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1、“磁场”知识结构 带电粒子在磁场中的运动 受力大小（洛仑兹力) 受力方向 v/ B f=0 v B f=qvB 做匀速圆周运动 v 垂直磁场 匀强磁场 只受洛仑兹力 左手（f B 、 f v) 解带电粒子在磁场中做匀速圆周运动 难点 要点 关键点 联系圆周几何知识 必备 几何 知识 判受力 定圆心 画轨迹 必备 几何 知识 几何半径和运动半径 几何角度和运动时间 运动半径和运动时间 作图 联系 过程 几 何 知 识 决 定 成 败 进出对称 （1）进出同一界线： 必备的几何特点 直进直出 斜进斜出 A B 过B点速度方向？ 没有边界怎么办？ 进出对称（1）进出同一界线： 进出两界线 自己画一界
2、线 没有边界自己作 进出两界线怎样定？ vA B 径线、中垂线（或角平分线），三线中 任二线交于圆心 （3）两线定圆心 速度偏转角等于转过对应 的圆心角 = 2倍弦切角 （2）角度关系 如图所示，直线MN上方存在垂直纸面向里、磁感 应强度大小为B 的匀强磁场，现有一质量为m、带 电量为+q 的粒子在纸面内以某一速度从A点射入 ，其方向与MN成30角，A点与直线MN的距离为 d，带电粒子重力不计 (1)试求当v 满足什么条件时， 粒子能回到A点 (2)粒子在磁场中运动的时间t 如对着圆心来，必背离圆心去 （4）进出圆形磁场区域 速度偏转角一定等于转过的圆心角 三线中任二线交于圆心 来去一心 二线
3、定心 两角相同 对着圆心飞入 m 、q (正)离子,飞入半径为r 的圆形磁场区域，磁场 B， 飞出时速度偏转了角，m飞入的速度v =？，飞 过磁场的时间t =? 如图所示,圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁 场,一个带电粒子以速度 v 从A 点沿直径AOB方向 射入磁场,经过t 时间从C 点射出磁场,OC 与OB 成60角。现将带电粒子的速度变为v/3 ,仍从A 点沿 原方向射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运 动时间变为（ ） 如图图，半径为为R 的圆圆是一圆圆柱形匀强磁场场区域的 横截面(纸纸面)，磁感应应强度大小为为B ，方向垂直于 纸纸面向外一电电荷量为为q (q0)、质质量为为m
4、的粒子 沿平行于直径ab 的方向射入磁场场区域，射入点与 ab的距离为为 R/2.已知粒子射出磁场场与射入磁场时场时 运动动方向间间的夹夹角为为60，则则粒子的速率为为(不计计 重力) 如图所示，在直角坐标系中存在图示的匀强电场和匀强磁 场，磁场和电场交界面MN 与y 轴平行，N 点坐标为(5cm 、0)，已知匀强磁场磁感应强度B=0.33T，匀强电场的电 场强度E=200N/C 现有一质量m=6.610-27kg、电荷量 q=3.210-19C 的带负电的粒子，从边界坐标原点O沿与y轴 正方向成60角射入磁场，射入时的速度大小为 v=1.6106m/s，不计粒子的重力，求： (1)求带电粒子
5、在磁场中运动的半径r； (2)求粒子在电场中运动的时间t d y O 60 M B E v d y O 60 M B E v 如图所示的平面直角坐标系xOy，在第象限内有平行于y 轴的匀强电场，方向沿y 轴正方向；在第象限的正三角形 abc区域内有匀强磁场，方向垂直于xOy平面向里，正三角形 边长为L，且ab边与y 轴平行一质量为m、电荷量为q的粒 子，从y 轴上的P(0，h)点，以大小为v0 的速度沿x轴正方向 射入电场，通过电场后从x 轴上的a (2h，0)点进入第象限 ，又经过磁场从y 轴上的某点进入第象限，且速度与y 轴 负方向成45角，不计粒子所受的重力求： (1)电场强度E 的大小
