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1、1 六、主单元体、主面、主应力 主单元体(Principal bidy)： 各侧面上剪应力均为零的单元体。 主面(Principal Plane)： 剪应力为零的截面。 主应力(Principal Stress ）： 主面上的正应力。 主应力排列规定：按代数值大小， 5-1 应力状态的概念 s1 s2 s3 x y z sx sy sz 2 单向应力状态（Unidirectional State of Stress）： 一个主应力不为零的应力状态。 二向应力状态（Plane State of Stress）： 一个主应力为零的应力状态。 三向应力状态（ ThreeDimensional Sta
2、te of Stress）： 三个主应力都不为零的应力状态。 A sx sx tzx sx sx B txz 5-1 应力状态的概念 3 一、强度理论：是关于“构件发生强度失效（failure by lost strength）起因”的假说。 1、伽利略播下了第一强度理论的种子； 二、材料的破坏形式： 屈服； 断裂 。 2、马里奥特关于变形过大引起破坏的论述，是第二强度理论 的萌芽； 3、杜奎特（C.Duguet)提出了最大剪应力理论； 4、麦克斯威尔最早提出了最大畸变能理论（maximum distortion energy theory）；这是后来人们在他的书信出版后才知道的。 5-5 强
3、度理论简介 4 外力分析：外力向形心简化并分解。 内力分析：每个外力分量对应的内力方程和内力图，确定 危 险面。应力分析：应力分析：建立强度条件。 弯扭组合问题的求解步骤： 5-6 组合变形的强度计算 5 5-6 组合变形的强度计算 6 （一）、最大拉应力（第一强度）理论： 认为构件的断裂是由最大拉应力引起的。当最大拉应力达到 单向拉伸的强度极限时，构件就断了。 1、破坏判据： 2、强度准则： 3、实用范围：实用于破坏形式为脆断的构件。 5-5 强度理论简介 三、四大强度理论 7 （二）、最大伸长线应变（第二强度）理论： 认为构件的断裂是由最大拉应力引起的。当最大伸长线应变 达到单向拉伸试验下
4、的极限应变时，构件就断了。 1、破坏判据： 2、强度准则： 3、实用范围：实用于破坏形式为脆断的构件。 5-5 强度理论简介 8 （三）、最大剪应力（第三强度）理论： 认为构件的屈服是由最大剪应力引起的。当最大剪应力达 到单向拉伸试验的极限剪应力时，构件就破坏了。 1、破坏判据： 3、实用范围：实用于破坏形式为屈服的构件。 2、强度准则： 5-5 强度理论简介 9 （四）、形状改变比能（第四强度）理论： 认为构件的屈服是由形状改变比能引起的。当形状改变比 能达到单向拉伸试验屈服时形状改变比能时，构件就破坏了。 1、破坏判据： 2、强度准则 3、实用范围：实用于破坏形式为屈服的构件。 5-5 强
5、度理论简介 10 第六章 压杆的稳定性 11 6-1 压杆稳定性的概念 细长压杆平衡，当压力小于“一定值”时，压杆 一直处于直线形式的平衡，微小的外界扰动使其 偏离平衡位置，发生微小的弯曲变形。但干扰解 除后，它仍能恢复到初始直线平衡位置。这时称 压杆直线形式的平衡状态是稳定的。当压力达到“ 一定数值”时，外界扰动使其发生微小的弯曲变形 。扰动解除后，它将处于微弯状态下的平衡，而不 能恢复到初始直线平衡位置。这时称压杆直线形 式的平衡状态是不稳定的。 12 6-1 压杆稳定性的概念 失稳：压杆丧失直线形式的平衡状态转变为曲线 形式的平衡状态，这一过程称失稳，又称屈曲。 临界压力（临界载荷）Fc
6、r 使压杆出现失稳现象的最小载荷 稳稳 定定 平平 衡衡 不不 稳稳 定定 平平 衡衡 临界状态 临界压力: Pcr 13 6-2 临界压力的确定 欧拉公式 细长压杆的临界压力Fcr的大小与下列因素有关 ： 1. Fcr (1/L2) ； 2. Fcr E； 3. Fcr I； 4. Fcr与杆端的自承有关。 综合这些因素，可以得临界压力Fcr的欧拉公式 ： 14 0.5l 表61 各种支承约束条件下等截面细长压杆临界力的欧拉公式 支承情况两端铰支 一端固定 另端铰支 两端固定 一端固定 另端自由 两端固定但可沿 横向相对移动 支 座 形 式 Pcr A B l 临界力Pcr 欧拉公式 长度系
7、数=1 0.7 =0.5=2=1 Pcr A B l Pcr A B l 0.7l C C D C 挠曲 线拐点 C、D 挠 曲线拐点 0.5l Pcr Pcr l 2l l C 挠曲线拐点 15 6-3 欧拉公式的适用范围以及两种杆的计算 柔度： 柔度 反映了压杆的长度、两端约束、截面形状尺 寸因素对压杆临界应力的综合影响。 16 6-3 欧拉公式的适用范围以及两种杆的计算 只有细长杆才可用欧拉公式，即 17 6-3 欧拉公式的适用范围及杆的计算 对中长杆 对粗短杆 18 分析题： （1）薄壁圆筒受内压环向应力是轴向应力两倍。 问题a：筒体上开椭圆孔，如何开 应使其短轴与筒体的轴线平行，以尽
