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1、2018 国家公务员考试行测备考资料：趣味题揭秘之当追及遇上牛和草对于行程问题很多人其实并不陌生，其实就是一个人或者几个人按照一定的速度开展一段旅途; 旅途中大家会相遇、会追及。这是行程问题的基本考查方法，考生在备考的时候区分起来也很好区分。然而在实际公职考试的过程中，还有一些其他考法，比如当旅客变成牛和草，旅途转移到了草场，这就是今天要讲解的一种小题型牛吃草问题。接下来让我们通过一道例题来体会一下当行程遇上牛和草又会发生哪些神奇的变化。例 1：牧场上有一片青草，每天都匀速生长。这片青草供给 10 头牛吃，可以吃 12 天;或者供给 15 头牛吃，可以吃 6 天。如果供给 20 头牛吃，可以吃
2、多少天?解析：此题就是典型的牛吃草问题，在题目中，原有一片草场就是一个原始量，草匀速生长对应的原始量的增加，牛吃草对应的原始量的减少，我们用线段 AB 来表示草场，用一幅图来分析一下牛吃草的规律。假设牧场原有草量是 M(即 AB 段长)，牛从最左端 A 处开始向右吃草，草从 B 段开始向右生长，经过 T 天后，在 C 处草被吃完了。相当于草从 B 点到 C 点，同时牛从 A 点到 C 点，很明显与行程问题中的追及问题模型是一样的。因此我们可以用追及公式来解决牛吃草问题。假设每头牛每天吃 1 份草， N 头牛每天就吃 N 份草;假设草每天生长 X 份，则我们可以得出牛吃草的追及公式：M=(N -
3、 X)T。然后将题干中的数据代入可得： (10 - X)12=(15 - X)6=(20 - X)T，解得 X 为 5， T 为 4。即对于 20 头牛，4 天就吃完了牧场上的草。从这个问题我们就可以总结牛吃草问题的一个重要模型，即有一个原始量，对该原始量进行一增一减两个操作，这样的问题就可以看作牛吃草问题，解题方法就是利用追击公式，列出( 牛速- 草速)时间= 原始量，代入数据求解即可。接下来我们看能否利用这个模型和公式来套用其他的题目。例 2：一个水库在年降水量不变的情况下，能够维持全市 12 万人 20 年的用水量。在该市新迁入 3 万人之后，该水库只够维持 15 年的用水量。市政府号召
4、节约用水，希望能将水库的使用寿命提高到 30 年。那么该市市民平均需要节约多少比例的水才能实现政府制定的目标?A.2/5 B.2/7 C.1/3 D.1/4解析：由题干可知，水库内原有水量是原始量，降水是对原始量的增加，居民用水是对原始量的减少，符合牛吃草问题的基本模型。年降水量相当于草生长速率，人数就相当于牛头数。则可设年降水量为 x，每万人每年原用水量为 1，节水后每万人每年用水量为y，则可列出等式(12-x)20=(12+3-x)15=15y-x30=初始水库中水量，解得y=3/5，则节水比例为 2/5，所以 A 为正确选项。例 3.某河段中的沉积河沙可供 80 人连续开采 6 个月或 60 人连续开采 10 个月。如果要保证该河段河沙不被开采枯竭，问最多可供多少人进行连续不间断的开采?(假定该河段河沙沉积的速度相对稳定)A.25 B.30 C.35 D.40解析：由题干可知，原有河沙为原始量，沉积是对原始量的增加，开采是对原始量的减少，符合牛吃草问题的基本模型。沉积速度相当于草生长速度，开采人数相当于牛的头数，直接利用公式：(80-x)6=(60-x)10，x=30，所以答案选择 B 项。遇到牛吃草，一定不要放过，只需判断题干代入公式，就可以轻轻松松简简单单取得理想的分数。