6、； (2)粒子到达a点时速度的大小和方向； (3)abc区域内磁场的磁感应强度B 的最小值 m、q的离子，由静止经过AB间电压加速后飞入 一半径为R的绝缘圆筒中，筒内存在垂直向里的匀 强磁场粒子与筒壁的碰撞是弹性碰撞。 （1）若加速电压为U 已知，经过5 次碰撞后又恰好 从圆筒孔中飞出，则磁场B？（一周内） （2）若磁场B0 已知，所加电压U0 为多少时，能发 生n 次碰撞后双从孔中飞出？ （一周内） AB U + - 一圆圆筒的横截面如图图所示，其圆圆心为为O.筒内有垂直于纸纸面向 里的匀强磁场场，磁感应应强度为为B.圆圆筒下面有相距为为d的平行 金属板M、N，其中M板带带正电电荷，N板带带
7、等量负电负电 荷质质 量为为m、电电荷量为为q的带带正电电粒子自M板边缘边缘 的P处处由静止 释释放，经经N板的小孔S以速度v沿半径SO方向射入磁场场中粒 子与圆圆筒发发生两次碰撞后仍从S孔射出，设设粒子与圆圆筒碰撞 过过程中没有动动能损损失，且电电荷量保持不变变，在不计计重力的情 况下，求： (1)M、N间电场间电场 强度E的大小； (2)圆圆筒的半径R； (3)保持M、N间电场间电场 强度E不变变，仅仅将M板向上平移2d / 3 ，粒子仍从M板边缘边缘 的P处处由静止释释放，粒子自进进入圆圆筒至 从S孔射出期间间，与圆圆筒的碰撞次数n. （4）进出圆形磁场区域 x O N 区域半径与运 动
8、半径相等 平行会聚于一点 一点发散成平行 +q . B1 B2 （5）进出两反向磁场 如B2=2B1 两圆心和转折点三点共线 速度与界线的夹角总相等 （07高考）在y0，0xa的区域有垂直于纸面向里的匀强磁 场，在y0，xa的区域有垂直于纸面向外的匀强磁场，两区域 内的磁感应强度大小均为B。在O点有一处小孔，一束质量为m、 带电量为q（q0）的粒子沿x轴经小孔射入磁场，最后扎在竖直 和水平荧光屏上，使荧光屏发亮。入射粒子的速度可取从零到某 一最大值之间的各种数值。已知速度最大的粒子在0xa的区 域中运动的时间与在xa的区域中运动的时间之比为25，在磁 场中运动的总时间为7T/12，其中T为该粒
9、子在磁感应强度为B的 匀强磁场中作圆周运动的周期。试求两个荧光屏上亮线的范围. 600 1500 y:0-2a x: 2a - ? （6）已知进出两速度方向 v v 圆周上任意两速度必与圆周轨迹相切 一带电质点，质量为m，电量为q，以平行于x轴的速度 v从y轴上的a点射入图中第一象限所示的区域，为了使 该质点能从x轴上的b点以垂直于x轴的速度v射出，可 在适当的地方加一个垂直于xy平面、磁感强度为B的匀 强磁场若此磁场仅分布在一个圆形区域内，试求这 圆形磁场区域的最小半径重力忽略不计 v0 v0 一段圆周运动：起终两速度必与圆相切 用圆双切法 一带电质点，质量为m，电量为q，以与x轴成的 速度
10、v从X轴上的P点射入图中第象限，为了使该质点 能从Y轴上的Q点以垂直于Y轴的速度v射出，可在适当 的地方加一个垂直于xy平面、磁感强度为B的匀强磁场 若此磁场仅分布在一个圆形区域内，试求这圆形磁 场区域的最小半径重力忽略不计 v Q X Y P v 磁场区域圆 （7）大量粒子各向辐射轨迹特征 （7）大量粒子各向辐射轨迹特征 A、B为水平放置的足够长的平行板，距板下方 d=1.O10-2m有一电子源P，各个方向发射速度在O 2.4107ms，磁场B=9.110-3T，正电子的质量 m=9.110-31kg，电量e=1.610-19C，Q为P点正上方板 上的一点，求能击中AB板的电子在AB板上的范
11、围 AB P Q （7）大量粒子各向辐射定边界范围 （1）用双圆限制区域（2）一切、一交两点定边界 圆心 轨迹 最远边线 边界线 绕向 交点 切点 （1）用双圆限制区域（2）一切、一交两点定边界 同 电性 、同磁 场中各 方向电 荷转向 一致 （8）沿线缠绕循环类 -多有循环之周期规律 看特点、寻规律、周期类无巧不成题 无限宽广的匀强磁场分布在xoy平面内，x轴上下方磁场均垂直 xoy平面向里，x轴上方的磁场的磁感应强度为B，x轴下方的磁 场的磁感应强度为4B/3。现有一质量为m，电量为-q带负电粒 子以速度v0从坐标原点O沿y方向进入上方磁场。在粒子运动过 程中，在x轴上的某些点，粒子将会先后有两次通过这同一点。 不计粒子的重力。求： （1）所有这些的点的坐标位置 （2）先后通过x轴上同一点的时间间隔
