电机设计第2部分2.

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1、2.7 参数计算 电机的参数是指绕组的电阻及电抗。电机参数的大小与电机的 经济性和性能有密切的关系。我们主要介绍稳态参数的计算。 2.7.1绕组电阻的计算 绕组中通以直流或交流电时，其电阻大小是不同的。通以直流 对应的电阻称直流电阻，通以交流对应的电阻称交流电阻或有 效电阻。直流电阻： , -导体材料的电阻率， -绕组 导体的长度， -绕组导体的截面积。电阻率的大小与温度有关， 如温度 时铜的电阻率 ，在电机通常运 行温度范围内，温度为在电机通常运行温度范围内，温度为在 电机通常运行温度范围内，温度为 的电阻率 -导体电阻的温度系数，铜的 ，。 2.7 参数计算 按照国家标准GB755-81规

2、定，用间接法测定效率时，电机各绕 组的电损耗要换算到相应的绝缘等级的基准工作温度。对于E 级及B级绝缘，基准工作温度为 ；对于F级及H级，基准工 作温度为 ，即计算电损耗所用的电阻为基准工作温度时的 电阻值。绕组中通以交流电时，由于集肤效应，使得其电阻值 较之通直流时的增大，用电阻增加系数 表示， 。 交流电阻 。 1、直流电机：电枢并联支路 ，电枢绕组电阻 ； -基准工作温度时导体的电阻率； -绕组的导体总数； -线圈或元件的半匝平均长度； -导体的截面积。直流电 机的其他绕组的电阻用类似方法计算。 2.7 参数计算 2、感应电机：感应电机定子绕组每相的电阻 ； -每相串联的匝数， -定子每

3、相绕组的并联支路数， - 导体的截面积。感应电机转子每相电阻 ：绕线式转子， 每相电阻的计算公式和定子的类似。但要注意，由于转子电 路中的频率很小，集肤效应可忽略，即 。折算到定子 边， 。 笼型转子，如图。 转子每一槽构成一相， ，每槽即一 相的导体数为1， 2.7 参数计算 即 ， 。 -转子槽数。由于一个端环的端环 段数等于槽数，端环各段电流 有效值相等，相位依次相差 一个槽距角 ，转子各导条的电流 有效值相等， 相位依次相差一个槽距角， （图a及b）， 得 ，将端环阻抗折算到导条中，得等效转子绕组 （图c），根据折算前后的功率不变，有： ， ；得到 ， ；考虑到笼型电机 有两个端环，故

4、转子每相电阻： 电抗 ；又转子槽数较多，槽距角 很小， ， 2.7 参数计算 -分别是转子导条的长度及截面积； ， -分别是端环的平均直径及截面积。 ， 3、同步电机：同步电机的电枢绕组每相电阻的计算和感应电 机的一样。 2.7 参数计算 2.7.2 绕组电抗的一般计算方法 绕组的电抗分为主电抗和漏电抗（简称漏抗）两种。通常把它 们表示成标幺值形式。漏抗的标幺值 （但在感应电 机设计时，电流是以功电流 作为电流的基值， ）。 电抗的计算方法有磁链法和能量法两种，以磁链法为多，主要 介绍用磁链法的计算：任何一个电路的电抗 。 -交流电流的角频率。 -电路的电感，包含自感和互感。 任何电路的电感等

5、于交链该电路的磁链增量与电路里相应电流 增量之比， 。若电路所处媒介的磁导率与磁场强度无 关，则磁链随电流成正比变化，即 ， -电路中电流 2.7 参数计算 产生的与该电路交链的磁（通）链。电感的计算又归结为磁通链 的计算。若电路所处媒介的磁导率与磁场强度有关，则磁通链不 再随电流成正比变化，此时电感为电流变化一个周期内的电感平 均值。 2.7.3 主电抗计算 主电抗：相应于基波磁场的电抗。在感应电机中，主电抗又称 励磁或激磁电抗。在同步电机里，主电抗也称电枢反应电抗。 1、励磁电抗的计算 为便于计算，假定电枢槽部导体中的电流集中在槽中心线上 ；铁磁材料磁导率为无穷大；槽开口的影响以气隙系数来