8、量减少 开孔对纵截面的削弱程度，使环向应力不致增加 很多。 19 一、外压容器的概念及其失效形式 1. 外压容器的概念 外压容器：容器外部压力大于内部压力。 石油、化工生产中外压操作，例如： 石油分馏中的减压蒸馏塔、 多效蒸发中的真空冷凝器、 带有蒸汽加热夹套的反应釜 真空干燥、真空结晶设备等。 2. 外压容器的失效形式：强度不足，失稳。 9-1 概述 20 二、外压容器失稳 1. 失稳的概念： 容器外压与受内压一样产生径向和环向应力，是 压应力。也会发生强度破坏。 容器强度足够却突然失去了原有的形状，筒壁被 压瘪或发生褶绉，筒壁的圆环截面一瞬间变成了曲 波形。这种在外压作用下，筒体突然失去原
9、有形状 的现象称弹性失稳。 容器发生弹性失稳将使容器不能维持正常操作， 造成容器失效。 9-1 概述 21 2. 失稳现象的实质： 外压失稳前，只有单纯的压缩应力，在失 稳时，产生了以弯曲应力为主的附加应力。 外压容器的失稳，实际上是容器筒壁内的 应力状态由单纯的压应力平衡跃变为主要受 弯曲应力的新平衡。 3. 容器失稳形式 9-1 概述 22 9-1 概述 三、外压圆筒容器失稳的临界压力 临界压力：导致筒体失稳的外压，Pcr 临界应力：筒体在临界压力作用下，筒壁 内的环向压缩应力，以cr表示。 E外压低于Pcr，变形在压力卸除后能恢复 其原先形状，即发生弹性变形。 E达到或高于Pcr时，产生
10、的曲波形将是不 可能恢复的。 临界压力的大小与筒体几何尺寸、材质及 结构因素有关。 23 例9-1：分馏塔内径2000mm，塔身(不包括椭圆形封 头)长度为6000mm，封头深度500mm。370及真空条 件下操作。现库存有9、12、14mm厚20g钢板。能否 用这三种钢板制造。 塔的计算长度 钢板负偏差均为0.8mm 钢板的腐蚀裕量取1mm。 有效厚度为7.2、10.2和12.2mm。 简化计算，有效厚度7、10和12mm 24 当de=7mm时 查图13-6得A=0.000085。20g钢板的ss=250MPa（查手 册），查图13-9，A值点落在材料温度线得左方，故 20g钢板370时的
11、E=1.69105MPa p0.1MPa，所以9mm钢板不能用。 25 当de=10mm时 查图13-6得A=0.000013。查图13-9，A值所在点仍 在材料温度线得左方，故 p0.1MPa，所以12mm钢板也不能用。 26 二、 外压凸形封头的厚度设计 9-3 外压凸形封头的厚度设计 1、 半球形封头(球壳) 1）假设n ，则e= n C，定出R0/e。 2）计算系数A： 3）确定许用外压力： 4）比较p与p 5）若pp，重复上述过程，直到p12.5%时，生成致密氧化膜， 且Cr含量越高耐蚀性越好。 镍 Ni 能提高不锈钢的耐蚀范围，耐电化学腐蚀。 钼 Mo 能提高不锈钢对氯离子的抗蚀能
12、力；提高钢的耐热强度。 钛 Ti和铌Nb 防止焊接用不锈钢产生晶间腐蚀。 不锈钢中的合金元素 镍铌钼钛铬 44 7-5 合金钢 二、合金钢的分类与编号 合 金 钢 的 分 类 按合金元 素含量分 低合金钢 中合金钢 高合金钢 按用途分 结构钢 工具钢 特殊钢 （合金元素总量 5%） 低合金结构钢 合金结构钢 （合金元素总量= 5%-10%） （合金元素总量 10%） （合碳量 0.5%） （合碳量 0.5%） 45 7-5 合金钢 合金钢编号举例 09Mn2V 合金元素 合金元素含量（%）（1.5%以下不标） 含碳量（万分数）（0.09%） 46 7-4 钢的热处理 钢的机械性能不仅与其化学成
13、分有关，还与 其加工工艺方式有关。通过加热、保温和冷却 来改变钢的组织，从而改变钢机械性能的工艺 ，称为热处理。热处理的这三个阶段，可以用 工艺过程曲线来表示，如图72所示。 47 金属晶粒的大小是影响金属机械性能的重要因素。 晶粒大小与常温力学性能的关系为：晶粒越细小均匀， 则金属的强度和硬度越高，塑性、韧性也越好；反之， 晶粒越粗大，金属的力学性能越差。 7-4 钢的热处理 制备细晶粒材料的措施一般为在结晶过程提高形核 率和抑制长大率。可以增大过冷度的办法来促使晶核大 量形成；或者加入高熔点杂质来提高形核率。 48 7-6 有色金属及其合金 钢铁以外的金属称非铁金属，也称为有色金属。 常用的有色金属有： Cu、Al、Pb、Ni、Ti 及其合 金。 有色金属的共性：耐腐蚀性好，低温塑性、韧性 好。但价格比较昂贵。
