《半导体中的电子状态剖析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《半导体中的电子状态剖析（46页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、半导体物理 教材： 刘恩科 王延来 15124750239 固体物理的分支 半导体的微观结构和宏观物理特性的关系 物理特性-电学特性 微观结构-原子排列的方式、键合结构、电子 的运动状态等 学习要求-深刻理解概念、物理机制 48学时，3学分，闭卷考试，平时30%，期末70% 第一章 半导体中的电子状态 n半导体材料分类 n晶体材料：单晶和多晶 n电学性能-电子状态 n能带论-采用单电子近似来研究半导体中的 电子状态。 n11 半导体的晶体结构和结合性质 n1、金刚石型结构和共价键 n化学键:构成晶体的结合力. n共价键: 由同种晶体组成的元素半导体,其 原子间无负电性差,它们通过共用 一对自旋
2、相反而配对的价电子结 合在一起. i,Ge靠共 价 键 结合为金刚石结构 n结构的特点： n每个原子周围都有四个最近邻的原子，组 成一个正四面体结构 n金刚石型结构的结晶学原胞是立方对称的 晶胞，可看为两个面心立方晶胞沿立方体 的空间对角线互相位移了四分之一的空间 对角线套构而成 nGe: a=0.543089nm Si: a=0.565754nm 硅、锗的金刚石结构 四面体结构 2、闪锌矿结构和混合键 n材料: -族和- 族二元化合物半导体 n化学键: 共价键+离子 键 n闪锌矿结构与金刚石 类似，区别为前者由 两类不同原子组成 3. 纤 锌 矿 结 构 n化学键: 共价键+离子 键 n与闪
3、锌矿结构相接近 ，但它具有六方对称 性 n共价结合占优势时倾 向于构成闪锌矿结构 ；离子结合占优势时 倾向于构成纤锌矿结 构 1.2半导体中的电子状态 1.原子的能级和晶 体的能带 n孤立原子的能级 n电子的共有化运动 电子只能在相似壳 层间转移 n晶体的能带 n四个原子能级的分裂 nN个原子能级的分裂 n由于电子的共有化运 动加剧,原子的能级分 裂亦加显著 s N个子带 p 3N个子带 n出现准连续能级 n内壳层电子 能级低 共有化运动弱 能级分裂小 能带窄 n外壳层电子 能级高 共有化运动显 著能级分裂大 能带宽 nN个原子组成晶体 共有4N个价电子 空带 ，即导带 满带， 即价带 金刚石
4、型结构价电子的能带 问题 n原子中的电子和晶体中电子受势场作用情 况以及运动情况有何不同？原子中内层电 子和外层电子参与共有化运动有何不同？ n硅、锗、砷化镓的晶体结构？其相同与不 同之处？ n如何理解能级“分裂”成能带？说明孤立原 子的能级和能带的相对应情况 2 .半导体中电子的状态和能带 n单电子近似:假设每个电子是在周期性排列 且固定不动的原子核势场及其它电子的平 均势场中运动。该势场是具有与晶格同周 期的周期性势场。 n孤立原子中的电子：在原子核和其他电子 的势场中运动 n自由电子：在一恒定为零的势场中运动 n晶体中的电子: 单电子近似 n波函数：描述微观粒子的状态 n薛定谔方程：决定
5、粒子变化的方程 n（1）自由电子: n动量 能量 n波函数 波矢 n自由电子能量和动量与平面波频率和波矢的关系 n考虑一维情况： n自由电子波函数 n薛定谔方程 n用波矢描述自由电子的运动状态 波矢 n电子在空间是等几率分布的， 即自由电子在空间作自由运动。 自由电子的能量是连续能谱 n（2）晶体中的电子 n单电子近似认为晶格中位置为X处的势能： a 为晶格常数 薛定谔方程： 布洛赫证明 波函数的强度随晶格周期性变化 分布几率是晶格的周期性函数，但对每个原胞的分布几率是晶格的周期性函数，但对每个原胞的 相应位置，电子的分布几率是一样的。相应位置，电子的分布几率是一样的。 波矢波矢 k k 描述
6、晶体中电子的共有化运动状态描述晶体中电子的共有化运动状态 （3 3）布里渊区与能带）布里渊区与能带 时能量出现不连续，形成一系列允带和禁带当 允带出现在以下几个区（布里渊区） 第一布里渊区 第二布里渊区 第三布里渊区 禁带出现在 即出现在布里渊区边界，每个布里渊区对应于一个能带 根据周期性边界条件，K只能取分立数值，对边长为L 的立方晶体，波矢K的三个分量分别为： 波矢K具有量子数的作用，它描述晶体中 电子共有化运动的量子状态 简约布里渊区 n布里渊区的特征： （1）每隔1/a的k表示的是同一 个电子态； （2）波矢k只能取一系列分立的值，每个k占有 的线度为1 / L； nE（k）- k的对