6、 记及。 当多相对称绕组通过多相对称电流，电流所建立的气隙基波 径向磁密的幅值 2.7 参数计算 ， -有效气隙长度； -每极电枢基波磁势幅值。 -电枢相电流的有效值。每极基波磁通 ， 基波磁场产生的磁链 ， ，整理得： 。绕组每相主电抗： -主磁路的比磁导。 ， 2.7 参数计算 2、电枢反应电抗 凸极同步电机，采用双反应理论，主电抗分为直轴电枢反应电抗 与交轴电枢反应电抗 ， -电枢直轴磁场的基波幅值与电枢直轴磁场最大值之比； -电枢交轴磁场的基波幅值与电枢交轴磁场最大值之比； -由有关曲线查出p25图1-14。 隐极电机：气隙均匀，电枢反应电抗 。 2.7 参数计算 2.7.4 漏电抗或

7、漏抗的计算 漏电抗：相应于漏磁场的电抗。根据绕组电流在电机中不同位置 所建立的漏磁场情况及其产生的磁链情况不同。绕组的漏电抗通 常分为槽漏抗、谐波漏抗、齿顶漏抗及端部漏抗四部分。 由于主电抗 ； 漏（电）抗也可对应的表示为： ， ， -槽比漏磁导； -谐波比漏磁导； -齿顶比漏磁导； -端部比漏磁导；即漏抗的计算可归 结是相应的比漏磁导的计算。 2.7 参数计算 1、槽漏抗 的计算 单层整距绕组的槽漏抗 为便于分析，以矩形开口槽为例，如图。设槽内有 根串联 导体，导体电流随时间按正弦变化， 有效值 。槽漏磁通可分为两部分计 算：a）通过 高度上的漏磁通； b)通过 高度上的漏磁通。计算时 假定

8、：1）电流在在导体截面上均匀 分布；2)铁心磁阻忽略不计；3）槽 内漏磁力线与槽底平行。 2.7 参数计算 a）高度 范围内的漏磁通和全部导体匝链，产生的漏磁链 （幅值，下同）： b) 高度上的漏磁通：以距线圈底部 处取一根高度为 的磁力管（见图），其中的磁通： ，式中括号内斜线上的值为产生 漏磁通的磁势， 与 根导体匝链，即 。 2.7 参数计算 高度 范围内槽中电流产生的漏磁链 ： 槽漏磁链总和为： 。 。 每槽漏感 ，每槽漏抗 。若绕组每相并联支路 数为 ，则每一条支路有 个槽中的导体串联组成故每一 条支路的槽漏抗等于 ,每相串联匝数 2.7 参数计算 代入上式整理得： ， -矩形 开口

9、槽的槽比漏磁导。 故每槽漏感： ， 槽漏磁链 双层绕组的槽漏抗 仍以矩形开口槽为例，如图。槽内安 放有上、下层两个线圈边。令上、下 层线圈边中串联的导体数各为 ，即 ， 上层线圈边的自感 ， 2.7 参数计算 下层线圈边的自感 ，上、下层线圈边的互感 。则根 据电磁场理论及上述推导结论，有： ， ， -相应于上层边自感的比磁导， -相应于下层边自感的比磁导， -相应于上、下层线圈边互感的比磁导。 2.7 参数计算 对于 ，推导如下：下层边导体电流 产生交链上层边导 体的槽漏磁通或互感槽漏磁通分为两部分计算：a）通过 高 度上的漏磁通；b)通过 高度上的漏磁通。 a）高度 范围内的漏磁通和上层边

10、全部导体匝链，产生的磁 链（幅值，下同）： b)通过 高度上的漏磁通：以距上层线圈边底部 处，下层边 导体电流 ，在 高度内产生的磁通为 ，括号内斜线上的值为下层边电 流产生漏磁通的磁势， 与上 2.7 参数计算 层边 根导体匝链，即 。高度 范围 内下层边电流产生匝链上层边的磁链 ： 故总的互感磁链 相应于上、下层线圈边互感的比磁导 。 。 槽中上层边的电流 和下层边的电流 不一定同相位，槽 中上层边的总磁链（用相量表示） 2.7 参数计算 槽中下层边的总磁链 ； 1）双层整距绕组的槽漏抗 整距时，每槽中上、下层线圈边属于同一相，电流同相位，即 ，则每槽中的磁链 （注意，槽中上、下层线圈边属

