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1、量子隐隐形传态传态 课课件内容： 从EPR佯缪到EPR效应 Bell基测量 量子隐形传态 的基本理论 1. 基本原理 2. 基本过程 试验 的实现 中国学 者的工作 展望 简简介 量子隐隐形传态传态 (quantum teleportation) 是 经由经典通道和EPR 通道传送未知量子态 。通俗来讲就是:将甲地的某一粒子的未知量 子态在乙地的另一粒子上还原出来。因量子 力学的不确定原理和量子态不可克隆原理,限 制我们将原量子态的所有信息精确地全部提 取出来,因此必须将原量子态的所有信息分为 经典信息和量子信息两部分,它们分别由经 典通道和量子通道送到乙地,根据这些信息, 在乙地构造出原量子
2、态的全貌。 从EPR佯缪缪到EPR效应应 1935年,爱因斯坦、波多尔斯基和罗森( Einstein Podolsky and Rosen) 等人提出一种波,其量子态： 其中 ， 分别代表了两个 粒子的坐标，这样 一个 量子态的基本特征是在任何表象下，它都不可以写成两个 子系统的量子态的直积的形式： 薛定谔将这样 的量子态称为纠缠态纠缠态 。 爱因斯坦等人提出纠缠态 的目的在于说明在承 认局域性(local effect)和实在性的前提下，量 子力学的描述是不完备的。并且提出了被称为 EPR 佯谬的著名的假想实验 。 对于两个纠缠态 的粒子，对其中一个的测量 将会影响到另外一个粒子，无论它们相
3、距多远 即物理要承认非局域效应(non-local effect)！ 玻尔完全相反的看法，他认为 无论纠缠 的粒子 相距多远都存在量子关联. 后来理论和实验 都支持玻尔说法，但上述非 局域性效应却是爱因斯坦等人根据量子力学原 理在EPR 实验 中揭示出来的,因此人们又称之 为EPR 效应。 Bell 基测测量 1982 年,法国学者Aspect 第一个在实验上证实Bell 不等式可以被违背 ,从而证明量子力学理论的正确性 及非局域效应的存在。对于两个两态粒子的量子系 统,存在如下四个量子态: 这四个态是Bell 算符的本征态 , 为单重态, 其余的为三重态,它们构成四维希尔伯特空间的完备 正交
4、归一基,称为Bell 基。 量子隐隐形传态传态 的基本理 论论 量子隐形传态 中,习惯 上,称发送者为Alice ,接 收者为Bob。 基本原理：Alice 和Bob传送一个未知量子态,必 须事先共同分享一个纠缠 的量子通道,即EPR 粒子 对。将原物的信息分为经 典信息和量子信息分别经 由经典信道和量子信道传送给接收者,经典信息是 发送者对原物进行某种测 量而获得的,量子信息是 发送者在测量中未提取的其余信息 。 量子隐形传态原理图 BS代表Bell基测量，U代表转换矩阵 此过程中,原物并未被传给 接收者,它始终留 在发送者处,被传送的仅仅 是原物的量子态,发 送者甚至可以对这 个量子态一无
5、所知，而接收 者是将别的物质单 元（如粒子）变换 成与原物 完全相同的量子态。这跟经典波的传播类似， 比如，波从A点传送到B点，实际 上是A点的振 动状态传 送到B点，而并不是A点的粒子（如声 波中的空气分子）传到B点。原物的量子态在 发送者进行测量及提取经典信息时已遭破坏。 基本原理 量子隐形传态 的基本原理,就是对待传送 的未知量子态与EPR 对的其中一个粒子实施 联合Bell 基测量,由于EPR 对的量子非局域 关联特性 ,此时未知态的全部量子信息将会“ 转移”到EPR 对的第二个粒子上,只要根据经 典通道传送的Bell 基测量结果,对EPR 的第 二个粒子的量子态施行适当的幺正变换 ,
