第二章结构按极限状态法设计

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1、第二章第二章 结构按极限状态法设计计算的原则结构按极限状态法设计计算的原则 预定的作用材料的性能 截面尺寸，配筋及构造要求 功能要求 设计 + 目录 结构设计方法的发展 概率极限状态设计法的基本概念 我国公路桥涵设计规范的计算原则 材料强度的取值 作用的代表值和作用效应组合 1.结构设计方法的发展 经验承载力法：营造法式 容许应力法 破损阶段法 极限状态设计法 以概率论为基础的极限状态设计法 在规定的标准荷载下，按弹性理论计算得到的构件截面任一 点的应力不大于容许应力值 f结构材料的极限应力(强度)，由实验而定； K安全系数，根据工程经验主观判断 优点：简单实用,把所有影响结构安全的不利因素用

2、K1表示。 缺点：缺乏明确的结构可靠度概念，没有反映材料的塑性特征， 计算结果偏于保守。 容许应力法 =f/K 破损阶段法 20世纪30年代前苏联学者首先提出考虑砼塑性特征的破坏阶段计算方法 KSR R考虑材料塑性性能的整个截面的极限承载力，由试验得出的经 验公式计算； S最大荷载产生的内力； K安全系数，由经验确定 优点：反映材料的塑性特征；单一安全系数，简单实用。 缺点：缺乏明确的结构可靠度概念，没有考虑正常使用条件。 极限状态设计法 20世纪50年代前苏联同一位学者提出，破损阶段法的延伸。 S(kqiqik)R(fck/kc, fsk/ks, As, b) fck, fsk 材料强度，根

3、据大量试验数据统计后，按一定保证 率确定 的下限分位值，反映材料强度的变异性。 q 根据各种荷载的实测统计资料，按一定保证率的上限分位值； kq，kc ，ks 荷载和材料强度的分项系数，经验确定； As, b 截面几何尺寸。 优点：各分项系数用统计方法确定；材料和荷载不同的分项系数。 缺点：没有从整体考虑可靠度。 以概率论为基础的极限状态设计法 水准I半概率设计法 荷载和抗力作为基本变量，没有整体的可靠度概念 水准II近似概率设计法 概率论和数理统计给可靠度下定义，建立可靠度和极限方程的关系 水准III全概率设计法 结构的各种基本变量采用随机变量和随机过程，整个结构概率分析 本规范采用以概率论

4、为基础的极限状态设计方法，按分项系数的设计表达式进行设计。 JTG D62-2004 目录 结构设计方法的发展 概率极限状态设计法的基本概念 我国公路桥涵设计规范的计算原则 材料强度的取值 作用、作用的代表值和作用效应组合 2. 概率极限状态设计法的基本概念 可靠度 结构极限状态 失效概率和可靠指标 可靠度 结构在规定的时间内 在规定的条件下 完成预定功能的概率。 可靠性概率度量，建立在数学统计基础上，经过调查，统计，计算分析确定。 耐久性 （ Durability ） 结构在正常使用和正常维护条件下，应具有足够的耐久性。即在各种因 素的影响下（混凝土碳化、钢筋锈蚀），结构的承载力和刚度不应随

5、时 间有过大的降低，而导致结构在其预定使用期间内丧失安全性和适用性 ，降低使用寿命。 规定的时间：设计基准期(Reference Period) 为确定可变作用及与时间有关的材料性能等取值而选用的时间参数 ，我国公路桥梁结构的设计基准期统一取100年。 规定的条件 正常设计，正常使用，正常施工条件，不考虑人为过失影响 安全性 （ Safety） 结构应能承受在正常施工、 正常使用情况下可能出现的各种荷载、外 加变形（如超静定结构的支座，不均匀沉降）、约束变形等的作用； 在偶然事件（如地震、爆炸）发生时和发生后，结构应能保持整体稳 定性，不应发生倒塌或连续破坏而造成生命财产的严重损失。 适用性

