非寿险第1章 费率厘定的基本概念讲解

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1、1 第一篇 费率厘定 2 本编内容 基本概念 数据汇总与调整 总平均费率厘定 分类风险费率厘定 个体风险的费率厘定 特定保单条款下的费率厘定 资本份额模型 3 第一章 费率厘定的基本概念 内容 风险基础和风险单位 赔款和费用 保费及其构成 赔付率和其他比率 精算费率和市场价格 费率手册 4 1、风险基础 度量潜在损失大小的一个基本工具就是 风险基础（exposure base）。风险基础 也就是保费基础（premium base），它 的大小决定着保费的高低。 譬如在汽车第三者责任保险中，保险人 通常使用的风险基础是车年数，即根据 车年数的大小收取保险费）。 5 6 风险单位(exposure

2、 unit) 风险单位是度量风险基础的基本单位，因此在很 多情况下，风险基础也被称作风险单位数（ number of exposures). 如汽车险中风险单位常取为车年（12月）。一份为三 辆汽车提供6个月保险的保单包含了?个车年。 假设费率是1000元，则这份保单的保费是多少。 选取风险基础应注意的问题 合理性。风险基础应该是对潜在损失的准确度 量，这样才能确保费率厘定结果的准确性。 可行性。风险基础应该便于保险人实际使用和 核实，否则无法用于费率厘定 客观性。风险基础应该不易受到人为操纵。 以往和现在的风险基础应尽可能保持一致。 并非所有的影响因素都可以在费率厘定中得到 应用。 7 非寿

3、险中常用的风险基础 在房主保险中，财产保险部分通常使用保险金额作为风险 基础，而责任保险部分通常使用房屋个数作为风险基础。 在海上保险中，通常使用保险金额作为风险基础。 在航空保险中，机身保险通常使用保险金额，而责任保险 通常使用元公里（货运）或人公里（客运） 在盗窃保险中，通常使用保险金额作为风险基础。 在机器设备保险中，通常使用机器设备的台数作为风险基 础。 在汽车保险中，通常使用车年数作为风险基础，但也有人 建议使用耗油量或年行驶里程数作为风险基础。事实上， 国外某些保险公司在汽车保险中使用的风险基础就是年行 驶里程数。 在劳工补偿保险中，通常使用工资额或工时作为风险基础 。 8 9 常

4、用风险单位统计量 承保风险单位(written exposures)，指所签的 保单在某个时期内所有的风险单位数量； 到期风险单位(earned exposures) ，指一定时 期内已经承担责任的风险单位数量； 有效风险单位(in-force exposures) ，指在一 个给定的时刻存在的有效风险单位数量。 未到期风险单位(unearned exposures), 指在 承保的风险单位数中，截止某个时点，保险公司 尚未提供保险保障的风险单位数。 10 生效日期(月/日/ 年) 承保风险到期风险有效风险 20042005200420051/1/2005 1/1/20041.000.001.

5、000.000.00 4/1/20041.000.000.750.251.00 7/1/20041.000.000.500.50? 10/1/20041.000.00？1.00 合计4.000.002.501.503.00 考虑下面4个保险期限为12个月的一 辆车的汽车保单。 2、赔款 赔款是指根据保险合同的约定应当由保险公 司支付给索赔人的款项，包括 已付赔款。已付赔款是指已经支付给索赔人的 款项。 未决赔款。未决赔款是保险公司预期需要支付 给索赔人的款项。包括 个案准备金（case reserve） 已发生未完全报案赔款（incurred but not enough reported,

6、IBNER） 已发生未报案赔款（incurred but not reported, IBNR）。11 赔款关系式 已报案（发生）赔款=已付赔款+个案准备金 最终赔款=已报案赔款+IBNR准备金+IBNER准备金 最终赔款是指保险公司向索赔人最终需要支付的赔款 。 12 索赔频率 索赔频率（claim frequency）是指在一定时期 内（通常为一年），每个风险单位的索赔次数， 通常用索赔总次数和风险单位数之比进行估计。 譬如，一个汽车保单组合在2004年有5000个车年的风 险单位数，而在该年发生的索赔次数为800次，那么 在2004年平均每个风险单位的索赔频率估计值为 800/5000

