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1、2.7 2.7 有理数的乘法有理数的乘法 第第1 1课时课时 有理数的乘法（有理数的乘法（1 1） 水库水位的变化水库水位的变化 甲水库甲水库 第一天 乙水库乙水库 甲水库的水位每天升高甲水库的水位每天升高3cm 3cm ， 第二天 第三天 第四天 乙水库的水位每天下降乙水库的水位每天下降 3cm 3cm ， 第一天 第二天 第三天 第四天 4 4 天后，甲、乙水库水位的总变化天后，甲、乙水库水位的总变化 量是多少？量是多少？ 如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降。那么，如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降。那么， 4 4 天后，天后， 甲水库水位的总变化甲水库水位的总变化
2、 量是：量是： 乙水库水位的总变化乙水库水位的总变化 量是：量是： 3+3+3+3 = 34 = 12 (cm) ;3+3+3+3 = 34 = 12 (cm) ; ( ( 3)+(3)+( 3)+(3)+( 3)+(3)+( 3) = (3) = ( 3)4 = 3)4 = 12 (cm) ;12 (cm) ; 水库水位的变化水库水位的变化 ( ( 3)4 = 3)4 = 1212 ( ( 3)3 = 3)3 = , ( ( 3)2 = 3)2 = , ( ( 3)1 = 3)1 = , ( ( 3)0 = 3)0 = , 9 9 6 6 3 3 0 0 ( ( 3)(3)( 1) =1)
3、= , ( ( 3)(3)( 2) =2) = , ( ( 3)(3)( 3) =3) = , ( ( 3)(3)( 4) =4) = , 3 3 6 6 9 9 1212 猜猜 一一 猜猜 ？ 探探 究究 ( ( 3)4 = 3)4 = 1212 ( ( 3)3 = 3)3 = , ( ( 3)2 = 3)2 = , ( ( 3)1 = 3)1 = , ( ( 3)0 = 3)0 = , 9 9 6 6 3 3 0 0 ( ( 3)(3)( 1) =1) = , ( ( 3)(3)( 2) =2) = , ( ( 3)(3)( 3) =3) = , ( ( 3)(3)( 4) =4) = ,
4、 3 3 6 6 9 9 1212 由上述所列各式由上述所列各式 , , 你能看出你能看出两有理数相两有理数相 乘与它们的积之间的乘与它们的积之间的 规律规律吗吗? ? 归纳 异号两数相乘得异号两数相乘得 负，并把绝对值负，并把绝对值 相乘；相乘； 一个数乘一个数乘 0 0 ， 得得 0 0 ； 同号两数相乘得同号两数相乘得 正，并把绝对值相乘正，并把绝对值相乘 ； 试用简单练的语言叙述上面得出的结论。试用简单练的语言叙述上面得出的结论。 有理数的乘法法则有理数的乘法法则 有理数乘法法则有理数乘法法则：两数相乘，同号得两数相乘，同号得 正，异号得负，并把绝对值相乘。任何正，异号得负，并把绝对值
5、相乘。任何 数同数同0 0相乘，都得相乘，都得0 0。 口答：确定下列两数积的符号。 （1） （4） （2） （ ） （9） （3） 5（3） （4） 0.50.7 （5） （6） =（ ） =+（ ） =（ ）=+（ ） =（ ） =（ ） 计算（口答）： () () () () () ()() () () () 例例1 1 计算：计算： = = ( ( ) ) (3)(3) = 1 = 1 = 1 = 1 先确定积的符号 再把绝对值相乘 (2) (2)(+0.75)(16)(+0.75)(16) = = 1212= = ( ( ) ) = = 16 16 = = +( ( ) ) = =
