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1、第六章 系统的性能指标与校正 本章主要教学内容本章主要教学内容 6.1 系统性能指标及其校正 6.2 串联校正 6.4 顺馈校正 6.3 反馈校正 6.2 节为本章难点和重点 2 6.16.1 系统性能指标及其校正系统性能指标及其校正 6. 6. 系统的性能指标与校正系统的性能指标与校正 本节教学内容本节教学内容 6.1.1 控制系统设计概述 6.1.2 控制系统性能指标 6.1.3 校正的主要类型 本节教学要求本节教学要求 1.了解系统设计的目的和 改变系统性能的方法 3.了解对系统性能进行校 正的各类校正方法 2.了解衡量系统性能的各 种指标类型及其特点 3 n n 闭环控制系统的组成闭环
2、控制系统的组成 由被控对象，执行元件，测量元件，给定由被控对象，执行元件，测量元件，给定 、比较元件和放大、控制元件组成。、比较元件和放大、控制元件组成。 6.1.1 6.1.1 系统设计概述系统设计概述 执 行 元 件 执行控制信号，实现对被控对象的调节，如伺服电动机、执行控制信号，实现对被控对象的调节，如伺服电动机、 伺服作动器等伺服作动器等。 测 量 元 件 用于检测系统输出，产生反馈信号用于检测系统输出，产生反馈信号，表现为各类形式的表现为各类形式的 传感器。传感器。 给定比 较元件 产生指令信号，并与反馈信号比较产生偏差信号产生指令信号，并与反馈信号比较产生偏差信号。如电如电 位计、
3、运算放大器等等。位计、运算放大器等等。 放大控 制元件 对偏差信号进行运算，产生控制信号对偏差信号进行运算，产生控制信号，如电压、电流放如电压、电流放 大器，功率放大器等。大器，功率放大器等。 n n 在闭环控制系统中，通常只有放大、控制元件是可以调整的，因此可在闭环控制系统中，通常只有放大、控制元件是可以调整的，因此可 以通过调整放大、控制元件的结构参数来改善系统的性能。以通过调整放大、控制元件的结构参数来改善系统的性能。 4 n n 改变系统性能最简单的方法是调整增益。改变系统性能最简单的方法是调整增益。 n n 但在大多数情况下，只调整增益不能使系统的性能得到充分的但在大多数情况下，只调
4、整增益不能使系统的性能得到充分的 改变，以满足给定的性能指标改变，以满足给定的性能指标. . L() () 0 0 180 1 1 =0 G(s) G G( (s s)/ )/K K c c1 1 c 降低增益 相角裕量 增 加 稳态误差增加 6.1.1 6.1.1 系统设计概述系统设计概述 5 6.1.1 6.1.1 系统设计概述系统设计概述 n n 控制系统的设计任务控制系统的设计任务根据被控对象的性质及其对控制的要求， 选择适当的控制方法及控制规律，设计一个满足给定性能指标的控 制系统。 n n 要使系统性能得到全面改善，要使系统性能得到全面改善， 应当对系统进行校正。应当对系统进行校正
5、。 减小增益 原系统 校正后的系统 n n 校正校正( (补偿补偿) 通过改变系统结构，或在系统通过改变系统结构，或在系统 中增加附加装置或元件对已有中增加附加装置或元件对已有 的系统的系统( (固有部分固有部分) )进行再设计进行再设计 使之满足性能要求。使之满足性能要求。 n 控制系统的设计本质上是寻找合适的校正装置。控制系统的设计本质上是寻找合适的校正装置。 6 n n 时域性能指标时域性能指标 6.1.2 6.1.2 控制控制系统性能指标系统性能指标 n n 延迟时间延迟时间t t d d n n 上升时间上升时间t t r r n n 峰值时间峰值时间t t p p n n 最大超调