7、= 16%。 13 关于索赔频率的几点注意 1. 索赔次数既可以按照事故日期（accident date）统计，也可以按照报案日期 (report date)统计。 事故日期是指保险事故发生的日期，而报案 日期是指保险人收到索赔申请的日期。譬如， 2004年12月25日发生的一次保险事故，被保险 人在2005年1月5日提出索赔，那么如果按事故 日期统计，这次事故应记入2004年的索赔次数 ；如果按报案日期统计，则应记入2005年的索 赔次数。 14 关于索赔频率的几点注意 2. 在一定时期内发生的索赔次数需要在保 险期限结束后再经过一段时间才能确切 统计出来，因为保险事故从发生到报案 通常存在

8、时间延迟。 3. 在费率厘定实务中，通常需要根据已经 报案的索赔次数来预测最终的索赔次数 ，并根据预测的索赔次数计算索赔频率 。 15 索赔强度 索赔强度（claim severity）是指每次 索赔的赔款，通常用赔款总额与索赔次 数之比进行估计。 严格地讲，这里的赔款应该是最终赔款，索 赔次数也应该是最终索赔次数。由于报案延 迟和理赔延迟的影响，最终赔款数据通常需 要在保险期限结束以后经过较长时间才能得 到。 16 3、费用 承保费用，包括代理人佣金、一般管理费 用、广告费用和税金。 在费率厘定中，承保费用通常被区分为固定 费用和变动费用两大类 理赔费用。保险公司在结案过程中发生费 用，一般

9、分为两种：直接理赔费用（与赔款合 并一起处理）和间接理赔费用（用赔款的一定百分比进行 分配）。 17 18 4、保费的主要构成部分 保费（premium）是投保人购买保险产品 向保险人所支付的价格，由纯保费和附 加保费构成。保险费率（premium rate ）简称费率，是指每一个风险单位的保 费。 纯保费（等于期望赔付成本） 附加保费 安全附加（应付难以预料的不确定性赔付） 费用附加（支付经营费用、代理人佣金、税金等 ） 19 其中 R是每风险单位的费率； P是每风险单位的纯保费（期望损失）； E是承保的风险单位数； f(E)是理赔费用，它是风险单位数E的函数； V(R, E)是承保费用，是

10、费率R和风险单位数E的函数； Q(R)是利润和安全附加，是R的函数。 每风险单位的保费可以用下面的公式来表示 更具体地讲，保险公司收取的保费应该足以 补偿下述的各项成本和费用： 赔款，即支付给被保险人的保险赔偿金； 直接理赔费用，即可以直接分配到特定赔案的理赔费用 ； 间接理赔费用，即不能直接分配到特定赔案的理赔费用 ； 佣金和手续费，即支付给保险代理人和经纪人的报酬； 其它展业费用，即除了佣金和手续费之外的展业费用； 营业税及附加； 保险保障基金； 保险监管费用； 可能产生的应收保费等坏账损失； 一般管理费用； 承保利润和风险附加。 20 21 纯保费的定义和估计 纯保费等于期望赔付成本 纯

11、保费率等于每风险单位的期望损失 L为保单组合的最终赔款；E为保单组合 的风险单位数 L通常由保单组合的损失经验得到的预测最终赔 款。 22 纯保费也等于每风险单位的索赔频率与索 赔强度的乘积。 其中，N是保单组合索赔次数 F为每风险单位的索赔次数，即索赔频率 S为每次索赔事故的平均索赔额，即索赔强度 23 为什么要分开考虑索赔频率与索赔 强度？ 影响索赔频率与索赔强度的因素各不相同。 考虑索赔强度和索赔频率有利于分析免赔额 或赔偿限额的变化对总索赔额的影响。 24 保费的统计 承保保费（written premium） 是指日历年内签发保单时收取的全部保费。 已赚保费（earned premi

