工程经济学2讲解

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1、第一章 现金流量与资金等值计算 第一章 现现金流量与资资金等值计值计算 1.1 现现金流量及其分类类 1.2 资资金时间时间价值值 1.3 资资金等值计值计算 第一章 现金流量与资金等值计算 本章要求 （1）熟悉现金流量的概念； （2）熟悉资金时间价值的概念； （3）掌握资金时间价值计算所涉及的 基本概念和计算公式； （4）掌握名义利率和实际利率的计算； （5）掌握资金等值计算及其应用。 11 现现金流量 一、现现金流量 1. 涵义 对生产经营中的交换活动可从两个方面来看： 物质形态： 经济主体工具、设备、材料、 能源、动力 产品或劳务 货币形态： 经济主体 投入资金、花费成本 获的销售（营业

2、）收入 一、现现金流量 涵义 现金流量是指拟建项目在建设或运营中实际 发 生的以现金或现金等价物表现的资金流入和资金 流 出的总称。 某个时点上实际发实际发生的现金流入与现金流出的 差 额称为净现金流量。 涵义 项目计算期（寿命期） 指对拟建项目进行现金流量分析时应确定的 项 目的服务年限。 一般分为四个时期: 建设期、投产期、达产期和回收处理期。 一、现金流量 一、现现金流量 2. 确定现金流量应注意的问题 （1）应有明确的发生时点 （2）必须实际发生（如应收或应付账款就不 是现金流量） （3）不同的角度有不同的结果（如税收） 一、现现金流量 3. 现金流量图表示现金流量的工具之一 30万元

3、 5万元 2万元 1万元 012345 3. 现金流量图 现金流量图包括三个要素: 大小现金流量的数额; 流向现金流入或流出; 时点现金流入或流出所发生的 时间点。 一、现现金流量 3.现金流量图 （1）含义：表示某一特定经济系统现金流入、流出与 其发生时点对应关系的数轴图形，称为。 （2）期间发生现金流量的简化处理方法 年末习惯法：假设现金发生在每期的期末 年初习惯法：假设现金发生在每期的期初 均匀分布法：假设现金发生在每期的期中 一、现现金流量 万元 4.现金流量表 一、现现金流量 4. 现金流量表表示现金流量的工具之二 序 号 项 目 计 算 期 合 计 n 1现金流入 1.1 2现金流

4、出 2.1 3净现金流 量 进行现金流量分析，计算 各项静态和动态评价指标 ，是评价项目投资方案经 济效果的主要依据。 问题： 考察现金流量的作用是什么？ (1)现金流量可以将技术方案的物质形态转化为 货币形态,为正确计算和评价活动方案的经济效 果提供统一的信息基础; (2)现金流量能够反映人们预先设计的各种活动 方案的全貌; (3)现金流量能够真实揭示经济系统的盈利能力 和清偿能力. 二、各类经济类经济活动动的主要现现金流量 1. 投资活动及其现金流量 2. 筹资活动及其现金流量 3. 经营活动及其现金流量 一、资金的时间价值 1. 概念： 把货币作为社会生产资金（或资本）投入到生 产或流通

5、领域就会得到资金的增值，资金的增值现 象就叫做。 1. 含义： 2. 从投资者角度看，是将货币用于投资，通过资 金的运动而使货币增值。（利润） 从消费者角度看，是将货币存入银行，相当于 个人失去了对这些货币的使用权，按时间计算这种牺 牲的代价。（利息） 1.2 资资金时间时间价值值 一、资金的时间价值 2.引起资资金时间时间价值值的原因 资金的运动规律就是资金的价值随时间的变 化而变化的规律，其变化的主要原因有: (1)通货膨胀、货币贬值 (2)承担风险 (3)货币增值 1.2 资资金时间时间价值值 一、资金的时间价值 3. 利息和利率 （1）利息：放弃资金使用权所得的报酬或占用 资金所付出的

6、代价，亦称子金。 （2）利率：单位本金在单位时间（一个计息周 期）产生的利息。有年、月、日利率等。 利率是在一个计息周期内所得的利息额与借 贷金额（即本金）之比，一般以百分数表示。 绝对尺度 相对 尺度 利息 本利和 本金 利息 In=Fn-P 利率 式中 i利率; It单单位时间时间内的利息; P借款本金。 影响利率的因素: 社会平均利润润率、借出资资本所承担的风险风险、 资资本的供求关系、通货货膨胀胀、借出资资本期限的长长 短等。 返回下一页上一页 4. 单利和复利 （1）单利：本金生息，利息不生息。 （2）复利：本金生息，利息也生息。即“利滚利” 。 间断复利：计息周期为一定的时间区间（

7、年、 月等）的复利计息。 连续复利：计息周期无限缩短（即 0）的复利 计息。 一、资金的时间价值 单利计算 其计计算公式为为: F= P(1in) 式中 F第n期期末的本利和(本金与全部利息之总总和); P本金; i利率; n计计息期数(资资金占用期内计计算利息的次数)。 【例1-2张某借款1 000元，按8%的年利率单利计息， 求第四年年末的本金与全部利息之和(即所欠的总金额) 。 【解】F=P (1in) =1000 (18 %4) =1320元 即，到期后应归还的本利和为1 320元。 复利计算 其计计算一般式为为: F = P(1i)n 推导导如下表： 复利计算 【例】张某现在把1 0

