《计量经济学Stata软件应用4---【Stata软件之异方差】--1次课解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《计量经济学Stata软件应用4---【Stata软件之异方差】--1次课解析（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、计量经济软件应用 Stata软件实验之异方差 实验目的： 能够借助Stata软件诊断异方差的存在 (White检验) 和修正异方差 (加权最小二乘法 WLS)，能对软件运行结果进行解释。 u知识点： 异方差检验的最常用方法White检验 出现异方差的最常见原因，是误差项的条件方差与某些解 释变量相关，因此检验异方差的基本思路就是看误差项的 条件方差是否与解释变量相关。 怀特检验考虑到误差项方差与所有解释变量的相关关系， 还进一步考虑了误差项方差与所有解释变量的平方及每两 个解释变量的交互项的相关关系。怀特检验分为怀特一般 检验 (Whites general test) 和怀特特殊检验 (Wh
2、ites special test)。 例如对于包含3个解释变量的原模型，怀特一般检验的模型 为： 原假设实际上是对模型进行回归总体显著性检验 (F检验)， 如果拒绝原假设，则存在异方差，如果不能拒绝原假设， 则不存在异方差。 容易看出，用于怀特一般检验的模型会包含很多解释变量； 例如如果原模型有3个解释变量，那么怀特一般检验的模型 将包含9个解释变量，而如果原模型有6个解释变量，那么怀 特一般检验的模型将包含27个解释变量。这样对于样本容量 不大的数据，使用怀特一般检验会使得估计的时候自由度偏 少。 为此，怀特特殊检验使用了一个节省自由度的回归模型，即 ： 其中 是原模型的拟合值， 是拟合值
3、的平方。由于 是所 有解释变量的线性函数，而 是这些解释变量的平方项和交 互项的线性函数，因此用该模型代替怀特一般检验的模型来 进行异方差检验是可行的。具体来说，针对模型(1)，同方 差原假设为： 原假设实际上是对模型 (1) 进行回归总体显著性检验(F检验 ); 如果拒绝原假设，则存在异方差，如果不能拒绝原假设，则 不存在异方差。 异方差的修正加权最小二乘法 如果通过White检验发现存在异方差性，可以使用加权最小 二乘(WLS)进行估计。 1、异方差形式已知时的加权最小二乘估计(以一元为例) 假如已经知道异方差的具体形式，如： 其中 简记为 是解释变量的一个已知函数；对于原模 型 两端乘以
4、权重 ，得到： (同方差模型) 2、异方差形式未知时的加权最小二乘估计(以一元为例) 在一般情况下，我们不可能知道的异方差的具体形式，这 就需要对异方差的函数形式做出估计，然后再进行加权最 小二乘估计。这种方法属于可行的广义最小二乘估计 (FGLS)的一种。 处理异方差问题的FGLS的步骤是： 第 1 步：对 进行OLS回归，得到残差平方 及 其自然对数 ； 第 2 步：对以下模型进行OLS回归，并得到拟合值 第 3 步：计算 的指数 （这里 exp 是 Stata 指数函数的命令） 第 4 步：以 为异方差函数形式的估计对原模型 进行WLS估计，权重为 ，此时，变换后 的模型为： 此模型为同
5、方差模型。 异方差检验和修正的Stata基本命令 whitetst 对最近的回归进行怀特一般检验。 whitetst, fitted 对最近的回归进行怀特特殊检验。 wls0 y x1 x2xk, wvar(hh) type(abse) nocon y 对 x1, x2, , xk 的WLS回归，wvar(hh) 中的 hh 表示 异方差函数形式的开平方，注意这里是异方差函数形式 的开平方；选项 type(abse) 和 nocon 是使用上述FGLS 方法时必须指定的。 Stata软件操作实例 实验 1 工资方程中异方差的检验和修正 本例使用“工资方程1.dta”数据文件介绍异方差的检验和修
6、 正。 1、打开数据文件。直接双击“工资方程1.dta”文件；或者点 击Stata窗口工具栏最左侧的Open键，然后选择“工资方程 1.dta”即可； 2、估计工资方程： 其中lnwage工资对数， exp工作经验，expsq工作经验的平方； 命令及运行结果：reg lnwage edu exp expsq Stata软件操作实例 3、异方差的检验：white检验 怀特检验分为怀特一般检验和怀特特殊检验。 怀特一般检验的步骤： 第 1 步：对 (2) 式进行OLS回归。在这里，我们对这一回归的 结果不感兴趣，可以在reg命令前加上quietly选项，其含义是 让Stata进行回归，但不显示结果
7、。(quietly可用于任何Stata命 令的前面，表示不在Stata的Result窗口中显示分析结果。) quietly reg lnwage edu exp expsq 第 2 步：使用predict命令生成残差 u (e)，并生成残差的平方 usq( )。 predict u, residual gen usq=u2 Stata软件操作实例 第 3 步：生成所有解释变量的平方项：edusq、expsqsq (原模 型的解释变量中已经有 exp 的平方项expsq，所以不用再生成 exp 的平方项)；生成每两个解释变量的交互项：edu_exp、 edu_expsq、exp_expsq。 g
