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1、1.1.11.1.1任意角任意角 1.11.1任意角和弧度制任意角和弧度制 章三角函数章三角函数 1 一、复习基础知识 1、角的定义： 定义1： 从一点出发的两条射线所组 成的图形 定义2：平面内一条射线绕着端点从一个 位置旋转到另一个位置所形成的 图形。 2、角的表示： O A B 2 二、探究新知 根据角的定义做出角。 通过画角的过程，我们发现在利用射 线旋转产生角时存在两个问题： 如何推广角的概念？ 3 规定： 正角：按逆时针方向旋转形成的角 负角：按顺时针方向旋转形成的角 零角：射线不做旋转时形成的角 任 意 角 二、探究新知 4 知识小结1： 二、探究新知 任意角 注意 5 二、探究
2、新知 观察思考： 比较下面这几个角 ： 210210 210 你发现了什么问题 ？ 6 x y o 始边 终边 终边 终 边 终 边 1)置角的顶点于原点 终边落在第几象限就是第几象限角 2)始边重合于X轴的非负半轴 终 边 二、探究新知 7 o y x 始边 终边 1）角的顶点与原点重合； 2）角的始边与x轴的非 负半轴重合. 象限角：角的终边（除端点外）在第几象限就说这 个角是第几象限角。 非象限角：角的终边落在坐标轴上 不属于任何象限。 规定： 二、探究新知 8 二、探究新知 考考你： 1.锐角是第几象限角？ 第一象限角都是锐角吗？ 请你举例说明。 2.请你说出下面的角是第几象限角： （
3、1）420（2）-75（3）3600 9 在坐标系中的角 条件:(1)角的顶点与坐标原点重合 象限角:角的终边(除端点外)在第几象限 就说这个角是第几象限角 终边在坐标轴上的角-不属于任何象限 (2)始边于X轴的非负半轴重合 二、探究新知 知识小结2 ： 10 二、探究新知 观察思考 ： 如果在同一个坐标系中画出以下一组角, 会出现什么情况呢？ 60，-300，420 你有什么发现？ 11 二、探究新知 12 二、探究新知 考考你 ： 1.说出与30终边相同的角的一般形式。 2.在与30终边相同的角中有几个角属于 13 二、探究新知 知识小结3 ： 所有与角终边相同的角，连同角在 内可构成一个
4、集合 k360，kZ 即任一与角终边相同的角，都可以表 示成与整数个周角的和. 14 三、实践运用 例1：在0到360范围内，找出与640终 边相同的角，并判定它们是第几象限。 方法小结 ： 如何判断所给角所在的象限？ 当k=-1时我们得到角 280, 所以与640角终边相同的角是280角， 它是第四象限角. 解:与640终边相同的角可以写成 k360640 15 五、总结深化 正角：按逆时针方向旋转形成的角 负角：按顺时针方向旋转形成的角 零角：一条射线没有作任何旋转时形成的角 任 意 角 象限角：1)角的顶点于坐标原点重合 2)始边与X的非负半轴重合 终边落在第几象限就称角是第几象限角 终边落在坐标轴上就称角是轴线角（非象限角） 终边相同的角：所有与角终边相同的角， 连同角在内可构成一个集合 k360，kZ 即任一与角终边相同的角，都可以表示成 与整数个周角的和. 知识小结 ： 16
