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1、 学习目标: 1.运用勾股定理进行简单的计算 2.运用勾股定理解决生活中的实际问题. a2 + b2 = c2 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的 平方 a c b 勾 股 弦 一复习 勾股定理 a2 = c2 - b2 b2 = c2 - a2 (1)求出下列直角三角形中未知的边. 检测： 30 30 A B C A B C 6 10 C B A 815 45 C B A 2 (2)在长方形ABCD中,宽AB为1m,长BC为 2m,求AC长 数 学 问 题 如上图，如果知道桥面以上的索桥面以上的索 塔塔ABAB的高的高，如何才能计算出各条拉计算出各条拉 索索ACAC、ADAD、AEAE的长
2、的长？ 1 1 、一个门框的尺寸如图所示，一块长3m、宽 2.2m的薄木板薄木板能否从门框内通过?为什么? AB C D 1m 2m 薄 木 板薄 木 板 2.2 m 3m 如图，一个10m长的梯子AB，斜靠在一竖直 的墙AO上，这时AO的距离为8m， 求梯子的底端B距墙角O多少米？ 如果梯子的顶端A沿墙下滑1m至，请同 学们猜一猜，那么梯子底端B也外移1m吗？ 算一算，底端滑动的距离近似值. DBO C A A B O D C O 在tAOB中 oB2=_ oB=_ 在RtCOD中 OD2=_ BD=_ 梯子的顶端沿墙下滑，梯子底端外移 如果梯子的顶端下滑2m呢?请你算一算。 解 AB2-A
3、O2 =6m CD2-CO2 7.1m OD-OB1.1m 1.1m. DBO C A A B O D C O 10m8m 7m 10m 例例3.3.小明想知道学校旗杆的高想知道学校旗杆的高，他发现旗杆旗杆 顶端的绳子垂到地面还多顶端的绳子垂到地面还多1 1米米，当他把绳子把绳子 的下端拉开的下端拉开5 5米米后，发现下端刚好刚好接触地面 ，求旗杆的高度旗杆的高度 A BC 5 5 这是测量 旗杆高的 一种好方 法哦 课上练习：课上练习： 1.1一种盛饮料的圆柱形杯圆柱形杯（如图），测得内部内部 底面直径底面直径为5，高为12，吸管放进杯吸管放进杯 里，杯口外面露出 里，杯口外面露出5 5，问
4、吸管要做多长？ 5 5 1212 5 5 ？ 1 1 吸管长 2.2.有一个有一个边长为边长为1010尺的正方形尺的正方形池塘，池塘， 在水池在水池正中央正中央有一根新生的芦苇，有一根新生的芦苇， 它它高出水面高出水面1 1尺尺，如果把这根芦苇，如果把这根芦苇 沿与水池边垂直的方向拉向岸边，沿与水池边垂直的方向拉向岸边， 它的它的顶端恰好到达岸边顶端恰好到达岸边。请问这个。请问这个 水池的水池的深度和这根芦苇的长度深度和这根芦苇的长度各是各是 多少？多少？ 解：BC为芦苇长， AB为水深， AC为池 中心点距岸边的距离。 设AB x尺，则BC （X1）尺 ， 根据勾股定理得： x2+52=(x+1)2即：(x+1)2- x2 =52 解得：x12 所以芦苇长为12113（尺） 答:水深为12尺,芦苇长为13尺。 如图：正方体的棱长为cm，一只蚂蚁 欲从正方体底面上的顶点A沿正方体的 表面到顶点C处吃食物，那么它需要爬 行的最短路程的长是多少？ A B C D A B C D (2)运用勾股定理解决生活中的一 些实际问题. (1)将实际问题转化为数学问题, 建立几何模型.
