3.4共点力平衡

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1、知识结构概念 力的种类 静摩擦力滑动摩擦力运算计算：平行四边形法则 共点力作用下物体的状态牛顿第三定律平衡力与作用力(一) 验证平行四边形法则知识梳理1、实验原理 一个力 F的作用效果和两个力 F1、F 2 的作用效果都是让同一条一端固定的橡皮条伸长到同一点，所以力 F就是这两个力 F1 和 F2 的合力作出力 F的图示，再根据平行四边形定则作出力 F1 和 F2 的合力 F 的图示，比较 F 和 F的大小和方向是否都相同，若相同，则说明互成角度的两个力合成时遵循平行四边形定则物体间的相互作用力是物体间的相互作用力的三要素：大小、方向、作用点重力弹力摩擦力平衡状态：静止、匀速直线运动非平衡状态

2、：加速度不为零状态共点力作用下物体的平衡条件：合外力为零内容：两个物体之间的相互作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一直线上。性质：等值、反向、共线、异体、同时、同性相同点：大小相等、方向相反、空间共线不同点：作用对象、力的性质、变化、作用效果2、实验步骤（1 ）用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上（2 ）用图钉把橡皮条的一端固定在 A 点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套（3 ） 用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条与绳的结点伸长到某一位置 O，如图 1 所示，记录两弹簧测力计的读数，用铅笔描下 O 点的位置及此时两细绳套的方向（4 ）只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮

3、条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的读数和细绳套的方向（5 ）改变两弹簧测力计拉力的大小和方向，再重做两次实验 记忆口诀结点位置 O 确定，两绳夹角要适中.力秤木板要平行，眼睛读数垂直秤.细绳套应适当长，铅笔两点定方向.画力标度要适当，不然误差要粗放例题精讲【例 1】在探究求合力的方法时，先将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两细绳用两个弹簧秤互成角度地拉橡皮条，另一次是用一个弹簧秤通过细绳拉橡皮条(1)实验对两次拉伸橡皮条的要求中，下列哪些说法是正确的_ _(填字母代号)A将橡皮条拉伸相同长度即可 B将橡皮条沿相同方向拉到相

4、同长度C将弹簧秤都拉伸到相同刻度 D将橡皮条和绳的结点拉到相同位置(2)同学们在操作过程中有如下议论，其中对减小实验误差有益的说法是 _(填字母代号)A两细绳必须等长 B弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行C用两弹簧秤同时拉细绳时两弹簧秤示数之差应尽可能大D拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些【例 2】在“验证力的平行四边形定则”的实验中，某同学的实验情况如图 6 甲所示，其中 A 为固定橡皮条的图钉， O 为橡皮条与细绳的结点， OB 和 OC 为细绳（1 ）图乙是在白纸上根据实验结果画出的力的图示，下列说法中正确的是 ( )A图乙中的 F 是力 F1 和 F2 合力的理论值，F

5、 是力 F1 和 F2 合力的实际测量值B图乙中的 F是力 F1 和 F2 合力的理论值，F 是力 F1 和 F2 合力的实际测量值C在实验中，如果将细绳也换成橡皮条，那么对实验结果没有影响D在实验中，如果将细绳也换成橡皮条，那么对实验结果有影响(2) 本实验采用的科学方法是_ _(填字母代号)A理想实验法 B等效替代法C控制变量法 D建立物理模型法方法总结平行四边形法则实验的误差分析1读数误差减小读数误差的方法：选择相同的弹簧测力计并调整好零刻度；弹簧测力计数据在允许的情况下，尽量大一些，读数时眼睛一定要正视，要按有效数字正确读数和记录2作图误差减小作图误差的方法：作图时要画准结点 O 的位

