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1、求小正方体的个数 根据视图 先填满，后删减 第一类：已知三视图，求小正方体的个数 2 211 111 2 2.相同数字保留，不同数字取小 1. 在俯视图的下方标上主视图所看到的小正方体的最高层数 在俯视图的左方标上左视图所看到的小正方体的最高层数 先填满 后删减 主视图 左视图 俯视图 第一类：已知三视图，求小正方体的个数 1 1 111 1 1 1 1 主视图 左视图 俯视图 第一类：已知三视图，求小正方体的个数 1 21 1 21 1 1 主视图 左视图 俯视图 第一类：已知三视图，求小正方体的个数 111 2 2 2 1 2 1 左视图 俯视图 俯视 俯视 俯视 俯视 222 1 先填满
2、，后删减先填满，后删减 第二类：已知两种视图，求小正方体的个数 1. 在俯视图的方格中标出由左视图所看到的小正方体的 最高层数，可以得到这个几何体所需最多块数。 2.将每个横行上的数字保留一个，其余的均改为1， 可以确定最少需要的小正方体的块数 俯视图 222 1 第二类：已知两种视图，求小正方体的个数 3 3 1 3 先填满，后删减先填满，后删减 1 先填满先填满 1.在俯视图的方格中标出由主视图所看到的小正方体的 最高层数，可以得到这个几何体所需的最多块数。 第二类：已知两种视图，求小正方体的个数 3 3 1 3 1 先填满先填满 后删减后删减 2. 将每个竖列上的数字留一个，其余均改为1
3、，可以确定 所需小正方体的最少块数 练一练 1 2 2 练一练 主视图 左视图 1 1 2 2 1 2 1 想象的俯视图 由这两个视图来确定小正方体的块数是最难的 1.想象俯视图：画mn的方格纸 2.标数 3.相同数字保留，不同数字取小。可知最多块数 4.相同数字保留一类，不同数字删减。可知最少块数 主视图左视图 121 想象的俯视图 至少6个，至多10个 1 121 121 1 2 4.相同数字保留一类，不同数字删减。可知最少块数 3.相同数字保留，不同数字取小。可知最多块数 例：用同样大小的小立方体搭成一个几 何体，使得它从正面和上面观察所得的 图形如图1、图2所示，这样的几何体只 有一种
4、吗？试探究要搭成一个这种几何 体最少需要多少个小立方体？最多需要 多少个小立方体？ 例1 用单位立方体搭成一个 几何体，使它的主视图和俯视 图如图所示，则它的体积的最 大值和最小值之差为。 一个几何体是由若干个相同的正 方体组成的，其主视图和左视图 相同如图所示，则组成这个几体 的正方体的个数最多有（ ） 如图是用小正方体积木搭成的几何的三视图，则搭成这个几何体最多 需要小正方体的个数为（ ） 一个几何体由一些小正方体组成，其主视图和左视图如图所示， 则其俯视图不可能是（ ） 如图，是由一些大小相同的小正方体组 成的简单几何体的主视图和俯视图，若 组成这个几何体的小正方体的块数为n， 则n的所
5、有可能的值之和为 。 如图2，是由若干个（大于8个）大小相同的正方体组成的一个 几何体的主视图和俯视图，则这个几何体的左视图不可能是（ ）。 在一仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员 将这堆货箱的三视图画了出来，如图所示，则这堆正方体货 箱共有（ ）。 如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和 左视图那么组成这个几何体的小正方体的个数最多为 。 如图是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图 （1）请你画出这个集合体的一种左视图 （2）若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值 如图是有一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和 俯视图，则组成这个几何体的小正体块数最多是？