6、（ Serviceability ） 结构在正常使用期间，具有良好的工作性能。如不发生影响正常 使用的过大的变形（挠度、侧移）、振动（频率、振幅），或产 生让使用者感到不安的过大的裂缝宽度。 预定功能 适用性 耐久性 安全性 结构的可靠性 结构设计就是实现可靠性 与经济性的最佳平衡 设计方法 The Design Methods 结构极限状态 (Limit State) 定义：整个结构或结构的一部分超过某一特定状态而不能满足设 计规定的某一功能要求，则此特定状态为该功能的极限状态。 承载能力极限状态正常使用极限状态 承载能力极限状态ULS(Ultimate Limit State) 对应于结构

7、或构件达到最大承载能力或达到不适合于继续承 载的变形,从而丧失了安全功能 整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡； 结构构件达到最大承载力； 结构转变为机动体系； 结构或构件丧失稳定； 地基丧失承载能力而破坏。 2009年6月27日6时左右，上海闵 行区莲花南路罗阳路口一幢13层 在建商品楼发生倒塌事故 上海楼房倒塌由三大原因所致 2009年06月29日06:01 华龙网-重庆晨报 堆土过多致侧面受力 古河道淤积层被掏空 违反程序野蛮施工 正常使用极限状态(Serviceability Limit State) 对应于结构或构件达到正常使用或耐久性的某项规定限值 影响正常使用或外观的变形(过大

8、的crack)； 影响正常使用或耐久性能的局部损坏； 影响正常使用的振动(不舒适，影响精密仪器运作的振动)； 影响正常使用的其它特定状态(如沉降过大,侵蚀性介质作用下腐蚀等) 。 基本设计原则 The Basic Design Approach Design of Structures StrengthDeformation 承载力极限状态 设计方法 正常使用极限状态 设计方法 失效概率和可靠指标 结构上的作用和抗力 功能函数 失效概率 可靠指标 目标可靠指标 结构上的作用和抗力 使结构产生内力和变形的所有原因统称为作用。 直接作用：通常是以力的形式作用，荷载 间接作用：以变形的形式作用(如砼

9、收缩、温度变化、焊接变形 、基础沉降、地震等 按方式分 按随时间 的变异 永久作用(permanent action) 可变作用(variable action) 偶然作用(accidental action) 结构上的作用和抗力: 随机变量 作用效应(S)：荷载、地震、温度、不均匀沉降等因素作用于 结构构件上,在结构构件内产生的内力和变形称为作用效应。 结构抗力(R)：结构或结构构件承受内力和变形的能力。 如构件的受弯承载力、构件的刚度等。 Z=g(X1,X2, Xn) 功能函数 描述结构的极限状态，设有n个随机变量 当Z=0,极限状态方程。若只有荷载效应和结构抗力两个随机变量 Z=g(R,

10、 S)=R- S 0， 结构可靠 =0，结构处于极限状态 0 结构可靠；Z=0 结构处于极限状态；Z95%保证率 余热处理标准值fsk ：440MPa400MPa，闪光对焊后强度降低 钢绞线和钢丝fpk ：国家标准规定的极限抗拉强度 钢筋抗拉设计值 fs=1.2(根据二级安全等级延性破坏目标可靠指标确定) 钢筋抗压设计值 必须不大于钢筋的抗拉强度设计值fsd 例：HRB335钢筋 钢筋的抗 压强度规 定依据？ 目录 结构设计方法的发展 概率极限状态设计法的基本概念 我国公路桥涵设计规范的计算原则 材料强度的取值 作用的代表值和作用效应组合 5. 作用的代表值和作用效应组合 作用的代表值 作用效

11、应组合 作用的代表值 公路桥涵设计时，对不同的作用应采用不同的代表值 1 永久作用应采用标准值作为代表值。 2 可变作用应根据不同的极限状态分别采用标准值、 频遇值或准永久值作为其代表值。承载能力极限状态 设计及弹性阶段计算结构强度时应采用标准值作为可 变作用的代表值。正常使用极限状态按短期效应(频 遇)组合设计时，应采用频遇值作为可变作用的代表 值；按长期效应(准永久)组合设计时，应采用准永久 值作为可变作用的代表值。 3 偶然作用取其标准值作为代表值。 标准值 频遇值 准永久值 永久作用 可变作用 偶然作用 ULS和弹性阶段 结构强度 SLS短期效应组合 SLS长期效应组合 标准值 结构构