6、+( ( ) ) 运算中的 第一步是 _。 第二步是 _。 (1)(1) (4)(4) （2）、两个带分数相乘，一般要化成假分数以便约分。 注意:0没有倒数。 我们把乘积为1的两个有理数 称为互为倒数。 活动二：观察教材例1（3）中两因数，（4）中两因 数有何特点？这样的两个因数的积等于几？我们把 这样的数叫做什么？0是这样的因数吗？ 结论：乘积是1的两个数互为倒数 1的倒数为-1的倒数为 的倒数为 - 的倒数为 5的倒数为-5的倒数为 的倒数为- 的倒数为 1-1 3-3 -3 -3 0的倒数为 零没有倒数。零没有倒数。 a的倒数是 对吗？(a0时,a的倒数是 ) 正数的倒数是正数，负数的倒
7、数是负数，0没有倒数. 倒数倒数 例题例题2 2 解析：解析： 求下列各数的倒数. (1)3.2;(1)3.2; (1)3.2(1)3.2的倒数是的倒数是 求一个数的倒数，先把小数化成分数，带分数转化成假求一个数的倒数，先把小数化成分数，带分数转化成假 分数，再交换分子、分母的位置即可。分数，再交换分子、分母的位置即可。 点评点评: : D D 5. 1 5. 1 的倒数是的倒数是 ；0.1250.125的倒数是的倒数是 . . 4.4.下列结论正确的是（下列结论正确的是（ ） A.A.（2 2）(3)=3)=5 5 B.B. C.C. 的倒数是的倒数是 D.D.互为相反数的两数的乘积必为非正
8、数互为相反数的两数的乘积必为非正数 8 8 三、研读课文三、研读课文 多个有理数相乘的积的符号的确定 思考 观察下列各式的积是正的还是负的？ -120 120 -120 120 几个不是0的数相乘时，积的符号与负因 的个数之间有什么关系？ 归纳 几个不是 的数相乘，负因数 的个数是 时，积是正数；负 因数的个数是 时，积是负数. 0 偶数 奇数 三、研读课文三、研读课文 1. 1.判断下列式子的积是正的还是负的？判断下列式子的积是正的还是负的？ （1 1）（）（-1-1） （-2-2）33（-4-4） （2 2） 3636（-5-5）4 4 （3 3） 11（-2-2） （-3-3）6 6 （
9、4 4） 11（-5-5） （-3-3）269 269 （5 5） 1.31.3（-5-5） （-3-3）22（-6-6） （6 6）（）（-2.3-2.3） （-6-6） （-3-3）55（-4-4） （-7-7） 负 负 正 正 负 负 2.练习：课本32页第1题 知识点二知识点二 多个有理数相乘的运算多个有理数相乘的运算 - 练一练练一练 多个有理数相乘多个有理数相乘 例题例题3 3 计算：计算： 解析：解析： 进行乘法运算时，一般把小数化为分数；带分数化 进行乘法运算时，一般把小数化为分数；带分数化 为假分数；能约分的要约分为假分数；能约分的要约分. . 点评点评: : 题组三：多个有
10、理数相乘 1.下列说法正确的是( ) A.互为相反数的两数的积为负数 B.如果四个数的积是正数,则这四个数都是正数或负数 C.三个有理数的积是正数,则这三个数中至少有一个正数 D.几个非零的有理数相乘,当负因数有偶数个时,积为正 你能看出下式的结果吗？如果能，请说明 理由。 7.8(8.1)O (-19.6)= . 其实，这个式子可以一下子就看出结果， 因为这个算式中有一个因数为 _.0 0 知识点三 因数为0的几个有理数相乘 1.课本知识 （1）有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并 把绝对值相乘；任何数与0相乘，仍得0.若a0，b0，则ab0； 若a0，b0，则ab0； （2）倒数：若ab1，则称a与b互为倒数.正数的倒数是正数 ，负数的倒数是负数，0没有倒数.1和1的倒数是它本身. （3）有理数乘法法则的推广：几个不等于0的有理数相乘，积 的符号由负因数决定，负因数的个数是奇数时，积为负；负因数的 个数是偶数时，积为正.几个有理数相乘时，有一个因数为0时，积 为0. 2.本课典例：有理数的乘法运算、连乘的计算. 3. 我的困惑： 总结梳理 内化目标
