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1、<p><p>&lt;p&gt;微变形镜内腔补偿激光 模式畸变研究 答辩人 ： 刘良清 专 业 ： 物理电子学 指导老师： 袁孝 教授 完成日期： 2006年11月 1 概要 n1 固体激光中的畸变 n2 光束在类透镜介质中的传输 n3 微变形反射镜理论与模型 n4 激光谐振腔本征模式分析 n5 微变形镜内腔补偿激光模式畸变实验与结果 n6 结论与展望 2 1 固体激光中的畸变 n热畸变 n激活材料的非均匀性 n非均匀泵浦 n饱和增益和非均匀增益 n衍射效应 n脉冲形状畸变 n非线性折射率 3 1 固体激光中的畸变 泵浦电流
2、 输出功率 15.0A1.1W 14.0A0.7W 13.0A0.3W 图1-1 畸变模式畸变与泵浦功率关系 4 1 固体激光中的畸变 图1-2 温度分布图 图1-3 折射率分布图 5 1 固体激光中的畸变 类透镜介质与透镜 x L(x) n(x) x (1 ) (2) (3) 固体激光工程 6 2 光束在类透镜介质中的传输 n2可称为热致折射率系数，对于长90mm、半径2.5mm的Nd ：YAG晶体，当热耗功率为1000W时，n23.5741&amp;#215;10-6 。 热透镜焦距的估算： f380mm 相对于棒有很长的焦距？ (4) (2) (3) 7 2 光束在类透镜
3、介质中的传输 n几何光学光线方程 二维分量形式： (5) (6) 8 2 光束在类透镜介质中的传输 dz dx ds z x 令： 得： (7) (8) 9 2 光束在类透镜介质中的传输 图2-1 类透镜介质光线追迹求焦点（一） 10 2 光束在类透镜介质中的传输 图2-2 类透镜介质光线追迹求焦点（二） 当n23.5741&amp;#215;10-6时 f600 mm（距入射 端面） 估算值为380mm 11 2 光束在类透镜介质中的传输 n类赫姆霍茨方程 一束沿z轴传输的波函数总是具有如下形式 对于类透镜介质，即： (9) (10) (11) 12 2 光束在类透镜介质中的
4、传输 在旁轴近似下略去项，得到： (12) 13 2 光束在类透镜介质中的传输 令上式的解具有高斯函数形式： 于是得到： 当n20，n01时，上式回归到真空 中的高斯光束的解的形式。 (13) (14) 14 2 光束在类透镜介质中的传输 图2-3 真空中高斯光束的传输 15 2 光束在类透镜介质中的传输 图2-4 不同束腰入射高斯光束在类透镜介质中的传输 16 2 光束在类透镜介质 图2-5 不同初始相位的高斯光束在类透镜介质中的传输 17 2 光束在类透镜介质 图2-6 高斯光束在类透镜介质中不同位置处的光强分 布（束腰入射） 18 3 微变形反射镜理论与模型 n微变形反射镜驱动理论 图3
5、-1 平板电容式驱动器示意图 (15) 19 3 微变形反射镜理论与模型 n微变形镜校正模型 图3-2 影响函数的叠加 (左)影响函数的标准差 =1/2N (右) =1/1.8N 20 3 微变形反射镜理论与模型 n微变形镜校正模型 图3-3 静电驱动微变形镜结构图 21 3 微变形反射镜理论与模型 n微变形镜校正模型 静电驱动的微变形镜的稳态变形量用泊松方程给出： 中心电极加电压时的稳态变形量可以给出解析的函数形式，即： (16) (17) 22 3 微变形反射镜理论与模型 n微变形镜校正模型 图3-4 中心电极加200伏电压时的镜面面形 23 3 微变形反射镜理论与模型 n微变形镜校正模型
6、 图3-5 圆域上的泽尼克模式与像差 24 3 微变形反射镜理论与模型 n微变形镜校正模型 波前和镜面面形可用Zernike多项式在极坐标下表示 变形镜各电极的影响函数也可以展开为Zernike多项式的叠加 (18) (19) (20) 25 3 微变形反射镜理论与模型 n微变形镜校正模型 图3-6 所有电极加180V电压镜面面形 26 3 微变形反射镜理论与模型 n微变形镜校正模型 图3-7 45度像散150V电压幅值镜面面形和电压分布 27 4 激光谐振腔本征模式分析 n衍射积分方程和Fox-Li方法 带相位调制的菲涅尔衍射积分： 统称为系统畸变引入的相位项，则谐振腔满足自再现条件： (2
7、1) (22) 28 4 激光谐振腔本征模式分析 图4-1 菲涅耳数为1.0谐振腔自再现模式（迭代次数：300） I1为反射镜上强度分布，I2为输出镜上强度分布,中心电极电压200V. 粗线表示变形镜无变形时的两镜镜面上的强度分布 细线为变形镜中心电极加电压时两镜镜面上的强度分布 n衍射积分方程和Fox-Li方法 29 4 激光谐振腔本征模式分析 将目标平面划分为若干个单元，这些单元依次组成一个序列，即一个向量。 n特征向量方法 (23) (24) (25) 30 4 激光谐振腔本征模式分析 n含热透镜谐振腔的本征模式 光程项 热透镜介质折射率分 布 (26) (27) (28) 对长100m
