《八年级数学上册1.3尺规作图（新）青岛》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册1.3尺规作图（新）青岛（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.3尺规作图 3.已知：AOB，求作AOB，使AOBAOB. 2.我们已经会用尺规作一条线段等于已知线段、作一个角 等于已知角. 1.尺规作图的工具是直尺（没有刻度）和圆规. O B A C D O B AD C 则AOB为所求作的角. 1.经历尺规作图的实际操作过程，训练和提高学生的尺规 作图的技能，能根据条件作出三角形. 2.能结合三角形全等条件与同伴交流作图过程和结果的合 理性. 3.在学生利用尺规作图的过程中，培养学生的动手能力和 探索精神. 1.已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形. 已知：线段a， b， ，求作：ABC，使BCa， ABb， ABC . a b 【做一做】 B
2、 M D E N C A 作法：(1)作MBN ， (2)在射线BM上截取BCa,在 射线BN上截取BAb， (3)连接AC. 则ABC为所求作的三角形. 作法与示范 剪下各自所作的三角形和同伴比较看是否全等？ 能说出全等的理由吗？ 两边及其夹角分别相等的两个 三角形全等. 【探究新知】 2.已知三角形的两角及它们的夹边,求作三角形. 已知:,线段c，求作：,使A, B，ABc. c 作法示范 作法:(1)作线段ABc A M A M B 作法示范 A M A M B (2)作NB， N 作法示范 A M A M B N K C (3)作KA AN与BK相交于C,则ABC为所求作的三角形 剪下
3、各自所作的三角形和同伴比较看是否全等？ 能说出全等的理由吗？ 两角及其夹边分别相等的两个三 角形全等. 【探究新知】 3.已知三角形的三边，求作三角形. 已知:线段a,b,c. a b c 求作:ABC,使BCa, ACb, ABc. 作法示范 作法：(1)做线段BCa, B M A C (2)以C为圆心, b为半径画弧， (3)以B为圆心, c为半径画弧， 两弧相交于点A， (4)连接AB,AC. 则ABC为所求作的三角形. 剪下各自所作的三角形和同伴比较看是否全等？ 能说出全等的理由吗？ 三边分别相等的两个三角形全等. 【探究新知】 如图,在ABC中,BC5cm,AC3cm, AB3.5c
4、n,B36, C44,请你选择适当数据,画与ABC全等的三角形(不 写作法,但要从所画的三角形中标出用到的数据) C A B 3.5cm 5cm 3cm 【跟踪训练】 BMC A 3.5cm 5cm 3cm 【解析】 已知：线段m，n,锐角. 求作：ABC，使ABm，角平分线AD n，CAB= m n A M N （1）作MAN 【归纳升华】 A M N B （2） 以A为圆心， m为半径画弧交AM于B,交AN于K K m n A M N B C P D （1）作MAN （2）以A为圆心， m长为半径画弧 K （3）分别以B，K为圆心，大于BK的距离一半的长为半径 画弧，两弧交于P点 （4）作
5、射线AP (5) 在射线AP上截取AD n连接BD并延长交射线AK于点C 则ABC为所求作的三角形 m n 1.已知两边及其夹角作三角形的方法 2.已知两角及其夹边作三角形的方法 3.已知三边作三角形的方法 用尺规作三角形的方法 4.已知两角及一边作三角形的方法 通过本课时的学习，需要我们掌握： 1.利用尺规不能作出唯一的三角形的是（ ） A.已知三边 B.已知两边及其夹角 C.已知两角及其夹边 D.已知两边及其中一边的对角 2.利用尺规不可作的直角三角形是（ ） A.已知斜边及一条直角边 B.已知两条直角边 C.已知两锐角 D.已知一锐角及一直角边 3.以下列线段为边能作三角形的是（ ） A
6、.2cm、3cm、5cm B.4cm、4cm、9cm C.1cm、2cm、3cm D.2cm、3cm、4cm D C D 4.下列作图中，只用无刻度的直尺就能够作出的是( ) A.连接A，B两点并延长 B.作MON等于已知角 C.作线段AB等于已知线段 D.作已知角的2倍角 【解析】选A.因为B、C、D三个选项都必须用直尺与圆规方 能完成，二者缺一不可，A选项只用直尺即可. 5.已知三角形的两边及其夹角，作三角形时，第一步应为 （ ） A.作一条线段等于已知线段 B.作一个角等于已知角 C.作两条线段等于已知角的两边 D.作一条线段等于已知线段或作一个角等于已知角 【解析】选B.根据“SAS”，作三角形的第一步应作一个角 等于已知角. 6.（杭州中考) 四条线段a，b，c，d，如图，a:b:c:d =1:2:3:4.选择其中的三条线段为边作一个三角形（尺规作图 ，要求保留作图痕迹，不必写出作法）； 【解析】如图