7、应意义： a. 一个k值与一个能级（又称能量状态）相对应； b. 每个布里渊区有N（N：晶体的固体物理学原 胞数）个k状态，故每个能带中有N个能级； c. 每个能级最多可容纳自旋相反的两个电子，故 每个能带中最多可容纳2N个电子。 3 导体、半导体、绝缘体的能带 (1)满带中的电子不导电 即是说，+k态和-k态 的电子电流互相抵消 所以，满带中的电子 不导电。 而对部分填充的带， 将产生宏观电流 （2）导体、绝缘体和半导体的能带模型 导带 禁带 价带 （3）本征激发 n在一定温度下，价带电子被激发成为导带电子的过 程 激发前 激发后 导带电子 导带底 价带顶 价带电子 空的量子态（空穴） 13
8、 半导体中电子的运动 有效质量 n1.半导体中E（K）与K的关系 n假设E（0）为带顶或带底能量，将E（k）在k=0附 近展成泰勒级数： 电子有效质量 n由（3）式可以见到： (1)对于能带顶的情形，由于E（k） E(0）故 电子有效质量为正 n2 半导体中电子的平均速度 n由波粒二象性可知，电子的速度V与能量之间有 与自由电子的速度类似只是以 代换 注意：能带底 K为正值时，V为正； 能带顶 K为正值时，V为负 3 半导体中电子的加速度 引入电子有效质量 后半导体中电子所受外力 与加速度的关系和牛顿第二定律类似，即以有效 质量 代换电子惯性质量 4 有效质量的意义 半导体内部势场+外电 场的
9、共同作用结果 有效质量的意义： 概括了半导体内部势场的作用 与 成反比，能带的宽窄与 E 随k的变化有关 能带越窄，二次微商越小，有效质量越大。 内层电子能带窄，有效质量大;难获得较大的加速度 外层电子能带宽，有效质量小;可获得较大的加速度 能带曲率大 小 能带曲率小 大 小 大 5 半导体中的载流子 半导体中存在两种载流子 电子 空穴 空穴：将价带电子的导电作用等效为带正电荷的 准粒子的导电作用。 n空穴浓度表示为 p 电子浓度表示为 n n在 本征半导体中 p = n 空穴 电子 14 常见半导体的能带结构 n1 E(k)与k的关系与等能面 设能带极值在k=0处，则 导带底附近 价带顶附近
10、 若知道 和 ，极值附近的能带结构便掌握了 n对实际的三维晶体，以 、 、 为坐标轴 构成 空间，则 n设导带底位于K=0，则导带底附近有 n上式表示的是一个球形等能面，等能面上的波矢k与电子 能量E之间有着一一对应的关系，即： nk空间中的一个点 = 一个电子态 n晶体有各向异性的性质，沿不同的K方向 E（k） 与K的关系不同，电子有效质量不一定相同，极值 不一定在K=0处。设导带底位于 ，在晶体中适 当选取坐标轴 n等能面是环绕 的一系列椭球面 n如果知道了有效质量的值，则可求出能带结构。 n对于极值在K=0，有效质量各向同性的简单能带， 等能面为球形；而有效质量各向异性的能带，等能 面为
11、椭球 n2.回旋共振 电子受到磁场力 力的大小 电子沿磁场方向作匀速运动，在垂直于B的平面内 做匀速圆周运动，运动轨迹是一螺旋线 、为 B 沿 的方向余弦 3 硅、锗的能带结构 n硅导带底附近的等能面是沿100方向的旋转椭球面 ，椭球长轴与该方向重合。 n根据晶体立方对称性的要求， 也必有同样的能量在 共有六个旋转椭球面，电子 主要分布在这些极值附近 硅、锗能带结构的特点： 1）锗、硅为间接能隙结构 2）禁带宽度随温度的增加而减小 3）T=0K时 硅 锗 4 GaAs的能带结构 特点： （1）负温度系数特性 （2）T(0K) Eg= 1.522eV （ 3）直接能隙结构 温度特性比较 Si：dEg/dT=-2.810-4eV/K Ge: dEg/dT=-3.910-4eV/K GaAs： dEg/dT = -3.9510-4eV/K 室温下禁带宽度 Si：1.119eV Ge:0.664eV GaAs：1.424eV 作业：1，2，3 其他 其他 其他 其他 返回 返回