6、置和两个测力计的方向两个分力F1、F 2 间的夹角越大，用平行四边形定则作出的合力 F 的误差 F 就越大，所以实验时不要把 F1、F 2 间的夹角取得太大；作图比例要恰当巩固训练1、 （双选）在做“互成角度的两个力的合成”实验时，橡皮条的一端固定在木板上，用两个弹簧秤把橡皮条的另一端拉到某一确定的 O 点，以下操作中错误的是( )A同一次实验过程中，O 点位置不允许变动B实验中，弹簧秤必须与木板平行，读数时视线要正对弹簧秤刻度C实验中，先将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程，然后只需调节另一弹簧秤拉力的大小和方向，把橡皮条另一端拉到 O 点D实验中，把橡皮条的另一端拉到 O 点时，两弹簧秤

7、之间夹角应取 90，以便于算出合力的大小2、对于验证力的平行四边形定则的实验，某同学有以下认识：A实验中两个分力的夹角取得越大越好B细绳以及弹簧秤所在平面必须与木板平行C拉橡皮条的细绳要长些，用铅笔画出两个定点的位置时，应使这两个点的距离尽量远些D作图要用细芯铅笔，图的比例要尽量大些，要用严格的几何作图法作出平行四边形，图旁要画出表示力的比例线段，且注明每个力的大小和方向以上操作可以减小误差的是_ _（二） 作用力与反作用力知识梳理1、 作用力与反作用力的三个特征： 、相互性。 、同一性。作用力和反作用力的性质相同。如当作用力为弹力，则反作用力一定是弹力；当作用力为摩擦力，则反作用力也一定是摩

8、擦力。 、同时性。有作用力产生，同时就有了反作用力；作用力发生变化，反作用力随之同样变化；作用力消失，反作用力立即消失。例题精讲【例 1】 （双选）甲、乙两队拔河，甲队胜，则下列说法中正确的是( ) A、甲对乙的拉力大于乙对甲的拉力，所以甲队胜 B、当甲队把乙队匀速拉过去时，甲对乙的拉力等于乙对甲的拉力 C 、当甲队把乙队加速拉过去时，甲对乙的拉力大于乙对甲的拉力 D、甲对乙的拉力始终等于乙对甲的拉力，只是地面对甲的最大静摩擦力大于地面对乙的最大静摩擦力，所以甲队胜 【例 2】用牛顿第三定律判断下列说法中正确的是 ( ) A、马拉车时，只有马对车的拉力大于车对马的拉力时才能前进。 B、物体 A

9、 静止在 B 上， A 的质量是 B 的质量的 10 倍，所以，A 作用于 B 的力大于 B作用于 A 的力 C 、轮船的螺旋桨旋转时向后推水，水同时给螺旋桨一个反作用力 D、发射火箭时，燃料点燃后，喷出的气体给空气一个作用力，空气施加的反作用力推动火箭前进。 方法总结作用力和反作用力大小总是相等，这并不意味着作用效果是相同的。因为作用力和反作用力是发生在两个相互作用的物体上，故不能相互抵消，即作用效果可以不同。 相互作用是同时发生的，即说明作用力和反作用力同时产生，同时消失，绝不能认为作用力在先，反作用力在后。 不管物体运动状态如何，物体之间的相互作用力是大小相等的，绝不能认为物体只有处于静

10、止或匀速运动时，作用力与反作用力才大小相等巩固训练1、 两个小球 A 和 B，中间用弹簧连接，并用细绳悬于天花板下，如图所示，下面四对力中属平衡力的是 ( ) A、绳对 A 的拉力和弹簧对 A 的拉力 B、弹簧对 A 的拉力和弹簧对 B 的拉力 C 、弹簧对 B 的拉力和 B 对弹簧的拉力 D、B 的重力和弹簧对 B 的拉力2、推力 F 把一个物体紧压在竖直墙壁上静止不动，如图所示，下列有关力的相互关系的叙述中，正确的是( ) A、作用力 F 和物体对墙壁的正压力平衡 B、物体的重力和墙壁对物体的静摩擦力大小相等，方向相反 C、作用力越大，墙壁对物体的静摩擦力越大 D、作用力 F 跟墙壁对物体

