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1、12015 年密云县初中毕业 考试数 学 试 卷一 |选择题（本题共 32 分，每小题 4 分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1. 无理数 的相反数是 来源:Zxxk.Com3A B 来源:Zxxk.Com3 3C D13 132. 据新华社 2010 年 2 月 9 日报道：受特大干旱天气影响，我国西南地区林地受灾面积达到 43050000 亩用科学计数法可表示为A 亩 B. 亩 81035.461035.4C. 亩 D. 亩7 73.在函数 y= 中，自变量 的取值范围是xxA. x 3 B. x3 C. x 3 D. x34一个袋子中装有 6 个黑球 3 个白球，这些球除
2、颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为A B C D191312235城子中学的 位同学在一次清洁卫生活动中，捡垃圾袋如下： ， ， ，5 861， ，那么这组数据的众数、中位数、平均数分别为46 ， ， ， ，10106 ， ， ， ，8 86如图，ABC 是O 的内接三角形，若 ABC70，则AOC 的度数等于A140 B130 2C 120 D1107.把代数式 分解因式，下列结果中正确的是269mxA B (3) (3)mxC D24x 28.如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到 4 个小正方形，称为第一次操作；然
3、后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到 7 个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小 正方形，共得到 10 个小正方形，称为第三次操作；.，根据以上操作，若要得到 2015 个小正方形，则需要操作的次数是A. 669 B. 670 C.671 D. 672二、填空题：（本题共 16 分，每小题 4 分）9. 若 ，则 的值为 23()0mn2mn10.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果1=35，那么2 是_11.二次函数 图像的顶点坐标为 23yx12. 如 图 ， 一 个 空 间 几 何 体 的 主 视 图 和 左 视 图 都 是 边 长 为
4、 1 的 正三 角 形 ， 俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是 三、解答题（本题共 30 分，每小题 5 分）13. 计算： 03274cos3014解不等式 ，并将解集在数轴上表示出来135x315.已知 ，求 的值.2a221()4aa16. 已知：如图，平行四边形 ABCD 中，AEBD， CFBD，垂足分别为 E、F，求证：BAEDCF.17.列方程和方程组解应用题：某班有 40 名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去 370 元，其中甲种票每张 10 元，乙种票每张 8 元，求购买了甲、乙两种票各多少张？18.已知：如图，在平面直角坐标系 中，直线 AB 与 轴交于点 A（-2
5、，0） ，xOyx与反比例函数在第一象限内的图象交于点 B(2,n)，连接 BO,若 SAOB =4（1）求该反比例函数的解析式和直线 AB 的解析式；（2）若直线 AB 与 y 轴的交点为 C,求OCB 的面积4NM OFECBA四、解答题（本题共 20 分，每小题 5 分）19. 已知如图，A(3,0),B(0,4),C 为 x 轴上一点.(1)画出等腰三角形 ABC;(2) 求出 C 点的坐标.20. 如图，AB 是 的直径， ，M 是 OA 上一点，过 M 作 AB 的垂线OA30BAC交 AC 于点 N,交 BC 的延长线于点 E,直线 CF 交 EN 于点 F,且 .（1）证明 C
6、F 是 的切线(2) 设O 的半径为 1且 AC=CE,求 MO 的长. 2121刘明对本班同学的业余兴趣爱好进行了一次调查，她根据采集到的数据，绘制了下面的图 1 和图 25来源:学科网 ZXXK请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在图 1 中，将“书画”部分 的图形补充完整；（2）在图 2 中，求出“球类”部分所对应的圆心角的度数，并分别写出爱好“音乐” 、 “书画” 、 “其它”的人数占本班学生数的百分数.22类比学习：一动点沿着数轴向右平移 3 个单位，再向左平移 2 个单位，相当于向右平移 1 个单位用实数加法表示为 3+（ ）=1 若坐标平面上的点作如下平移：沿 x 轴方向
