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1、5.1 5.1 认识一元一次方程认识一元一次方程(1)(1) 北 师 大 版 七 年 级 数 学 上 册 第五章 一元一次方程 授课教师 指阳中学 李艳辉 1.小游戏：猜猜老师今年多大？ 老师的年龄乘以2再减去2刚好为60,你知道老 师今年多大了吗？你有几种方法？请一一写出来 2.什么叫方程？ 含有未知数的等式叫方程。 3.判断下列式子是不是方程，正确打“”，错误打“x ” (1) +2=3 ( ) (4) x+21 ( ) (2) 1+2x=4 ( ) (5) x+y=2 ( ) (3) x+1-3 ( ) (6) x2-1=0 ( ) x x x 知识回顾 小彬，我能 猜出你年龄。 你的年
2、龄 乘2减5得数是 多少？ 21 小彬 他怎么知 道的我年龄 是13岁的呢 ？ 如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是_，所以 得到方程： _ _。 2x-5 2x-5=21 1.下面是小华和小彬的对话 小华 小 彬 你今年 13岁. 2. 小颖种了一株树苗，开始时树苗高为 40厘米，栽种后每周树苗长高约5厘米， 大约几周后树苗长高到1米？ 解：如果设x周后树苗长高到1 米，那么可以得到方程： 树苗开始的高度长高的高度树苗将达到的高度 40+5X=100 40cm 100cm x周 40 5x 100 如果设2000年第五次全国人口普查时每10万人中 约有x人具有大学文化程度,那么可以
3、得到方程： 3.根据第六次全国人口普查统计数据截 至2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学 文化程度的人数为930人，与2000年第五次全国人 口普查相比增长了147.30%. 2000年第五次全国人 口普查时每10万人中约有多少人具有大学文化程 度？ (1+147.30%) =930 如果设这个操场的宽为Xm，那么长为(X+25)m,根据长 方形的面积=长X宽，由此可以得到方程： (+25) =5850 4.某长方形操场的面积是5850m2， 长和宽之差为25米，这个操场的长与宽分别是多 少米？ 上述不同的数量关系都可以用方程这个模 型表达! 1.观察下列方程,它们具有什么共同特
4、点？ 2x-5=21, 40+5X=100, (1+147.30%) =8930 在一个方程中，只含有一个未知数，而且方 程中的代数式都是整式，未知数的指数都是1，这 样的方程叫做一元一次方程。 你能举例吗？ 2.了解一元一次方程的解的含义 (2) x = 2 是下列方程的解吗？为什么？ 3 x + ( 10 - x ) = 20； 2x2 + 6 = 7 x (1)方程的解：使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。 一元方程的解也叫做根. 判断一个数是不是方程的解的步骤 .将数值代入方程左边边进行计算; .将数值代入方程右边边进行计算; .比较左右两边的值，若左边边右边边，则是方
5、 程的解;反之，则不是 3.知识应用 -6 7 、 、在下列方程中：2+1=3; y2-2y+1=0; 2a+b=3;2-6y=1; 22+5=6; +2= 6x 属于一 元一次方程有_。 2、方程3xm-2 + 5=0是一元一次方程，则代数式 4m-5=_ 3、方程(a+6)x2 +3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a =_ 。 m=? 注: 判断一个方程是不是一元一次方程的三要素:等号 两边是整式, 只有一个未知数, 未知数的最高次幂是1. 1.下列各式中,有 个方程,其中 (填写编号)是一 元一次方程. 2.x=4是下面哪个方程的解( ) 3.如果小颖的年龄乘以2再减去3是21岁,那
6、么小颖现在的年龄 为( ) A.7岁 B.8岁 C.11岁 D.12岁 A D 4 4.某车间有100个工人,每人平均每天加工螺栓18个或加工螺母24 个,要使每天加工的螺栓与螺母配套(一个螺栓要配两个螺母),应 分配多少工人加工螺母?如果设分配x个工人加工螺母,则可列出方 程为( ) A.18x+24x=100 B.18x+224x=100 C.182x=(100-x) 24 D.24x=2(100-x) 18 5.根据题意列出方程: (1)若等边三角形的周长是24 cm,则等边三角形的各边长是多少? D 解:设等边三角形的边长为x cm,则3x=24. (1) 是一元一次方程,则k=_; (2) 是一元一次方程,则k=_; (3) 是一元一次方程,k=_ 2 1或-1 -1 -2(4) 是一元一次方程,则k =_ 1.下列是关于x的方程, 通过今天的学习,你有什么收获?与同伴交流一下. 小结 1. 叫做方程, 叫做方程的解. 叫做一元 一次方程. 2.一元一次方程的三要素:等号两边是整式,只有一个未知数,未 知数的最高次幂是1. 3.转化的数学方法: 含有未知数的等式 使方程左、右两边的值相等的未知数的值 只含有一个未知数,并且未知数的指数是1的整式方程 勤能补拙是良训， 一份耕耘一份才！ -华罗庚
