《十九讲相交线、行线》由会员分享，可在线阅读，更多相关《十九讲相交线、行线（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十九讲 相交线、平行线 知识点 1、同一平面内两条直线的位置关系有： 平行、相交 2、两条直线相交，形成四个角，其中不相邻 的两个角叫对顶角，对顶角相等 3、两条直线相交形成四个角中有一个角是直角 时，称这两条直线 互相垂直 4、在同一平面内不相交的两条直线叫：平行线 平行公理： 经过直线外一点，有且只有一条直线 与已知直线平行 经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 5、平行线的性质与判定： 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 两直线平行 性质 判定 两条直线都和第三条平行，则这两条也互相平行 6、两个最短： （1）在所有连结两点的线中，线段最短 （2）直线外一点与直线上各点连结的所有线
2、段 中，垂线段最短 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 例 1：（1）下列说法中正确的是 （ ） （D）过线段的中点且与线段垂直的直线是线 段的中垂线 （A）顶点相同且相等的两个角是对顶角 （B）直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点 到直线的距离 （C）过线段外一点可以画线段的中垂线 D （2）已知线段AB的长为10cm，点A、B到直线 的距离分别为6cm和4cm，则符合条件的直 线的条数为 （ ） （A）1（C）3（B）2（D）4 C 3、平面内有若干条直线，在下列情形时 ，可将平面最多分成几部分？ （1）有一条直线时，最多分成 部分 （2）有二条直线时，最多分成 部分 （3）有
3、三条直线时，最多分成 部分 （4）有n条直线时，最多分成 部分 2 2+2 2+2+3 2+2+3+4+n 例2 （1）如图，ABCD，EF交AB于E， 交CD于F，CFE=120，EGEF，则 BEG= _ 度 （2）如图，ADBC，DAB与CBA的平 分线相交于E，ABE=30，如果AE+BE= +1，则AB=_ G AB CD E F E A B C D 30 2 (3)如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过 ，如果第一次拐的角A是120，第二次拐的角 B是150，第三次拐的角是C，这时的道路恰 好和第一次拐弯之前的道路平行，则C=_.150 (4)如图，已知ABDE,ABC=80,C
4、DE=140,则 BCD=_. A B C DE F 40 例3 如图，一辆汽车在直线形的公路上从A向B方向 行驶，M、N分别是位于公路两侧的村庄。 B N A M （1）设汽车行驶到公路AB上点P位置时，距离村庄M 最近，行驶到点Q位置时，距离村庄N最近，请在图中 画出点P、Q的位置。 （2）当汽车从出发向B行驶时，在公路AB的哪一段路 上距离M、N两村庄都越来越近？在哪一段路上距离M 越来越远、距离N越来越近？行驶到什么地方时，汽车 距村庄M、N的路程和最小。 P Q O 例4 如图，已知ABCD （1）求证：BED=ABE+CDE （2）若点E在平面内任意移动时， BED、 ABE、CDE之间有何关系？ AB CD E
