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1、第五章第五章 一元一次方程一元一次方程 6.6.应用一元一次方程应用一元一次方程 追赶小明追赶小明 大方县第五中学 陈 雄 学习重点 1.熟悉行程问题中路程、速度、时间之间的关系，实 现从文字语言到符号语言的转换 2.经历画“线段图”找等量关系，列方程解决问题的 过程，进一步体验画“线段图” 是解决实际问题的 一种有效途径.体会“方程”是解决实际问题的有效 模型，培养学生“数形结合”的解题思想。 学习难点 “线段图”找等量关系，列方程解决问题，体验画“ 线段图” 是解决实际问题的一种有效途径.体会“方 程”是解决实际问题的有效模型。 1.小明每秒跑4米，那么他5秒能跑_米； 2.小明用2分钟在
2、学校的操场跑了一圈 (每圈 为400 米)，那么他的速度为_米/ 分； 3.小明家距离车站1800米，他以3米/秒的 速度骑车到达车站需_分钟. 20 200 10 一、温故而知新 我们小时候都听过龟兔赛跑的故事，由 于小白兔在路上睡着了，乌龟最后战胜了小 白兔。 今天，小白兔不服气，便邀请乌龟进行 第二次比赛，并且礼让乌龟先跑1000米，然 后小白兔以101米/分的速度奋起直追，而乌 龟仍然以1米/分的速度爬行，求小白兔经过 多少分钟追上乌龟？ 二、情景引入 解：设t秒后甲、乙相遇,据题意得; 6t+8t=280. 解，得 t=20. 答：甲出发20秒与乙相遇 例1：甲、乙两人相距280米，
3、同时出发， 相向而行，甲从A地每秒走6米，乙从B地 每秒走8米，那么甲出发几秒与乙相遇？ (一)相遇问题 相向而行 等量关系： 甲所用时间=乙所用时间； 甲的路程乙的路程=总路程. 练习1：甲骑自行车，乙骑摩托车同时从相距 150千米的两地相向而行，经过5小时相遇， 已知乙每小时行驶的路程是甲每小时行驶的 路程的3倍少6千米，求甲骑自行车的速度. 解：设甲骑自行车的速度为x千米/时，据题意得: 5x+5(3x6)=150. 解，得 x=9. 答：甲骑自行车的速度为9千米/时 例2：小明早晨要在7：20以前赶到距家1000米 的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发， 5分钟后，小明的爸爸发
4、现他忘了带语文书， 于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明， 并且在途中追上了他 （1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？ 解：（1）设爸爸追上小明用了x分钟，据题意得: 80580x=180x. 解，得 x=4. 答：爸爸追上小明用了4分钟 （2）1804=720（米），1000-720=280（米）. 答：追上小明时，距离学校还有280米 (二)追及问题 同向而行 1.甲先走，乙后走；( ) 等量关系： 甲的路程=乙的路程； 甲的时间=乙的时间时间差. 练习2：甲、乙两站间的路程为450千米，一列快车 从甲站开出，每小时行驶85千米，一列慢车从乙站 开出，
5、每小时行驶65千米,设两车同时开出，同向 而行，则快车几小时后追上慢车？ 解：设快车x小时追上慢车，根据题意得： 85x=450+65x. 解，得 x=22.5. 答：快车22.5小时追上慢车 (二)追及问题 同向而行 2.甲乙同时走 ( )； 等量关系： 甲的时间=乙的时间； 乙的路程=甲的路程起点距离. 解决龟兔赛跑问题 今天、小白兔邀请乌龟进行第二次比赛，并 且礼让乌龟先跑1000米，然后以101米/分的速度 奋起直追，而乌龟仍然以1米/分的速度爬行，求 小白兔经过多少分钟追上乌龟？ x 101x 1000 线段图： 1000+x=101x 1.会借线段图分析行程问题. 2.理解各种行程问题中的规律及等量关系. 相遇问题（相向而行）: 甲时间乙时间. 甲路程乙路程总路程； 追及问题（同向而行）: （1）同时不同地甲时间乙时间. 甲路程路程差乙路程； （2）同地不同时甲时间时间差乙时间； 甲路程乙路程. 谢谢指导！
