《工程制图基本立体及其表面交线(讲课版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《工程制图基本立体及其表面交线(讲课版)（68页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 4.2 基本体的表面取点 4.3 平面与立体表面的交线 4.1 基本体的三视图 4.4 立体与立体表面的交线 4.5 基本体三维造型 4.1 基本体的三视图 常见的基本几何体 平面基本体曲面基本体 构形 立体是具有三维坐标的实心体，不存在其它轮廓线，不研究 内部。研究立体的投影是研究立体表面的投影。 立体是有具体形状和尺寸大小的形体。画三视图时，主要用 长、宽、高方向的相对坐标，与投影轴无关，从这里开始不 再画出投影轴。 1 .确定三个视图的位置。选择立体上的一个点或立体的对 称中心线、主要棱线、平面等作为画图参考基准；先画 出它们的三个视图（布图），注意要做到横平竖直。 2 .画出反映立体
2、主要形状特征（实形）的视图。 3 .再根据立体的长、宽、高尺寸（相对坐标），依照“长 对正、高平齐、宽相等”的规律，完成另外两个视图。 一、画基本体三视图的方法和步骤 4 .视图完成后，应擦去作图辅助线。 开始画三视图！ 在图示位置时,五棱柱的上 下两底面为水平面,在俯视图 中反映实形（五边形），后 侧棱面是正平面,其余四个侧 棱面是铅垂面,它们的水平投 影都积聚成直线,与五边形的 边重合。 五棱柱的三视图 棱柱的组成 由上下两个底面和若干侧棱 面组成。侧棱面与侧棱面的交线 叫侧棱线，侧棱线相互平行。 1.棱柱 二、平面基本体的三视图 a0 a0 a0 ()布图:选点画 图参考基准，画出其 三
3、个投影图。 () 画出反映立体 主要形状特征的俯视 图。 () 由“长对正” 和立体的高度画出主 视图。 ()利用“宽相等” 和“高平齐”画出左视 图（二求三）。 棱锥处于图示位 置时，其底面 ABC 是水平面，在俯视 图上反映实形。侧 棱面SBC为正垂面, 另两个侧棱面为一 般位置平面。 2.棱锥 三棱锥的三视图 棱锥的组成 由一个底面和若干侧棱 面组成。侧棱线交于有限远 的一点锥顶。 A B C S a a a s b(c) b c s s c b 开始画三视图！ ()布图: 选点为 画图参考基准，画出 其三个投影图。 () 画出反映底面 实形的底面及锥顶 S 的水平投影。 () 由“长对
4、正” 和立体的高度画出主 视图。 ()利用“宽相等” 和“高平齐”画出左视 图（二求三）。 在图示位置时，圆柱轴线 为铅垂线，圆柱的顶面和底 面是水平面，水平投影为反 映实形的圆。圆柱面的俯视 图积聚成一个圆；在另两个 视图上分别以两个方向的转 向轮廓线的投影表示。 三、曲面立体的三视图 1.圆柱体 圆柱体的三视图 轮廓线素线的投影分析 与曲面的可见性的判断 圆柱体的组成 圆柱体由圆柱面和两个底面组成。 其中:圆柱面是由直线AA1绕与它 平行的轴线OO1旋转而成。直线 AA1 称为母线。圆柱面上与轴线平行的 任一直线称为圆柱面的素线。 A1 A O O1 d d0 (d (d0 ) ) d(d
5、0) b b0 b(b0) b b0 a(a0) a0 a a a0 c c0 c(c0) (c (c0 ) ) 开始画三视图！ ()布图:选回转轴 和底面棱线为画图参 考基准。 () 画出反映立体 主要形状特征的俯视 图。 () 由“长对正” 和立体的高度画出主 视图。 ()利用“宽相等” 和“高平齐”画出左视 图（二求三）。 轮廓线素线的投 影分析与曲面的可见 性的判断 () 、为 对面的转向轮廓线， 它前边的点可见。 () 、为 对面的转向轮廓线， 它左边的点可见。 轮廓线素线的投影分析 与曲面的可见性的判断 在图示位置，俯视图为 一圆，另两个视图为等腰 三角形，三角形的底边为 圆锥底面