12、um） 是日历年内实际赚取的保费。 未赚保费 （unearned premium） 承保保费与已赚保费的差就是未赚保费。 有效保费（in-force premium）。 指在某个时点上全部有效保单在整个保险期 间的保费之和。 25 例:如果某份保单有15辆商用汽车，费率为 112.90元。其中10辆保单是从9/1/2009开始， 其中5辆保单是从6/1/2009开始，承保时间都 为12个月，那么到12/31/2009为止.求其承保 保费、已赚保费收入、未赚保费. 答:保费为 112.9015 = 1693.50 2009日历年承保保费 2009日历年已赚保费 12/31/2009未赚保费 5、

13、赔付率 赔付率（loss ratio）是指在每单位保费中用于 支付赔款的部分，通常用赔款与保费之比进行估 计。 严格地讲，为了实现保费和赔款之间的配比关系，应 该用最终赔款与已赚保费之比进行估计。 对于保费和赔款的不同选择将导致不同的赔付率估计 值。 最常使用的一个赔付率可能是基于已报案赔和已赚保 费估计的赔付率。 某些保险公司在计算赔付率时将理赔费用也包含在赔 款之中，此时的赔付率被称作赔款和理赔费用比率（ loss and LAE ratio） 26 6、其他比率 理赔费用比率（loss adjustment expense ratio）是理赔费用与赔款之比，其中理赔费用 包括直接理赔费用

14、和间接理赔费用。注意，理 赔费用比率的分母是赔款 赔款和理赔费用比率=赔付率（1+理赔费用 比率） 27 承保费用率（underwriting expense ratio）是每单位 保费中用于支付承保费用的部分，可以用承保费用和保 费之比进行估计。保险公司通常将承保费用分解为两部 分， 一部分是在保单签发时发生的承保费用（如代理人佣金、广告费 用和保费税等）在计算承保费用率时，第一部分承保费用通常与 承保保费相比， 另一部分是在整个保险期间发生的承保费用（如一般管理费用） 。为了满足配比原则，而第二部分承保费用与已赚保费相比。 将这两部分比值相加就可以得到承保费用率的估计值。 28 经营费用率

15、（operational expense ratio）是 每单位保费中用于支付理赔费用和承保费用的部 分，等于 经营费用率=承保费用比率+理赔费用已赚 保费 综合成本率（combined ratio）是赔款和费用比 率之和，是衡量保险业务利润水平的主要指标， 传统上用下述公式计算 29 综合成本率 续保率（retation ratio）是指现有被保险人 在保单到期时续保的比率，其计算公式为： 签约率（close ratio，conversion rate）是 指在收到保险公司报价的潜在投保人中实际上 与公司签订保险合同的比率，其计算公式如下 ： 30 7、精算费率与市场价格 精算费率是根据保险

16、公司的长期利润目 标，基于保险原理，并考虑已经承保的 业务以及社会、经济、法律和技术等环 境的变化而厘定的。 市场价格。在精算费率的基础上，再考 虑保险公司的市场份额目标及其竞争环 境，就可以确定实际收取的保费水平。 31 精算费率是基于保险原理而厘定的 保险公司承保的业务应该是可保的。 保险公司能够对风险进行评估。 收取的保费应该是充足的。 保单应该明确规定了保障范围。 费率厘定和核保过程应该可以最大程度地减少逆选 择。 理赔过程应该公平合理。 保险人有权拒绝不可保的风险。 费率应该尽可能反映风险之间的差异。 保费在被保险人的承受范围之内。 32 33 精算费率厘定的目标 费率厘定的基本目标 支付期望赔款和费用 费率可以充分的应对不确定性 鼓励