《2017-2018学年高一数学上学期期末复习 专题01 集合》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年高一数学上学期期末复习 专题01 集合（38页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、讲集合讲集合 一、基础知识整合 1集合的基本概念 (1)我们把研究对象统称为_，把一些元素组成 的总体叫做_ (2)集合中元素的三个特性：_，_， _. (3)集合常用的表示方法：_和_ 2常用数集的符号 3.元素与集合、集合与集合之间的关系 (1)元素与集合之间存在两种关系：如果a是集合A中 的元素，就说a _集合A，记作_；如 果a不是集合A中的元素，就说a_集合A，记作 _ (2)集合与集合之间的关系： 集合a1，a2，an的子集有_个，非空子集 有_个，非空真子集有_个 4两个集合A与B之间的运算 5.集合运算中常用的结论 (1)AB_A；AB_B； AA_； A_； AB_BA. (
2、2)AB_A; AB_B； AA_； A_； AB_BA. (3)U(UA)_；UU_； U_； A(UA)_； A(UA)_； 【答案】1(1)元素 集合 (2)确定性 互异性 无 序性 (3)列举法 描述法 2N N*(N) Z Q R C 3(1)属于 aA 不属于 aA 4AB AB UA x|xA或xB x|xA且xB x|xU且xA 二、自主小测 二、热点题型展示 类型一 集合的概念 类型二 集合间的关系 【名师点睛】 1.研究集合间的关系，“当BA时，B可能为空集” 很容易被忽视，要注意这一“陷阱” 2.集合中的元素具有三性确定性、互异性、无序 性，特别是互异性，在判断集合中元素
3、的个数以及在 含参的集合运算中，常因忽视互异性，疏于检验而出 错 类型三 集合的运算 【解析 】 【名师点睛】 1.在解决有关AB的问题时，往往忽略空集的情况 ，一定要先考虑A(或B)是否成立，以防漏解另外 要注意分类讨论和数形结合思想的应用 2.要注意以下五个关系式是两两等价的对这五个式 子的等价转换，常使较复杂的集合运算变得简单 类型四 韦恩(Venn)图及其应用 已知集合A1，0，4，集合Bx|x22x30 ，xN，全集为U，则图中阴影部分表示的集合是 _ 【名师点睛】 数形结合常使集合间的运算更简捷、直观对离散的 数集间的运算或抽象集合间的运算，可借助韦恩 (Venn)图实施；对连续的
4、数集间的运算，常利用数轴 进行，用数轴表示时需注意端点值的取舍对点集间 的运算，则往往通过坐标平面内的图形求解这在本 质上是数形结合思想的体现和运用 类型五 与集合有关的创新试题 【名师点睛】 1.以集合语言为背景的新信息题，常见的类型有定义 新概念型、定义新运算型及开放型，解决此类信息迁 移题的关键是在理解新信息并把它纳入已有的知识体 系中，用原来的知识和方法来解决新情境下的问题 2.正确理解创新定义，分析新定义的表述意义，把新 定义所表达的数学本质弄清楚，转化成熟知的数学情 境，并能够应用到具体的解题之中，这是解决问题的 基础 三、易错易混辨析 【名师点睛】 空集是不含任何元素的集合，在未明确说明一个集 合非空的情况下，要考虑集合为空集的可能另外 ，不可忽视空集是任何元素的子集 四、强化训练提高