6、就可 使这个粒子处于与待传送的未知态完全相同 的量子态,从而在EPR 的第二个粒子上实现 对未知态的重现。 基本过过程 首先我们可以制备粒子1 ,让它处于一个未知的量 子态: ， 是开始Alice 要传递给 Bob 的量子态,但粒子 1 始终要留在Alice 这里。实现 这个未知量子 态的的隐形传送,其具体过程分为以下三个步骤 来完成: 如图所示： 步骤一： 量子通道的建立,即EPR 源的制备过 程。为了传送量 子子位，除粒子1外， 还需要另外两个粒子，我们称之 为 “粒子2”和“粒子3”，粒子2和粒子3必须是关联的。我 们可以预先将2 和3 制备到如下的EPR 态上: 这个时候,粒子1 并没
7、有与粒子2 和粒子3 发生关联 因此,由粒子1 和这个EPR 对构成的量子体系的复合 波函数,即量子态 可以写成 与 的直积状 态: Alice 持有粒子2 ,将粒子3 发送给Bob。为了完成隐 形传态 ,Alice 必须对 粒子1 和粒子2 进行测量。粒子 1 和粒子2 构成的量子系统可以使用面的Bell 基表示 。于是,3个粒子系统的波函数可表示为: 式中态 和 就是粒子1和粒子2所在的四维希 尔伯特空间的Bell基。 步骤二： Alice 采用能识别 Bell 基的分析仪对 粒子1和她 拥有的EPR 粒子2 进行联合测量，并将测 量结 果传给 Bob。传送的量子态之间的关系可表示为 :
8、相对于四个Bell基的变换矩阵为： 步骤三： Alice经由经典通道将她对粒子1和粒子2的测量结 果（为四个Bell基中的一个）告诉Bob, Bob根据 这个结果对粒子3实施相应的幺正变换 ，就可 以使粒子3变换 到粒子1的精确复制态，从而实现 了量子的隐形传态 。例如Alice测量结果为 ， 则Bob只要对粒子3实施幺正变换 即可， 就可使粒子3处在欲传送的量子态上。这样 就实现 了传输 的整个过程。 几点说说明 (1) 事先,粒子1 与粒子3 不纠缠 ,Alice 测量之后,在 1 与2 之间建立了关联 。 (2) Alice 的测量结果是完全随机的,故这个结 果无 法获得 的信息。 (3
9、) 从Alice 传送给Bob 的经典信息给不出 的信 息,2 与3 共享的EPR 粒子对也给不出 的信息, 因为它们 早就存在了。 (4) 粒子3 所处的任一个可能的状态 与 只相差 一个相应的幺正变换 。 (5) 从粒子1 到粒子3 量子信息的传递 可以发生在 任意的距离,因此,称为远 距传态 。在远距传态 中 ,Alice 不需要知道Bob 在哪里。 (6) 量子隐形传态 仍然需要经典信息通道的帮 助才能完成,因此不会以超光速传递 信息. (7) 粒子1 的状态不仅对 Alice 而且对任何人都是不知 道的。粒子1 可以处在任何未知的状态。 (8) 这个过程不是克隆 ,因为当Alice
10、进行Bell 基测 量后， 已被破坏掉,符合量子力学的不可克隆定理 。 (9) 被分解成经典信息和量子信息两部分,只有两者 共同组合才能构造出 。 实验实验 的实现实现： 一个完整的量子隐形传态实验 要实现 ,必须满 足的条件有: (1) 输入的未知量子态是任意的; (2) 具有良好的EPR 源,这是量子隐形传态 的 最基本最重要的物理基础，也是关键和难点； (3) 能够识别 所有的Bell 基,以保证探测不是概率 性的; (4) 能完成幺正变换 操作,使粒子3 完全处于粒 子1 的量子态. 中国学者领领先的工作： 中国科技大学教授潘建伟关于“量子隐形传 输实验 研究”的工作入选美国物理学会“
11、年度 国际十大物理进展”，于1998年入选 Science “年度国际十大科技新闻”，于 1999年入选英国Nature特刊“百年物理 学21篇经典论文”。关于“三光子纠缠态 以及 量子力学非定域性的实验检验 ”的工作入选 美国物理学会“年度国际十大物理学新闻”。 潘建伟教授和Nature杂志 展望： 量子隐形传态 是量子通信中最简单 的一种。 它不仅在物理学领域对人们认识 与揭示自然 界的神秘规律有非常重要的意义,而且可以用 量子态作为信息载体,通过量子态的传送完 成大容量信息的传输 ,实现 原则上不可破译 的量子保密通信。这种方法可靠性高,安全性 强,能够节 省资源,降低通信的复杂度。如果 量子隐形传态 的技术得以实现 ,它将在量子 计算和量子通信等方面获得重要应用。
