命题是：如果，那么，故选C【点睛】本题主要考查四种命题间的关系解答与四个命题有关的问题时，要注意四种命题关系的相对性，一旦一个命题定为原命题，也就相应地确定了它的“逆命题”“否命题”“逆否命题”，注意利用“原命题”与“逆否命题”同真假.3.根据给出的程序框图（如图），计算A. 0 B. 1 C. 2 D. 4【答案】A【解析】试题分析：输入，满足，所以；输入，不满足，所以，即 .故选.考点：算法与程序框图，函数的概念.4.某学校共有教师120人，老教师、中年教师、青年教师的比例为，其中青年男教师24人. 现用分层抽样的方式从该校教师中选出
3、一个30人的样本，则被选出的青年女教师的人数为A. 12 B. 6 C. 4 D. 3【答案】D【解析】【分析】求出该校青年教师的人数，再根据男青年教师求出其所占比例，所以样本中青年教师所占比例以及男女青年教师所占比例都可得到。【详解】根据题意该校青年教师人数人，男青年教师所占比例，所以样本中的女青年教师人数=3人。故选D。【点睛】本题主要考查了分层抽样，样本中各类人群所占比例和总体中的比例相同。属于基础题。5.为了测试小班教学的实践效果，王老师对A、B两班的学生进行了阶段测试，并将所得成绩统计如图所示；记本次测试中，A、B两班学生的平均成绩分别为，A、B两班学生成绩的方差分别为，则观察茎叶图
4、可知A. ， B. ，C. ， D. ，【答案】B【解析】【分析】根据茎叶图中数据的分布可得，班学生的分数多集中在之间，班学生的分数集中在之间，班学生的分数更加集中，班学生的分数更加离散，从而可得结果.【详解】班学生的分数多集中在之间，班学生的分数集中在之间，故；相对两个班级的成绩分布来说，班学生的分数更加集中，班学生的分数更加离散，故，故选B.【点睛】平均数与方差都是重要的数字特征，是对总体简明的描述，它们所反映的情况有着重要的实际意 平均数、中位数、众数描述其集中趋势, 方差和标准差描述其波动大小. 随机变量的均值反映了随机变量取值的平均水平;方差反映了 随机变量稳定于均值的程度, 它们从
5、整体和全局上刻画了随机变量，是生产实际中用于方取舍的重要的理论依据，般先比较均值, 若均值相同再用方差来决定.6.设是椭圆的一个焦点，是经过另一个焦点的弦，则的周长是A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】由椭圆的定义易知的周长等于.【详解】的周长=而a=3，所以的周长是12。故选A。【点睛】本题主要考查了椭圆的定义，到两个定点的距离之和等于定值的点的集合，属于基础题.7.将一颗质地均匀的骰子（一种各个面分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之和等于的概率为A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】基本事件总数n6636，利用穷举法得到
6、向上的点数之和等于9包含的基本事件有4个，由此能求出出现向上的点数之和等于9的概率【详解】将一颗质地均匀的骰子（一种各个面分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，基本事件总数n6636，出现向上的点数之和等于9包含的基本事件有：（3，6），（6，3），（4，5），（5，4），共4个，出现向上的点数之和等于9的概率为p故选：C【点睛】本题考查概率的求法，考查古典概型、列举法等基础知识，考查运算求解能力，是基础题8.港珠澳大桥于2018年10月24日正式通车，它是中国境内一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程，桥隧全长55千米，桥面为双向六车道高速公路，大桥通行限速100 km/
7、h. 现对大桥某路段上汽车行驶速度进行抽样调查，画出频率分布直方图（如图）.根据直方图估计在此路段上汽车行驶速度的众数和行驶速度超过90 km/h的概率分别为A. ， B. ，C. ， D. ，【答案】D【解析】【分析】由频率分布直方图中最高矩形的中点可得众数，先计算行驶速度超过90 km/h的矩形面积，再乘以组距即可得频率.【详解】由频率分布直方图估计在此路段上汽车行驶速度的众数为：87.5，由频率分布直方图估计在此路段上汽车行驶速度超过90km/h的频率为：（0.05+0.02）50.35，由频率分布直方图估计在此路段上汽车行驶速度超过90km/h的概率为：0.35，故选：D【点睛】本题考
8、查众数的求法，考查频率分布直方图的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，是基础题9.函数y =的图象如图所示，下列数值排序正确的是A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】由选项中各式子代表的几何意义，结合图像比较斜率即可得解.【详解】f（2）、f（3）是 x 分别为2、3时对应图象上点的切线斜率，为图象上 x 为2和1对应两点连线的斜率，由图可知，故选：C【点睛】考查了导数的概念和对概念的简单应用，属于基础题10.函数在上是增函数，则实数的取值范围是A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】由函数单调递增可得在上恒成立，由二次函数的性质可得：，从而得解.【详解】