11、于同一相，上层边和下层边的磁 链才能叠加），用幅值表示 。 所以每槽漏感 每相槽漏抗 ，又每槽导体数 ， 代入整理得： 。 2.7 参数计算 槽比漏磁导 ， ； 和单层绕组的槽比漏磁导算式一样。 2）双层短距绕组的槽漏抗 交流电机中，常采用双层短距绕组，这时，有的槽内上、下层 线圈边属于同一相，有的不属于同一相。设每极每相绕组有 个槽，则每极每相绕组有 个上层线圈边和 个下层线圈边（对 应一个线圈组）。绕组节距比 ，在 时，三相电机 在一个极距范围内，每相有 个上层线圈边中的电流与 其同槽的下层线圈边的电流不属于同一相，同样每相有 个下层线圈边中的电流与其同槽的上层线圈边的电流不属于同 一相。

12、其余 个上、下层线圈边电流属 2.7 参数计算 于同一相，如图。因此，在一个极距范围内，一相（如图中A相 ）绕组（相等一个线圈组）的总磁链： 2.7 参数计算 -A相线圈边中的电流； -与A相线圈边处于同槽的B相线圈边中的电流； -与A相线圈边处于同槽的C相线圈边中的电流；其相量如图。 2.7 参数计算 且 ； 。 代入表达式得一相在每极 下的磁链 ： 。 2.7 参数计算 每相在每极下的一个线圈组中的 个上层边和 个下层边是串 联的，故一相在每极下的槽漏磁电感等效地看成是一个线圈组 的的槽漏磁电感为 ， 若各极极距范围内的线圈互相串联，则一相如A相绕组的槽漏磁 电感 。若绕组并联支路数 ，则

13、每相每条支路的槽漏 磁电感为；该相槽漏磁电感 又每槽导体数 ， ，整理得： 2.7 参数计算 故每相槽漏抗 ， -双层短距绕组的槽比漏磁导， 。 -槽口比漏磁导， -安放导体的槽下部比漏磁导； -由于短距对槽口比漏磁导引入的节距漏抗系数， -由于短距对槽下部比漏磁导引入的节距漏抗系数。 2.7 参数计算 当 时， 双层整距绕组， 。单层及 ；工程上绘出 与 关系曲 线，便于查取，如图p154图2B-12。 2、谐波漏抗 计算 多相对称的交流电机绕组（如感应电机定子绕组）通以多相对 称电流时，在气隙中产生的旋转磁场，除基波（ ）外，还 有各次谐波磁场。第 次谐波，其极对数 ，同步转速 -基波的同

14、步转速，极距 ，在定子绕组中感应 ， 谐波电势，电势的频率 ，即所有谐波磁场 在定子绕组中感应谐波电势， 电势的频率都为 等于基波电势的 频率。所以谐波电势可以在定子电路中和基波电势串联，又谐 波磁场虽然也同时交链定、转子绕组，但产生的转矩是无用的 转矩。这样所有的谐波电势用一个漏抗压降表示（注意基波电 势用阻抗压降表示），相应的电抗称谐波漏抗。谐波磁场是气 隙磁场与基波磁场之差，相应于所有谐波磁场的谐波漏抗也称 差别漏抗。 2.7 参数计算 计算谐波漏抗时假定：1）各槽线圈边中的电流集中在槽中心线 上；2）铁磁材料的磁导率为无穷大；3）气隙是均匀的，并且 较小，气隙谐波磁场只有径向分量。开口

15、槽对各次谐波的影响 以气隙系数来计及，即 ；4）忽略各次谐波磁场在对 方绕组中所感应的电流对它本身的削弱作用。 2.7 参数计算 第 次谐波磁场 ：磁势幅值 ，磁密幅值 ，每极磁通 -电枢电流有效值， ， - 次谐波绕组系数。 谐波磁场与绕组本身的磁链 。第 次谐波的谐波 漏抗 。每相的谐波漏抗 谐波比漏磁导 。实际上磁路饱和，考虑饱和时， 谐波比漏磁导 ， -饱和系数。 工程上已绘制好 曲线，见p155-156。 2.7 参数计算 对感应电机及隐极同步电机的定子绕组、绕线转子感应电机 的转子绕组，每相的谐波漏抗： ； 对凸极同步电机，由于气隙不均匀，定子谐波漏抗 ， 基波幅值与电枢直轴磁场最大值之比（见2.7.3）。 -电枢直轴磁场的 对感应电机笼型转子绕组：笼型转子绕组通以电流产生的谐 波磁场的次数 ， ， 。笼型转子绕