6、的投影，两腰分 别为圆锥面不同方向的两 条转向轮廓线的投影。 圆锥体的组成 2.圆锥体 圆锥体的三视图 其中：圆锥面是由直线SA绕与它相 交的轴线OO1旋转而成。S 称为锥顶， 直线SA称为母线。圆锥面上过锥顶的 任一直线称为圆锥面的素线。 圆锥体由圆锥面和底面组成。 s s s a a ab b b c c（c） 开始画三视图！ ()布图:选回转轴 和底面棱线为画图参 考基准。 () 画出反映立体 主要形状特征的俯视 图。 () 由“长对正” 和立体的高度画出主 视图。 ()利用“宽相等” 和“高平齐”画出左视 图（二求三）。 d （d）d 轮廓线素线的投 影分析与曲面的可见 性的判断 ()
7、 S、S为对 面的转向轮廓线，它前 边的点可见。 () S、S为对 面的转向轮廓线，它左 边的点可见。 O1 O S A 三个视图分别为三个和 圆球的直径相等的圆，它 们分别是圆球三个方向转 向轮廓线的投影。 3.圆球 球体的表面是球面。 其中：球面是圆母线以它的 直径为轴旋转而成。 圆球的三视图 轮廓线的投影与曲 面可见性的判断 圆球体的形成 O O1 开始画三视图！ () 布图:选三个圆 的对称中心线作为画 图的参考基准； () 画出球体的主 视图圆； () 画出球体的俯 视图圆； () 画出球体的左 视图圆； 轮廓线素线的投 影分析与曲面的可见 性的判断 (1) 最大的正平圆为 对面的转
8、向轮廓线， 它前边的点可见。 (2) 最大的水平圆为 对面的转向轮廓线， 它上边的点可见。 (3) 最大的侧平圆为 对面的转向轮廓线， 它左边的点可见。 a a a c c c b bb 图示位置，圆环是圆心为O的 正平圆绕一铅垂线旋转而成，圆 上任意点的运动轨迹为垂直于轴 线的水平圆（纬圆）。靠近轴线 的半个母线圆形成的环面称内环 面，远离轴线的半个母线圆形成 的环面称外环面。 4.圆环 圆环的三视图 轮廓线的投影与曲 面可见性的判断 圆环体的形成 圆环体的表面是环面。 其中：环面是圆母线绕圆所 在平面上，且在圆外的一直线为 轴旋转而成。 开始画三视图！ 轮廓线素线的投 影分析与曲面的可见
9、性的判断 (1) 前半外环面的投影 可见，后半外环面和内 环面的投影不可见； (2) 上半外、内环面的 投影的投影可见，下半 环面的投影不可见； (3) 左半外环面的投 影可见，右半外环面和 内环面的投影不可见； 4. 立体表面的取点 一、立体表面取点的方法步骤 1、根据已知立体表面上点的一个投影及其可见性，判断 该点在立体上的位置； 2、求第二个投影。根据立体的投影情况有两种求法： 积聚性法：如果立体在某个投影图中的投影有积聚性， 可直接在其有积聚性的投影图中得到点的第二个投影。 辅助线法：如果立体在各投影图中的投影都没有积聚性， 可利用过点作辅助线的方法得到点的第二个投影。 3、利用点的投
10、影规律求第三个投影。即所谓“二求三”。 点的可见性规定：若点所在的平面的投影可见，点的投影也可见；若平面的 投影积聚成直线，点的投影也可见。 1.棱柱表面上取点 二、积聚性法 例4-7 已知五棱柱表面上点的正面投影 ，求作另两投影。 f (e) f f e e 第一步: 由题给投影可看出,点F在铅垂棱面 AA0BB0上，其正面投影可见;点E在正 平棱面DD0EE0上,其正面投影不可见. 第二步: 利用铅垂棱柱水平投影的积聚性， 得到F、E的水平投影f、e . 第三步: 利用投影规律（长对正，高平齐, 宽相等）求侧面投影f、e。即 所谓“二求三”。 如果立体是棱柱、圆柱，它们在某个投影图中的投影