9、函数在上是增函数，则在上恒成立.由二次函数的性质可得：，解得.故选B.【点睛】该题考查的是有关根据函数在某个区间上单调递减求参数的取值范围的问题，涉及到的知识点是导数和单调性的关系，注意其等价条件为其导数在给定区间上小于等于零或大于等于零，属于基础题.11.设命题函数在上单调递增，命题在中，是的充要条件则下列命题为真命题的是A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】由可知命题p为假命题，命题q：在ABC中，由正弦定理及大角对大边即可得命题q为真，从而得解【详解】命题p：对于函数，易知，所以在上不单调，故命题p为假命题.命题q：在ABC中，ABab，由正弦定理可得：，因此sinAsinB
10、，反之也成立，是真命题则下列命题为真命题的是（p）q故选：C【点睛】本题考查了函数的单调性、正弦定理、三角形边角大小关系、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题12.、为双曲线的左、右焦点，过作轴的垂线与双曲线交于，两点，则的离心率为A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】由直线与双曲线垂直得|MF1|，利用双曲线定义可得|MF2|，进而得cos，再由二倍角公列方程即可得离心率.【详解】由题意可知：|MF1|=|MF2|2a+|MF1|2a，cos，可得：，可得：8e，解得e或e（舍去）故选：A【点睛】本题考查双曲线的离心率，属于中档题离心率的求解在圆锥曲线的考查中
11、是一个重点也是难点，一般求离心率有以下几种情况：直接求出，从而求出;构造的齐次式，求出;采用离心率的定义以及圆锥曲线的定义来求解二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知命题“”，则_【答案】【解析】【分析】由特称命题的否定为全称命题可得解.【详解】由特称命题的否定为全称命题可知：命题“”，则.【点睛】本题主要考查了含有量词的命题的否定，除了需要将结论进行否定外，还需将量词进行否定，全称量词换成特称量词，特称量词换成全称量词，属于基础题.14.执行如图所示的程序框图，那么输出S的值是_【答案】【解析】【分析】执行程序框图，当不成立时结束循环计算输出结果即可.【详解】执行程序框图
12、：，不成立，输出.故答案为：.【点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.15.已知，点的坐标为，则当时，且满足的概率为_【答案】【解析】【分析】根据题意，满足|x|2且|y|2的点P在如图的正方形ABCD及其内部运动，而满足（x2）2
13、+（y2）24的点P在以C为圆心且半径为2的圆及其外部运动因此，所求概率等于阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比，根据扇形面积和正方形面积计算公式，即可求出本题的概率【详解】如图，点P所在的区域为正方形ABCD及其内部满足（x2）2+（y2）24的点位于的区域是以C（2，2）为圆心，半径等于2的圆及其外部P满足（x2）2+（y2）24的概率为P1=故答案为：【点睛】几何概型概率公式的应用：（1）一般地，一个连续变量可建立与长度有关的几何概型，只需把这个变量放在坐标轴上即可；（2）若一个随机事件需要用两个变量来描述，则可用这两个变量的有序实数对来表示它的基本事件，然后利用平面直角坐标系就能顺
14、利地建立与面积有关的几何概型；（3）若一个随机事件需要用三个连续变量来描述，则可用这三个变量组成的有序数组来表示基本事件，利用空间直角坐标系建立与体积有关的几何概型.16.抛物线的焦点为，为抛物线上一点，为坐标原点的外接圆与抛物线的准线相切，则此外接圆的半径为_【答案】【解析】【分析】求得抛物线的焦点和准线方程，由外接圆圆心在线段OF的垂直平分线上，可得圆心的纵坐标为，再由直线和圆相切的条件：dr，计算可得所求半径【详解】抛物线x24y的焦点为F（0，1），抛物线的准线方程为y1，设OPF的外接圆的圆心C为（m，n），半径为r，可得C在线段OF的垂直平分线上，即有n，由外接圆与准线相切可得n+1r，即有r故答案为：【点睛】本题考查抛物线的焦点和准线方程，以及直线和圆相切的条件：dr，考查运算能力，属于基础题三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知抛物线 经过点（1）求的标准方程和焦点坐标；（2）斜率为的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于，两点，求线段的长【答案】（1）方程为，焦点为；（2）8.【解析】【分析