12、件在使用期间的正常情况下可能出现的最大作用 Sm Sm+1.645 各种作用的基本代表值 永久作用的标准值：一般根据设计图纸的尺寸和材料的标准容重计算。 可变作用的标准值：根据观测资料和试验数据,并考虑工程实践经验,取 其设计基准期最大荷载概率分布的某一分位值确定。 偶然作用的标准值：应根据调查、试验资料，结合工程经验确定。 对于结构设计而言，如何设计的安全呢？ 荷载取值越大，内力值就越大，构件截面尺寸也愈大，结构愈安全； 材料强度取值越低，结构所需截面越大，结构愈安全 荷载标准值： 材料强度标准值： 1.645保证率系数。 荷载标准值实际荷载低于标准值的概率为95； 材料强度标准值实际强度高

13、于标准值的概率为95； Sm Sm+1.645 fm-1.645 fm 频遇值 在设计基准期内，可变作用超越的总时间为规定的较小比率或超越 次数为规定次数的作用值。结构上频繁出现且量值较大的作用。 1频遇值系数1 准永久值 在设计基准期内，可变作用超越的总时间约为设计基准期一半的 作用值。结构上经常出现且量值较小的作用。 2准永久值系数1 psi: 作用设计值 标准值与分项系数的乘积。分项系数是考虑作用超过标准值的可 能性 作用效应组合 结构上同时作用有多种荷载时要考虑作用效应的组合。 其中对结构构件产生总效应最不利的一组组合称为最不 利组合，按其进行设计 承载能力极限状态设计时的效应组合 正

14、常使用极限状态设计时的效应组合 承载能力极限状态设计时的效应组合 公路桥涵结构按承载能力极限状态设计时，应采用以下两 种作用效应组合 1. 基本组合 永久作用设计值效应与可变作用设计值效应相 组合，其效应组合表达式为： 或 c除汽车荷载（含汽车冲击力、离心力）外其他可变荷载效应的组合系数 符号说明 2 偶然组合 永久作用标准值效应与可变作用某种代表 值效应、一种偶然作用标准值效应相组合。偶然作用的 分项系数取1.0；与偶然作用同时出现的可变作用，可 根据观测资料和工程经验取用适当的代表值。地震作用 标准值及其表达式按现行公路工程抗震设计规范规 定采用。 承载能力极限状态设计时的效应组合 正常使

15、用极限状态设计时的效应组合 公路桥涵结构按正常使用极限状态设计时，应根据不同的 设计要求，采用以下两种效应组合 1. 作用短期效应 永久作用标准值效应与可变作用频遇值效 应相组合，其效应组合表达式为： 2. 作用长期效应 永久作用标准值效应与可变作用准永久值 效应相组合，其效应组合表达式为： 符号说明见教材P39 符号说明见教材P39 q 按正常使用极限状态设计，主要是验算构件的变形和抗裂度或裂 缝宽度，其可靠度要求可适当降低，所有分项系数取1.0。 q 在正常使用状态下，可变荷载作用时间的长短对于变形和裂缝的 大小有明显的影响。可变荷载的最大值并非长期作用于结构上，所 以应按其在设计基准期内作用时间的长短和可变荷载超越总时间或 超越次数，对其标准值进行折减。采用一个小于1的准永久值系数和 频遇值系数来考虑这种折减。 本章基本要求 1.了解结构上的作用、作用效应、结构抗力； 2.结构的功能要求、结构功能的极限状态； 3.了解概率极限状态设计方法，理解可靠度、可靠指标 的概念； 4.掌握概率极限状态设计实用表达式；掌握荷载各种代 表值和强度值的取法，并能够根据不同设计要求进行相 应的荷载组合。 作业：2-1，2-3，2-7，2-9