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1、 学院：物理与机电工程学院 班级：电子122班 姓名：李家旗 学号：1251001211 日期：2014-12-28 第 0 页基于MATLAB线性控制系统的分析摘要：MATLAB是国际上使用最为广泛的科学与工程计算软件工具。与其他编程类语言相比，MATLAB具有强大、丰富的内置函数和工具箱,界面设计时更加简洁、快捷与直观。在简要介绍线性控制系统分析方法的基础上，并在MATLAB 7.1和WINDOWS 7操作系统下成功实现，经过试验测试，结果正确。该方法对于其他关于MATLAB的应用具有抛砖引玉的作用。关键词 ：MATLAB；线性控制系统。Analysis ofLinear ControlS
2、ystem based onMATLABAbstract:MATLAB is a computing software tools for international use most popular scientific and engineering. And otherThe Cheng Lei language compared, MATLAB has a powerful, rich built-in function and toolbox, interface design more simple, quick and intuitive. Based on a brief in
3、troduction to linear control systems analysis method, and successfully implemented in MATLAB 7.1 and WINDOWS 7 operating system, by testing, the result is correct. The method is valuable for the other MATLAB application role.Keywords:MATLAB;Linear ControlSystem. 目录摘要.11 引言.32分析动态性能.3 2.1动态性能指标的定义.3
4、2.2MATLAB函数编程求系统的动态性能.3 2.3近似条件.63分析稳态性能 .6 3.1稳态性能指标的定义.6 3.2MATLAB 函数编程求系统的稳态性能.6参考文献.8附录. . . 9 1 引 言在确定系统的数学模型后，便可以用几种不同的方法去分析控制系统的动态性能和稳态性能。在经典控制理论中，常用时域分析法，根轨迹法或频域分析法来分析线性控制系统的性能。MATLAB 是美国 MATHWORKS 公司研制开发的软件产品,它是当今世界上使用最为广泛的科学计算软件之一,MATLAB 具有强大、丰富的内置函数和工具箱,以及高度灵活的可编程性,MATLAB 特别适用于科学计算、图形图像处理
5、、数据的拟合和可视化等,还具有动画处理、FOURIER 变换、有限差分和有限元的处理等高级功能1。由于采用了面向对象的技术并且以矩阵运算为基础,它的数据处理效率是其他软件很难相比的。与VC相比,两者在图形界面之间有很大的相似性 ,但 MATLAB 实现更简单,特别是对于有大量数值运算和图形图像处理的程序,MATLAB 具有很大优势。本文将线性控制系统和MATLAB相结合，利用MATLAB结合例子从时域方面分析线性控制系统。2 分析动态性能2.1 动态性能指标的定义上升时间rt：指响应从终值10%上升到终值90%所需的时间；对于有振荡 系统，亦可定义为响应从零第一次上升到终值所需的时间。上升时间
6、是系统 响应速度的一种度量。上升时间越短，响应速度越快。 峰值时间pt:指响应超过其终值到达第一个峰值所需的时间。 调节时间st：指响应到达并保持在终值5%内所需的最短时间。 超调量%:指响应的最大偏离量h(tp)与终值h()的差与终值h()比的百分数，即%=(h(tp)-h()/h()*100%若h(tp)0 i=i-1; if y(i)=y1|y(i)=y2;m=i;break endendts=(m-1)*0.01; %求调节时间 title(单位阶跃响应); grid;保存并运行程序，得到单位响应曲线如图2.2所示： 图2.2 从阶跃响应曲线图中得到系统的动态性能指标：最大偏离量h(t
7、p)=4.59，终值h()=4.22，上升时间tr=2.81，峰值时间 tp=6.07,调节时间ts=7.48,超调量 %=8.74。当G(s)=5.67/（s3+2.9*s2+2.32*s+1.344),分析其动态性能：将上述程序中分子分母的系数替换为此时的系数，程序其余部分不变。运行程序得到阶跃响应曲线如下： 图2.3最大偏离量h(tp)=4.85，终值h()=4.22，上升时间tr=2.23，峰值时间 tp=5.09,调节时间ts=10.5,超调量 %=14.9。当G(s)=11.34/（s3+5*s2+3.36*s+2.688)，分析其动态性能：将上述程序中分子分母的系数替换为此时的系
8、数，程序其余部分不变。运行程序得到阶跃响应曲线如下： 图2.4最大偏离量h(tp)=5.27，终值h()=4.22，上升时间tr=1.91，峰值时间 tp=4.62,调节时间ts=11,超调量 %=24.9。由上述动态性能，基本可以看出非主导极点对系统动态性能的影响为：增大峰值时间，使系统响应速度变慢，但可以使超调量%减小，表明闭环非主导极点可以增大系统阻尼，并且这种作用将随闭环极点接近虚轴而加剧。从以上三幅阶跃响应的动态性能指标可以看出，它们的终值相等。说明主导极点所对应的响应分量，随时间的推移衰减缓慢，在系统的时间响应过程中起主导作用。2.3近似条件2.3.1 闭环主导极点对稳定的闭环系统，远离虚轴的极点对应的模态只影响阶跃响应的起始段，而距虚轴近的极点对应的模态衰减缓慢，系统动态性能主要取决于这些极点对应的响应分量。此外，各瞬态分量的具体值还与其系数大小有关。根据部分分式理论，各瞬态分量的系数与零、极点的分布有如下关系：若某极点远离原点，则相应项的系数很小；若某极点接近一零点，而又远离其他极点和零点，则相应项的系