8、m的热透镜不做薄透镜近似，采用衍射 积分方法计算其传输矩阵。 31 4 激光谐振腔本征模式分析 n含热透镜谐振腔的本征模式 图4-2 热透镜介质衍射光程计算示意图 (29) 32 4 激光谐振腔本征模式分析 n含热透镜谐振腔的本征 模式 图4-3 含热透镜介质谐振腔的本征模式分布(左)无热透镜(右)有热透镜 33 4 激光谐振腔本征模式分析 n含热透镜谐振腔的本征模式 图4-4 热透镜介质对激光输出强度分布的影响（F=2前三个本征模） 34 4 激光谐振腔本征模式分析 n 含微变形镜谐振腔的本征模式 图4-5 泽尼克模式和谐振腔本征模式(F=2) 35 4激光谐振腔本征模式分析 给定输出激光内
9、腔整形 (Ep-E0)2 图4-6 泽尼克模式遗传算法示意图 (30) P为相位变换矩阵 36 4 激光谐振腔本征模式分析 n给定输出激光内腔整形 图4-7 泽尼克模式遗传算法框图 37 4 激光谐振腔本征模式分析 n给定输出激光内腔整形 泽尼克模式的阶数为16 图4-8 第 16阶超高斯光束输出激光内腔整形结果（一） 38 4 激光谐振腔本征模式分析 n给定输出激光内腔整形 泽尼克模式的阶数为28 图4-9 第 16阶超高斯光束输出激光内腔整形结果（二） 39 5 微变形镜内腔补偿激光模式畸变 实验与结果 n变形镜畸变校正技术 变形镜非常适合畸变校正，因为他们可以被计算机控制且 不像非线性S
10、BS反射镜那样相位和振幅反射率受到入 射光的影响。另外，变形反射镜激光腔有助于研究衍射损 耗畸变的影响和控制畸变产生的光束质量。还可以提供特 殊的非球面谐振腔，产生超高斯强度分布光束和近衍射极 限光束质量，且比传统谐振腔有更高的转换效率。 40 5 微变形镜内腔补偿激光模式畸变 实验与结果 n10&amp;#181;m spherical pull (typical) n25mm 37 Actuators n1 kHz Resonance n40kW/cm2 continuous wave sustainable n1064-nm single wavelength coati
11、ng nActive area 80% of diameter 变形镜原始面形PV值为1.259（632.8nm）,Rms=0.145 41 5微变形镜内腔补偿激光模式畸变 实验与结果 n实验所用激光器参数，激光腔长860mm，棒规格5&amp;#215;90mm，极间电压 129.4V，自由振荡。CCD距离激光输出镜50cm。 图5-1 实验光路图 42 5 微变形镜内腔补偿激光模式畸变 实验与结果 n实验结果 图5-2 中心电极加电压(200V)(a)前(b)后光斑形状变化（功率P250mW） 43 5 微变形镜内腔补偿激光模式畸变 实验与结果 n实验结果 图5-3 激光输
12、出模式校正实验结果(I13.0A，P=300mW)(左)校正前(右)校正后 44 5 微变形镜内腔补偿激光模式畸变 实验与结果 n实验结果 图5-4 激光输出功率校正实验结果（电流15.0A）(左)补偿前1.05W(右)补偿后 1.36W 45 5 微变形镜内腔补偿激光模式畸变 实验与结果 n闭环校正实验方案 图5-5 内腔波前畸变校正闭环控制系统 46 5 微变形镜内腔补偿激光模式畸变 实验与结果 n闭环校正实验方案 图5-6 内腔模式校正闭环控制系统 47 6 结论与展望 n讨论了热效应对激光输出模式的影响，详细分析了热 透镜焦距的计算方法以及高斯光束在热透镜介质中的 传输问题。分别对几何
13、光学光线方程和修正的 Helmholtz波动方程进行了求解和数值计算，可以更 为精确地计算热透镜介质的焦距，结果表明不同束腰 入射的高斯光束和不同初始相位入射的高斯光束在热 透镜介质中具有不同趋势的传输过程，且存在一定范 围的束腰大小和初始相位的高斯光束在热透镜介质中 能较为稳定的传输。 n采用特征向量法分析了畸变谐振腔的本征输出模式， 详细讨论了含有变形镜谐振腔的本征模式和含有热透 镜介质谐振腔的本征模式，直观反映了热透镜对激光 输出模式的影响 n结论 48 6 结论与展望 n讨论了关于给定输出激光内腔整形问题，通过 泽尼克模式遗传搜索算法，可使激光输出基本 达到要求强度分布，并给出相应的相
14、位变换面 形。 n实验上将微变形反射镜作为激光谐振腔的一个 腔镜，验证了内腔微变形镜对激光模式畸变的 校正能力，使激光基本达到基模输出，并在同 等条件下可使激光输出功率提高29 。 n提出了闭环校正的控制方法，为下一步工作打 下基础。 49 6 结论与展望 n展望 （1）由于微变形镜没有制冷系统，故无法在高功率条件下 验证微变形镜对激光输出模式畸变的校正能力。在新一代 的微变形镜设计中，应该考虑到这个问题，以提高微变形 镜应用的功率范围。 （2）由于基于静电驱动的微变形镜在变形量和变形方向的 限制，使得某些畸变校正实验需要在光路中插入其他光学 元件，增加了谐振腔的插入损耗，不利于对实验结果的分 析和实验方案的设计。 （3）由于在计算机编程和自动控制理论方面经验的缺乏， 有些实验设计方案未能实现，有待于将来进一步研究。 50 谢谢！ ！ 51 &lt;/p&gt;</p></p>
