《画法几何第一章讲解》由会员分享，可在线阅读，更多相关《画法几何第一章讲解（60页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章第一章 点和直线点和直线 本章叙述了两面投影体系和三面投影体系 的形成规律，通过画点的三面投影，掌握点 的投影规律以及点的投影与直角坐标的关系 。并且学习直线的投影、了解直线上的点的 特性以及两直线的相对位置，学会用直角三 角形法求直线的实长。 第一节第一节 点的投影点的投影 第三节第三节 直线的投影直线的投影 第二节第二节 两点的相对位置两点的相对位置 第四节第四节 直线段的实长和对投影面的倾角直线段的实长和对投影面的倾角 第五节第五节 点、直线与直线的相对位置点、直线与直线的相对位置 A点A的水平投影 a 点A的正面投影 a 点A的侧面投影 a 一、点的三面投影图一、点的三面投影图
2、V 正投影面 第一节 点的投影点的投影 三投影三投影 体系体系 X XA A Y YA A Z ZA A a a a ax aY az H 水平投影面 W 侧立投影面 W H a a a A A 点的投影 H a a a VW XO YW X XA A Y YA A Z ZA A ax az aYH aYW Z YH 45角平分线线 Z YH a a a XO YW ax aYH aYW az 点的三面投影图 点的投影 二、点的直角坐标与三面投影的关系二、点的直角坐标与三面投影的关系 点的投影 A X XA A Y YA A Z ZA A a a a ax aY az 点的X坐标等于点到侧 投
3、影面的距离 点的Y坐标等于点到正 投影面的距离 点的坐标等于点到 水平投影面的距离 三、三投影面体系中点的投影规律三、三投影面体系中点的投影规律 Z YH a a a XO YW ax aYH aYW az 1. aa X轴，aaz = aayH = XA 点的投影 2. aaZ轴， aax =aayW = ZA 3. aax = aaz =YA 三投影面体系中点的投影规律三投影面体系中点的投影规律 点的正面投影和水平投影的连线垂直x轴，两个 投影都反映空间点的x坐标。 点的正面投影和侧面投影的连线垂直z轴，两个 投影都反映空间点的z坐标。 点的水平投影到x轴的距离等于侧面投影到z轴 的距离，
4、两个投影都反映空间点的y坐标。 点的投影 O O （N N） n n n m （M M）mm m 四、投影面和投影轴上的点四、投影面和投影轴上的点 k （K K）k k kk 点的投影 O Z YH X YW n n n m m m k k k 各种位置点的投影各种位置点的投影 空间点 三个坐标均不为零，其三个投影都不在投 影轴上。 投影面上的点 一个坐标为零，两个投影分别在两 个投影轴上。 投影轴上的点 两个坐标为零，两个投影与投影轴上 重合，另一投影在原点。 点的投影 例题一例题一已知D点的两个投影d、d，求出 其第三投影d 。 点的投影 d d d YH X YW Z O Z YH XY
5、W a a a 1015 bb b 30 10 c O 15 c c 20 点的投影 例题二例题二已知A点的坐标（20，15，10），B点的坐标 （30，10，0） 。C点的坐标（15，0，0），作出 三面投影图 。 练习根据点的三面投影判断空间点的位置 O O 第二节 两点的相对位置 a a a A A b B B b b 两点相对位置 Z YH b b b XO YW a a a X X A A X X B B , , A A点在左，点在左，B B点在右点在右 Y Y A A Y Y B B , , A A点在后，点在后，B B点在前点在前 Z Z A A Z XB , YA ZB , 则
6、A点在B点的 左、后、上 （1）aa X轴（2 ）aaZ轴（3 ） aax = aaz = ya 9. 如空间两个点仅对某一投影面有重合投影，则该两点的 坐标值中有几个相同。A.一个 B.两个 C.三个 10. 已知C（15，20，20）、 D（15，25，20）两点，则该两 点在 投影面上重影， 点是可见的 点是不可见 的。 11. 倾斜线的三个投影都不反映实长和对投影面的倾角。 12. 一直线的两个投影分别平行两个投影轴，则该直线在空 间一定平行包含这两个投影轴的投影面。 13.平行侧投影面的直线一定是侧平线。 14.平行线有一个投影反映实长，垂直线有两个投影反映实长 。 15. 在投影图
7、上反映倾角和的是 ，反映倾 角和的是 ，反映倾角和的是 。 VD C B 侧平线 水平线 正平线 16. 在两投影面体系中，已知直线段AB的的投影ab、 a b ，利 用直角三角形法求实长及倾角，其一直角边为 ， 另其一直角边为 ，斜边为线段 ，斜边与 边反映倾角 。 17.点分割线段成定比，则分割线段的各个同面投影之比等于 其两线段之比。 18.A点投影a、a 分别位于直线BC的投影bc 、 bc上，则A点 一定在直线BC上。 19.两直线AB、CD的水平投影分别ab cd， a b c d ，则两 直线在空间一定平行。 20.两直线在三个投影面上的投影都相交，则两直线在空间一 定相交。 21.两直线在空间互相垂直，则在投影图上的投影也一定互相 垂直。 21.AB与BC垂直， BC平行V面，则在哪个投影图上AB与BC的投 影。 A.H面 B.V面 C.W面 ab za-zb 实长 B END