6、量最大超调量MM p p n n 调整时间调整时间t t s s 指系统在指系统在单位阶跃输入单位阶跃输入下下 , ,其动态响应的一些特征其动态响应的一些特征 参数，它包括五个指标参数，它包括五个指标: : 瞬 态 性 能 指 标 稳 态 性 能 指 标 指系统的指系统的稳态误差稳态误差，它是指，它是指过渡过程过渡过程结束后，希望输出结束后，希望输出 量与实际输出量之间的差值，其量与实际输出量之间的差值，其与与系统型次、开环增益系统型次、开环增益 和和信号类型信号类型有关，下图为同一系统的阶跃和斜坡响应有关，下图为同一系统的阶跃和斜坡响应。 指令信号 系统输出 7 n n 频域性能指标频域性能
7、指标 衡量系统的频率响应质量，即系统在正弦输入衡量系统的频率响应质量，即系统在正弦输入 信号作用下，其输出的幅值和相位与输入信号频率的关系特性。信号作用下，其输出的幅值和相位与输入信号频率的关系特性。 6.1.2 6.1.2 控制控制系统性能指标系统性能指标 开环幅值穿越频率开环幅值穿越频率 c c 相位裕度相位裕度 幅值裕度幅值裕度 K K g g 开 环 频 域 指 标 系统开环穿越频率系统开环穿越频率 c c 可近似可近似 为系统的闭环频宽，是系统响为系统的闭环频宽，是系统响 应快速性的指标；而应快速性的指标；而、 K K g g 则是系统响应平稳性的指标。则是系统响应平稳性的指标。 闭
8、 环 频 域 指 标 谐振频率谐振频率 r r 及谐振峰值及谐振峰值MM r r 复现频率复现频率m m 及复现带宽 及复现带宽0 0 m m 截止频率截止频率 b b 及带宽及带宽0 0 b b n n 谐振峰值谐振峰值MM r r 是系统响应平稳性的量度；是系统响应平稳性的量度； m m 、 b b 是响是响 应快速性的指标。应快速性的指标。 8 n n 综合性能指标综合性能指标 通常是以通常是以误差的积分误差的积分或或求和求和的形式给出，是系统的形式给出，是系统 性能的综合测度（如动、静态误差）。通过使系统性能指标最小，可性能的综合测度（如动、静态误差）。通过使系统性能指标最小，可 获得
9、在一定条件下的最优或近似最优控制系统。获得在一定条件下的最优或近似最优控制系统。 6.1.2 6.1.2 控制控制系统性能指标系统性能指标 误差积分误差积分 性能指标性能指标 n n 在在无超调无超调的情况下，误差的情况下，误差e e( (t t)=)=x xor or( (t t)- )-x x o o ( (t t) )是单是单 调的，该指标的目的是使过渡过程时间尽可调的，该指标的目的是使过渡过程时间尽可 能短。能短。 误差平方误差平方 积分性能积分性能 指指 标标 允许系统有超调允许系统有超调( (不会出现误差的正负抵消不会出现误差的正负抵消). ). 重视大的误差重视大的误差. .能迅
10、速减小误差能迅速减小误差, ,但易产生振荡但易产生振荡 . . 可通过对可通过对I I求某个参数的导数求某个参数的导数, ,取得该参数的取得该参数的 最优值最优值. . 广义误差广义误差 平方积分平方积分 性能指标性能指标 式中式中a a为给定的加权系数，反映了为给定的加权系数，反映了 对误差变化速率的重视程度；对误差变化速率的重视程度； 该指标使误差该指标使误差e e( (t t) )及其变化率都较及其变化率都较 小，使过渡过程小，使过渡过程快速快速、平稳平稳结束结束; ; 可通过对可通过对I I求某个参数求某个参数的导数的导数 ， 求取该参数的最优值求取该参数的最优值. . 9 n n 例