11、往 往有积聚性，可直接在其有积聚性的投影图中得到点的第 二个投影。 注意：先分析立体投影的积聚性，在哪个投影图上有 积聚性，就先求点在那个投影图中的投影。 2.圆柱表面上取点 第一步: 由题给投影可看出,点A在铅垂圆柱 面的前半部;点B在后半部.点C在侧 面转向轮廓线上.点D在底平面上。 第二步: 利用铅垂圆柱水平投影的积聚性， 得到A、B的水平投影a、b.利用点 C在转向轮廓线上的从属性得到C的水 平投影c.利用水平底面的积聚性得 到D的正面投影d。 第三步: 利用投影规律（长对正，高平齐, 宽相等）求第三投影a、b、c和 d。即所谓“二求三”。 例4-8 已知圆柱表面上点的一个投影 ，求作
12、另两投影。 (d) c a (b) c b （b） d d a c a 例 求如图所示的五棱柱表面上折线断RST的H、W面投影。 1.棱锥表面上取点 三、辅助线法 如果立体是锥、球等，它们在各投影图中的投 影都没有积聚性，此时可利用“点在线上，线在面 上”的原理，利用过点作辅助线的方法得到点的第 二个投影。 注意：辅助线应为直线或平行某投影面的圆。 第一步: 由题给投影可看出,点D位于前棱面 SAB上，点E位于后棱面SAC上，它们 的正面投影重合，棱锥没有积聚性. 第二步: 在平面立体上过一点可做出多条直 线，这里给出了三种不同的做辅助 线方法，求得F、E的水平投影d、e . 第三步: 利用投
13、影规律（长对正，高平齐, 宽相等）求侧面投影d、e。即 所谓“二求三”。 例4-9 已知三棱锥表面上点D和E的正面投影，求作另两投影。 d(e) 方法一：过锥顶作辅助直线 1(2) 2 1 e d e d d(e) 方法二：作底边平行线为辅助线 d g g e d e d(e) 方法三：任作一直线为辅助线 m n m n n d e d e 第一步: 由题给投影可确定点A位于圆锥的 前表面上，并在右表面上,圆锥没有 积聚性。 第二步: 在圆锥上过一点可做出一条直素 线，也做出一个纬圆，求得A的水平 投影a。 第三步: 利用投影规律（长对正，高平齐, 宽相等）求得侧面投影a。即所谓“ 二求三”。
14、 方法一：素线法 2.圆锥表面取点 例4-10 已知圆锥表面上点A的正面投影，求作另两投影。 a 1 a 1 (a) a 方法二:纬圆法 a (a) 第一步: 由题给投影可看出:点A在球的前上 半部点B在V面转向轮廓线上(下边 )点C在H面转向轮廓线上(右边)。 第二步: 利用在球面上做水平圆辅助线得到 A水平投影a 利用点B在V面转向轮 廓线上的从属性得到B的正面投影 b利用点C在H面转向轮廓线上的 从属性得到C的水平投影c。 第三步: 利用投影规律（长对正，高平齐,宽 相等）求第三投影a、b和c，即 所谓“二求三”。 3.圆球表面取点 例4-11 已知球表面上点A、B、C的一个投影，求作另
15、两投影。 a b （b） c a (c) 4.圆环表面取点 第一步: 由题给投影可看出:点A在 外环面的前上半部 点B在内 环面的前下半部。环面没有积 聚性。 第二步: 在题给环面上只能做水平圆 为辅助线利用在环面上做水 平圆辅助线得到A水平投影 a,利用在环面上做水平圆辅 助线得到B的正面投影b。 例4-12 已知圆环面上点A、B的一个投影，求它们的另一投影。 a (b) a (b) 返回 1.概念:用平面与立体相交，截去立体的一部分 截切。 截平面与立体表面的交线截交线。 用以截切立体的平面截平面。 4.3 平面与立体相交 截交线 一、截交线的概念 2.截交线的性质： (1) 截交线是一个或几个封闭的 平面图形。 (2) 截交线的形状取决于被截立 体的形状及截平面与立体的 相对位置。(截交线的投影的 形状取决于截平面与投影面 的相对位置。) (3) 截交线是截平面与立体表面 的共有线。 求截交线的作图实质是 找出截平面与立体表面