11、的弹力是一对作用力和反作用力3、下列说法正确的是 ( ) A、起重机用钢索加速吊起货物时，钢索对货物的力大于货物对钢索的力 B、子弹能射入木块是因为子弹对木块的力大于木块对子弹的阻力 C 、大人与小孩相撞时，大人对小孩的撞击力大于小孩对大人的撞击力 D、将图钉揿入木板，图钉对木板的力和木板对图钉的力大小是相等的（三）共点力的平衡知识梳理1、几个基本概念（1 ）共点力：几个力作用于一点或几个力的作用线交于一点，这几个力称为 共点力。特征是作用线“ ”，而不一定是力的作用点“共点” （2 ）物体的平衡状态： 。（3 ）共点力作用下物体的平衡条件： 。2、平衡条件的推论（1）：若干力作用于物体使物体

12、平衡，则其中任意一个力必与其他的力的合力 （2 ）：三个力作用于物体使物体平衡，若三个力彼此不平行则这三个力 (作用线交于同一点). （3 ）：三个力作用于物体使物体平衡，则这三个力的作用线必构成 的三角形3注意区分内力与外力，对几个物体的整体进行受力分析时， 这几个物体间的作用力为内力，不能在受力图中出现； 当把某一物体单独隔离分析时，原来的内力变成外力，要在受力分析图中画出.当只研究物体的平动，而不研究其转动时.物体所受的各个力应画成共点力，力的作用点可沿力的作用线移动.受力分析时防止“漏力”的有效办法就是按顺序进行分析：一看重力，二看接触力(弹力、摩擦力)，三看其他力(电磁力等)；防止“

13、添力”的办法就是每一个力都要找到它的施力物体.例题精讲1合成分解法： 利用力的合成与分解能解决三力平衡的问题，具体求解时有两种思路：一是将某力沿另两力的反方向进行分解，将三力转化为四力，构成两对平衡力。二是某二力进行合成，将三力转化为二力，构成一对平衡力【例 1】如图所示，在倾角为 的斜面上，放一质量为 m 的光滑小球，球被竖直的木板挡住，则球对挡板的压力和球对斜面的压力分别是多少？2、正交分解法：将各力分解到 轴上和 轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件xy多用于三个以上共点力作用下的物体的平衡。值得注意的是，对 、)0(yxF x方向选择时，尽可能使落在 、 轴上的力多；被分解的力尽可能

14、是已知力yx【例 2】如图所示，滑轮固定在天花板上，细绳跨过滑轮连接物体 A 和 B，物体 B 静止于水平地面上，用 f 和 FN 分别表示地面对物体 B 的摩擦力和支持力，现将 B 向左移动一小段距离，下列说法正确的是：（ ）Af 和 FN 都变大； Bf 和 FN 都变小；C f 增大， FN 减小； Df 减小， FN 增大；3、图解法：常用于处理三个共点力的平衡问题，且其中一个力为恒力、一个力的方向不变情形【例 3】如图所示，在倾角为 的斜面上，放一质量为 m 的小球，小球和斜坡及挡板间均无摩擦，当档板绕 O 点逆时针缓慢地转向水平位置的过程中，则有（ ） A、斜面对球的支持力逐渐增大

15、 B、斜面对球的支持力先增大后减小C、档板对小球的弹力逐渐减小 D、档板对小球的弹力先减小后增大【例 4】用等长的细绳 0A 和 0B 悬挂一个重为 G 的物体，如图所示，在保持 O 点位置不变的前提下，使绳的 B 端沿半径等于绳长的圆弧轨道向 C 点移动，在移动的过程中绳 OB 上张力大小的变化情况是（ ） A先减小后增大 B逐渐减小C逐渐增大 DOB 与 OA 夹角等于 90o 时，OB 绳上张力最大4 、三角形相似法“相似三角形” 的主要性质是对应边成比例，对应角相等。在物理中，一般地，当涉及到矢量运算，又是其中一个力不变，另外两个力的大小和方向都发生改变时，可考虑用相似三角形。【例 5】如图所示，支架 ABC，其中 ， ， ，在 B 点挂mAB7.2C8.1mB6.3一重物， ，求 AB、BC 上的受力。NG0【例 6】如图所示，光滑大球固定不动，它的正上方有一个定滑轮，放在大球上的光