8、en edusq=edu2 gen expsqsq=expsq2 gen edu_exp=edu*exp gen edu_expsq=edu*expsq gen exp_expsq=exp*expsq 第 4 步：做 usq 对所有解释变量、解释变量平方项及每两个 解释变量的交互项的回归，即 (3) 式，根据该模型的回归总 体显著性检验的 F 统计量来检验同方差性原假设是否成立。 Stata软件操作实例 reg usq edu exp expsq edusq expsqsq edu_exp edu_expsq exp_expsq 回归结果表明，回归总体显著性检验的 F 统计量的伴随概率 P 值
9、为0.0000，故可以在1%显著性水平上拒绝同方差原假 设，即原模型中存在异方差性。 Stata软件操作实例 3、异方差的检验：white检验 怀特特殊检验的步骤： 第 1 步：对 (2) 式进行OLS回归。同样地，可以在reg命令前 加上quietly选项，不显示回归结果。 quietly reg lnwage edu exp expsq 第 2 步：使用predict命令生成残差 u (e)，并生成残差的平方 usq ( )。 predict u, residual gen usq=u2 第 3 步：使用predict命令生成拟合值 y 以及拟合值的平方 ysq 。 predict y g
10、en ysq=y2 Stata软件操作实例 第 4 步：做 usq 对 y 和 ysq 的回归，即 (4) 式，根据该模型的 回归总体显著性检验的 F 统计量来检验同方差性原假设是否 成立。 reg usq y ysq 回归结果表明，回归总体显著性检验的 F 统计量的 P 值为 0.0000，故可以在1%的显著性水平上拒绝同方差原假设，即 原模型存在异方差性。 Stata软件操作实例 u上述手工进行的怀特检验过程比较繁琐，为方便可直接使 用怀特检验的命令whitetst；但是该命令的程序文件(ado file) 并没有列入Stata软件自身携带的自执行文件中，这就需要在 网络上搜索whitet
11、st.ado文件(程序文件)和whitetst.hlp文件(帮 助文件)安装到Stata软件的ado/base目录下，这样就可以在 Stata中使用whitetst命令进行怀特异方差检验了。 u使用whitetst命令进行怀特检验的方法是：首先对原模型 进行OLS回归，然后键入whitetst，表示对最近的一个回归 进行怀特一般检验；如果在OLS回归后键入whitetst, fitted， 则表示对最近的一个回归进行怀特特殊检验。 reg lnwage edu exp expsq whitetst 怀特一般检验的统计量 ，服从自由度为8的 分布，统 计量的伴随概率P值为0.000049，即存在
12、异方差性。 whitetst, fitted 怀特特殊检验的统计量服从自由度为2的 分布，P值接近于0，存 在异方差性。 u可以看出，直接利用whitetst命令得到的结果和通过手工计算的 结果几乎完全相同，都拒绝了同方差的原假设。 Stata软件操作实例 4、异方差的修正：加权最小二乘估计 怀特检验表明，原模型 (2) 存在异方差性，OLS估计量不再 是有效的。此时，如果知道异方差的具体形式，那么可以使 用WLS得到最佳线性无偏估计量。但在一般情况下，异方差 的具体形式是未知的，应使用可行的FGLS方法，即首先估 计出异方差的函数形式 h，然后进行WLS估计。下面是采用 FGLS方法对模型(
13、2)进行异方差调整的步骤： 第 1 步：对(2)式进行OLS回归。同样地，可以在reg命令前 加上quietly选项，不显示回归结果。 quietly reg lnwage edu exp expsq 第 2 步：使用predict命令生成残差 u，残差的平方usq以及残 差平方的自然对数lnusq。 predict u, residual gen usq=u2 gen lnusq=ln(usq) Stata软件操作实例 第 3 步：做 lnusq 对原模型所有解释变量edu、exp、expsq 的 回归，即 (5) 式，并得到拟合值 g 的指数 h=exp(g) (注意：这里的 exp 是S
14、tata指数函数的命令)。 reg lnusq edu exp expsq predict g gen h=exp(g) 第 4 步：以 为权重对原模型(2)进行WLS估计。即生成新 的被解释变量和解释变量： ， ， ， ；然后做 z 对 的回归， Stata软件操作实例 即 (6) 式 (注意：这是一个过原点回归)。 (同方差模型) gen z=lnwage/sqrt(h) gen x1=1/sqrt(h) gen x2=edu/sqrt(h) gen x3=exp/sqrt(h) gen x4=expsq/sqrt(h) reg z x1 x2 x3 x4, noconstant Stat
15、a软件操作实例 u上述手工进行的加权最小二乘估计过程比较麻烦，为方便 可直接使用加权最小二乘的命令wls0；但是该命令的程序文 件(ado file) 同样也没有列入Stata软件自身携带的自执行文件 中，这就需要在网络上搜索wls0.ado文件(程序文件)和 wls0.hlp文件(帮助文件)安装到Stata软件的ado/base目录下， 这样就可以在Stata中使用wls0命令进行加权最小二乘估计了。 u在使用wls0命令之前，必须先估计出异方差的函数形式 h， 由于前面我们已经估计出了h，下面我们直接使用h即可； gen hh=sqrt(h) wls0 lnwage edu exp expsq, wvar(hh) type(abse) nocon (注意：wvar后面括号里必须是估计出的异方差函数形式 h 的开平方根） Stata软件操作实例 输出结果为： 可以看出，此表中各变量所对应的系数估计值、标准误、t 统计量值与上页手工计算的表完全相同。因此最后的结果为： End