7、平移的数量为 a（向右为正，向左为负，平移 个单位） ，沿 y 轴方向平移的数量为 b（向上为正，a向下为负，平移 个单位） ，则把有序数对a，b 叫做这一平移的“ 平移量”；b“平移量” a，b与“平移量”c，d的加法运算法则为，解决问题：（1）计算：3，1+1，-2；（2） 动点 P 从坐标原点 O 出发，先按照“平移量”3 ，1平移到 A，再按照“平移量”1，2平移到 B；若先把动点 P 按照“平移量”1，2平移到 C，再6按照“平移量 ”3，1平移，最后的位置还是点 B 吗? 在图 1 中画出四边形 OABC.证明四边形 OABC 是平行四边形.（3）如图 2，一艘船从码头 O 出发，
8、先航行到湖心岛码头 P（2，3） ，再从码头 P 航行到码头Q（5 ， 5） ，最后回到出发点 O. 请用“ 平移量”加法算式表示它的航行过程五、解答题(本题共 22 分，第 23 题 7 分，第 24 题 7 分，第 25 题 7 分)23.光华农机租赁公司共有 50 台联合收割机，其中甲型 20 台，乙型 30 台.现将这 50 台联合收割机派往 A、B 两地区收割小麦，其中 30 台派往 A 地区,20台派往 B 地区，两地区与该农机租赁公司商定每天的租赁价格见下表：每台甲型收割机的租金 每台甲型收割机的租金A 地区 1800 1600B 地区 1600 1200（1）派往 A 地区 x
9、 台乙型联合收割机，租赁公司这 50 台联合收割机一天获得的租金为 y(元) 求 x 与 y 间的函数关系时，并写出 x 的取值范围；（2）若使农机租菱公司这 50 台联合收割机一天的租金总额比低于 79600元，说明有多少种分配方案，并将各种方案设计出来；（3）如果要使这 50 台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机租赁公司提出一条合理建议。x724.如图，边长为 5 的正方形 的顶点 在坐标原点处，点 分别在 轴、OABCAC、 x轴y的正半轴上，点 是 边上的点（不与点 重合） ， ，且与正方EAEF形外角平分线 交于点 .ACP（1）当点 坐标为 时，试证明 ；(30)， CE
10、P（2）如果将上述条件“点 坐标为（3，0） ”改为“点 坐标为（ ，0） （Et） ”，结论0t是否仍然成立，请 说明理由；CEP（3）在 轴上是否存在点 ，使得四边形 是平行四边形？若存在，请证yMBP明；若不存在，请说明理由.25.如图，抛物线 与 轴相交于点 C，直线 经过点 C 且平2(0)yaxbcy1L行于 轴，将 向上平移 t 个单位得到直线 ，设 与抛物线的交点为x1L2L1C、 D， 与抛物线的交点为 A、B ，连接 AC、BC.2（1）当 ， ， ， 时，探究ABC 的形状，并说明理由；a32b1c2t（2）若AB C 为直角三角形，求 t 的值（用含 a 的式子表示）
11、；（3）在（2）的条件下，若点 A 关于 轴的对称点 A恰好在抛物线 F 的对称y轴上，连接 AC，BD，求四边形 ACDB 的面积（用含 a 的式子表示） 2L82015 年密云县初中毕业考试数学试卷及评分标准一、选择题(本题共 32 分，每小题 4 分) 1B 2D 3A 4B 5D 6A 7D 8B二、填空题(本题共 16 分，每小题 4 分) 9.-1 10.55 11.(-1,2) 12. 12三、解答题(本题共 30 分，每小题 5 分)13.（本小题满分 5 分）y1L9解：原式1 3 分 1 5 分32314.（本小题满分 5 分）解： 1 分 2x 42x分3 分25 分15
12、.（本小题满分 5 分）解：原式 1 分221()aa原式=1 221(a22a16.（本小题满分 5 分）证明：四边形 ABCD 是平行四边形AB CD 且 A BCD 1 分ABECDF 2 分又AEBD，CF BDAEBCFD90 0 3 分RtABERtCDF 4 分BAEDCF .5 分17.（本小题满分 5 分）设购买了甲种票 x 张，乙种票 y 张，1 分根据题意，得 解得 37081425xy答：购买了甲种票 25 张，乙种票 15 张. 5 分18.（本小题满分 5 分）解:(1)由 A(-2,0),得 OA=2.10NM OFECBA点 B(2，n)在第一象限，S AOB
13、=4. .421nOA点 B 的坐标是（2，4） 设该反比例函数的解析式为 . 将点 B 的坐标代入，得 )0(axy ,24a8a反比例函数的解析式为： .2 分8设直线 AB 的解析式为 .)0(kbxy将点 A,B 的坐标分别代入，得 解得.42,.2,1bk直线 AB 的解析式为 4 分.xy（2）在 中，令 得2xy,0点 C 的坐标是（0，2）.OC=2.S OCB = 5 分.21BxO四、解答题(本题共 20 分，每小题 5 分)19.（本小题满分 5 分）解：设 C(x,0),(1)画图正确 1 分（2 ） 当 A 是顶点时， 3 分2(,0)(8,C当 B 是顶点时， 4 分3当 C 是顶点时， 5 分47(,)620.（本小题满分 5 分）（1）证明：连结 0C,1 分AB 是 直径， ACB=90 0 OABAC=30 0 ,ABC=60又OB=OC, 0CB=OBC=60 0 在 Rt EMB 中，ABC=60 E=30 0 A11OCF=90 0CF 是O 的切线 . 3 分（2 ）在 RtACB 中，A=30 0,ACB=90 0AC= ,BC=13BE= +1 4 分在 Rt