8、00元钱存入银行，年利率 为8%，问4年后账上有存款多少元? 【解】F=1 000 (18%)4=1360.5元 即，四年后账上有存款1 360. 5元。 5.实际利率、名义利率与连续利率 1）实际利率与名义利率的含义 年利率为12，每年计息1次12为实际利率； 年利率为12，每年计息12次12为名义利率， 实际相当于月利率为1。 2）实际利率与名义利率的关系 【例1-4张某借款100元，年利率为5%，若按一年 一期复利计息，一年后所欠本利和为多少?若将“ 一年一期复利计息”改为“半年一期复利计息”， 结果又如何? 【解】 (1)按一年一期复利计息。 一年后的本利和为:F=100 (15%)

9、=105元 (2)按半年一期复利计息。 半年的实际计息利率为5%/2= 2.5% 一年后，100元变成了:100（15%/2）2=105.06元 2）实际利率与名义利率的关系 设：P年初本金， F年末本利和， L年内产 生的利息， r名义利率， i实际利率， m 在一年中的计息次数。 则：单位计息周期的利率为r/m， 年末本利和为 在一年内产生的利息为 5.实际实际利率、名义义利率与连续连续利率 【例】：现设年名义利率r=10%，则年、半年、季、月 、日的年实际利率如表 年名义 利率(r) 计 息 期 年计息次 数(m) 计息期利率 (i=r/m) 年实际利 率(ieff) 10% 年110%

10、10% 半 年 25%10.25% 季42.5%10.38% 月120.833%10.47% 日3650.0274%10.52% 每年计息期m 越多，ieff与r 相差越大。 在进行分析计算时，对名义利率一般有两种处 理方法： (1)将其换算为实际利率后，再进行计算 (2)直接按单位计息周期利率来计算，但计息期 数要作相应调整。 计息周期与名义 利率相同 5.实际实际利率、名义义利率与连续连续利率 3）连续连续利率: 计息周期无限缩短（即计息次数m）时得 实际利率 1.3 资资金等值计值计算 一、等值值的概念 由于资金时间价值的存在，不同时点上的 绝对值不同的资金具有相同的经济价值时，称 之为

11、资金等值。 利用等值的概念，把在不同时点发生的资 金金额换算成同一时点的等值金额，这一过程 叫做资金等值计算。 如“折现”、“贴现” （一）基本参数 1. 现值（P） 2. 终值（F） 3. 等额年金或年值（A） 4. 利率、折现或贴现率、 收益率（i） 5. 计息期数（n） 1 2 3 4 n F P A 二、资金等值计算基本公式 （二）基本公式 1. 一次支付类型 （1）复利终值公式（一次支付终值公式、整 付本利和公式） （2）复利现值公式（一次支付现值公式） 【例1】李某现将10000元存放于银行，年存款 利率为6%，一年后的终值（本利和）为是多少 ?n年后的终值（本利和）是多少? 依题

12、意得现金流量图： 1.一次支付类类型复利的终值终值和现值现值 时间改为3个月，单利 计息怎么计算终值？ 【解】其现金流量图如上图所示。 F =P+Pi =P(1+i) =10000 (1+600) =10600元 如李某并不提走现金，将10600元继续存在银行 ，则第二年终值为: F=P(1+i)(1+i) =P(1+i)2 =10000 (1+6%)2=11236元 同理推得第n年终值为：F=P(1+i)n = P(F/ P, i, n) 1.一次支付类类型复利的终值终值和现值现值 复利因子系数 查复利因 子表 1.一次支付类型复利的终值和现值 【例2某企业投资项目预计5年后可获得收益100

13、0万 元，按投资报酬率10%计算，则现在应投资多少? 【解】其现金流量图如下图所示。 P=F(1+i)-n =F(P/F, i，n) =1000 (1+10%)-5 =1000 (P/F, 10%，5) =10000. 620 9=620. 9万元 2. 等额支付类型 （1）等额支付终值公式（等额年金终值公式 ） （2）等额支付偿债基金公式（等额存储偿债基金公 式） （3）等额支付现值公式 （4）等额支付资本回收公式 1）普通年金终值的计算(已知年金A，求年金终值F) 【例1】李某在5年内每年年末在银行存款100万元，存 款利率为10%，李某5年后应从银行取出本利和为多少? 【解】其现金流量图

14、如下图所示。 2.等额支付类型 2.等额支付类型 2）年偿债基金的计算(已知年金终值F，求年金A) 根据计算公式可求得: 即张某每年应存入318. 02元。 【例2】张某希望能在10年后得到一笔4000元的资金， 在年利率为5%的条件下，张某需每年年末均匀地存入多 少钱? 【解】其现金流量图如图所示。 2.等额支付类型 3）普通年金现值的计算(已知年金A，求年金现值 P) 【例3】王某为了在未来的10年中，每年年末取回5万 元，已知年利率为8%，现需向银行存入多少现金? 【解】其现金流量图如图所示。 P =5 (P/A，8%，10) =33.55万元 即王某现需向银行存入33. 55万元。 4

15、）年资本回收额的计算(已知年金现值P，求年金A) 2.等额支付类型 【例4】某企业现借100万元的借款，在10年内以年 利率为12%等额偿还，则每年应付金额是多少? 【解】其现金流量图如图所示。 或 小结：复利系数之间的关系 与 互为倒数 与 互为倒数 与 互为倒数 推导 复利计算公式使用注意事项 1)本期末即等于下期初。0点就是第一期初，也 叫零期；第一期末即等于第二期初； 2)P是第一计息期开始时（期）发生； 3)发生在考察期期末，即n期末； 4)各期的等额支付，发生在各期期末； 5)当问题包括P与A时，系列的第一个A与隔一 期，即发生在系列的前一期； 6)当问题包括与时，系列的最后一个是 与同时发生。 【例 1-14】现现投资资