11、例 设一阶系统时间常数为T，其单位阶跃响应为 求使 最小的T值（值给定）。 6.1.2 6.1.2 控制控制系统性能指标系统性能指标 10 6.1.3 6.1.3 校正的主要类型校正的主要类型 校正装置串联串联在控制系统的前前 向通道向通道上，是系统的主要校正 方式.串联校正设计较简单,容 易对信号进行各种必要的变换, 但需注意负载效应的影响. 串联 校正 n n 校正方式取决于校正方式取决于 系统中信号的性质；技术方便程度；可供选择系统中信号的性质；技术方便程度；可供选择 的元件；其它性能要求（抗干扰性、环境适应性等）；经济性的元件；其它性能要求（抗干扰性、环境适应性等）；经济性 校正装置串
12、联串联在控制系统的反反 馈通道馈通道上。多用于局部闭环以 改善零、部件的性能，也称为 并联校正并联校正。 反馈 校正 用于补偿补偿系统的已知干扰已知干扰和 信号变化信号变化。顺馈校正也属于 并联校正并联校正。 顺馈 校正 11 6.26.2 串联校串联校 正正 6. 6. 系统的性能指标与校正系统的性能指标与校正 本节教学内容本节教学内容 6.2.1 相位超前校正* 6.2.2 相位滞后校正 6.2.3 相位滞后-超前校正 本节教学要求本节教学要求 1.了解串联校正的基本 原理和基本类型 3.熟悉三种串联校正频 域特性和适用场合 2.熟悉超前校正、滞后 校正装置的设计方法 12 n n 相位超
13、前校正网络相位超前校正网络 6.2.1 6.2.1 相位超前校正相位超前校正 无源阻容网络无源阻容网络 传传 递递 函函 数数 其中其中 频频 率率 特特 性性 n n 校正装置串入到系统前向通道后，校正装置串入到系统前向通道后， 使整个系统的开环增益下降使整个系统的开环增益下降倍倍. .为为 满足稳态精度的要求，可提高放大满足稳态精度的要求，可提高放大 器的增益予以补偿。故可只讨论器的增益予以补偿。故可只讨论: : 13 校正装置在整个频率范围内都产生校正装置在整个频率范围内都产生 正相位，故称为正相位，故称为相位超前校正相位超前校正： n n 相位超前校正装置频率特性相位超前校正装置频率特
14、性 6.2.1 6.2.1 相位超前校正相位超前校正 为转角频率为转角频率 1/T1/T、1 1/( /( T) T) 的几何中点的几何中点. . 最大相位超前角最大相位超前角 （ m ） 具有高通滤波特性。具有高通滤波特性。值过小对抑制系统高频噪声不利，为保持较值过小对抑制系统高频噪声不利，为保持较 高的系统信噪比，通常选择高的系统信噪比，通常选择0.1(0.1(此时此时 m m =55)=55)。 n n 总结：相位超前校正使得总结：相位超前校正使得系统带宽系统带宽 ， 动态性能动态性能，但噪声，但噪声。 14 6.2.1 6.2.1 相位超前校正相位超前校正 n n 相位超前校正原理相位
15、超前校正原理 n n 使中频段斜率减小使中频段斜率减小, , c c 增加，提高响应的快增加，提高响应的快 速性。速性。 n n 在在1/1/T T 和和1 1/( /(T T) )间引入间引入 相位超前，改善相位相位超前，改善相位 裕度，提高系统的稳裕度，提高系统的稳 定性。定性。 相位超 前校正 n n 相位超前校正是在不相位超前校正是在不 改变稳态精度的前提改变稳态精度的前提 下，通过补偿系统的下，通过补偿系统的 相位滞后，相位滞后，提高系统提高系统 的稳定裕度和快速性的稳定裕度和快速性 。 m 15 基 本 步 骤 根据稳态精度确定系统开环增益Kv ； 计算系统的希望相位裕度与实际相位裕度的差 ； 根据 计算欲补偿的相位裕度： m= +50100; 由m计算校正环节参数： n n 采用采用BodeBode图相位超前校正图相位超前校正 6.2.1 6.2.1 相位超前校正相位超前校正 16 n n 例例6-1 6-1 设单位反馈系统开环传递函数设单位反馈系统开环传递函数 ，单位恒速输入，单位恒速输入 时的稳态误差时的稳态误差e ess ss=0.05 =0.05；相位裕度；相位裕度
