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1、线性网络及电路模型 1 基本电路知识 1.1 参考方向和关联参考方向 1、参考方向 电流参考方向：任意选定一个方向作为电流的参考方向 i 参考方向 I1 = 1A 10V 10 I1 I1 = -1A 10V 10 I1 电压参考方向 2、关联参考方向 + 实际方向 + 实际方向 + （参考方向） U+ （参考方向） U U 0U 网络 1.3.1 几个名词 1. 支路 (branch)：电路中流过同一电流的每个分支。 (b) 2. 节点 (node): 支路的连接点称为节点。( n ) 3. 回路 (loop)：由支路组成的闭合路径。( l ) b=3 5. 网络（network)：包含有较
2、多元件的电路， 电路和网络经常混用。 4. 网孔（mesh)：内部不另含有支路的回路， 网孔是回路，但回路不一定是网孔。 a b + _ R1 uS1 + _ uS2 R2 R3 l=3 n=2 1 2 3 1 2 3 1.3.2 基尔霍夫电流定律 (KCL) 1、基本内容 物理基础: 电荷守恒，电流连续性。 i1+ i2 i3+ i4= 0 i1+ i3= i2+ i4 i1+i210(12)=0 i2=1A i1 i4 i2 i3 例 47i1= 0 i1= 3A 例 7A 4A i1 10A -12A i2 2、KCL的推广 A B i A Bi i A B i3 i2 i1 两条支路电
3、流大小相等， 一个流入，一个流出。 只有一条支路相连，则 i=0。 1.3. 基尔霍夫电压定律 (KVL) 1、基本内容 R1I1US1+R2I2R3I3+R4I4+US4=0 R1I1+R2I2R3I3+R4I4=US1US4 顺时针方向绕行: -U1-US1+U2+U3+U4+US4=0 I1 + US1 R1 I4 _ +US4 R4 I3 R3 R2 I2 _ U3 U1 U2 U4 2、KVL推广 A B l1l2 UAB (沿l1)=UAB (沿l2） 电路中任意两点间的电压等于两点间任一条路径 经过的各元件电压的代数和 I1 + US1 R1 I4 _ +US4 R4 I3 R3
4、 R2 I2 _ U3 U1 U2 U4 A B 1.4 单口网络 a 无源单口网络 b a 有源单口网络 i1 i3 uS iS R1 R2 R3 + i2 i5 i4 b R4 R1R3R5 R2 RL + Us R4 N + U _ I 单个二端元件为最简单的单口网络 等效单口网络 如果一个单口网络N1的伏安关系和另一个单口网络N2的 伏安关系相同，则称这两个单口网络互相等效 R等效= U / I 一个无源电阻单口网络可以用端口的入端电阻来等效。 无 源 + U _ I R等效 + U _ I 1.5 双口网络 具有两个端口，分无源双口网络和含源双口网络 输入端 输出端 1、输入特性 2
5、、输出特性 3、传输特性 电压传输函数 电流传输函数 互阻传输函数 互导传输函数 受控电源 (非独立源) (controlled source or dependent source) 一. 定义：电压源电压或电流源电流不是给定函数，而是 受电路中某个支路的电压(或电流)的控制。 电路符号 + 受控电压源受控电流源 (1) 电流控制电流源 ( Current Controlled Current Source ) : 电流放大倍数 r : 转移电阻 u1=0 i2= i1 u1=0 u2=r i1 二. 四种类型 (2) 电流控制电压源 ( Current Controlled Voltage
6、 Source ) CCCS b i1 + _ u2 i2 + _ u1 i1 i2i1 CCVS r i1 + _ u2 + _ u1 + _ g: 转移电导 :电压放大倍数 i1=0 i2=gu1 i1=0 u2= u1 (3) 电压控制的电流源 ( Voltage Controlled Current Source ) (4) 电压控制的电压源 ( Voltage Controlled Voltage Source ) VCCS gu1 + _ u2 i2 + _ u1 i1 VCVS u1 + _ u2 + _ u1 + _ i2i1 * ，g， ，r 为常数时，被控制量与控制量满足线
7、性关系， 称为线性受控源。 实例 控制 放大 放大 (VCVS) 电压增益： 实际电压放大器 （源）电压增益： 反馈 反馈：输出量的全部或一部分被回送到输入端， 控制调节输入量（从而影响输出）的机制。 正反馈：反馈量增强输入量。应用在信号发生电路中。 负反馈：反馈量削弱输入量。应用在放大电路中，改善性能。 2 线性网络的几个定理 2.1 叠加定理 (Superposition Theorem) 1、内容 在线性电路中，任一支路电流(或电压)都是电路中 各个独立电源单独作用时，在该支路产生的电流(或电 压)的代数和。 单独作用：一个电源作用，其余电源不作用 不作用的 电压源（us=0) 短路 电
8、流源 (is=0) 开路 1. 叠加定理只适用于线性电路求电压和电流； 不能用叠加定理求功率(功率为电源的二次函数)。 不适用于非线性电路。 2. 应用时电路的结构参数必须前后一致。 2 应用叠加定理时注意以下几点： 5. 叠加时注意参考方向下求代数和。 3. 不作用的电压源短路；不作用的电流源开路 4. 含受控源(线性)电路亦可用叠加，受控源应始终保留。 例2.1 ？ = + （电阻分压、分流） 2.2 戴维南定理和诺顿定理 (Thevenin-Norton Theorem) 2.2.1 戴维南定理（等效电压源定理） 任何一个含有独立电源、线性电阻和线性受控源的一 端口网络，对外电路来说，可
9、以用一个独立电压源Uo和 电阻Ri的串联组合来等效替代；其中电压Uo等于端口开 路电压，电阻Ri等于端口中所有独立电源置零后端口的 入端等效电阻。 A a b a b Ri Uo + - 2.2.2 诺顿定理（等效电流源定理） 任何一个含独立电源、线性电阻和线性受控源的一 端口，对外电路来说，可以用一个电流源和电导的并联 来等效替代；其中电流源的电流等于该一端口的短路电 流，而电阻等于把该一端口的全部独立电源置零后的输 入电导。 A a b a b Gi Isc 应用注意： 1、含源单口网络与外电路间应没有受控源的联系 ； 2、可以用两种方法来计算入端电阻Ri （a）设网络内所有独立源为0，在
10、单口网络端钮a、b 处施加一个电压U，产生一个端钮电流I （b） 分别求出含源单口网络的开路电压Uo和短路 电流I sc， 2.2.3 实际电源的等效转换 实际电压源、实际电流源两种模型可以进行等效变 换，所谓的等效是指具有相同的伏安特性。 u=uS Ri i i =iS Giu i = uS/Ri u/Ri 通过比较，得等效的条件： iS=uS/Ri , Gi=1/Ri i Gi + u _ iS i + _ uS Ri + u _ 由电压源变换为电流源： 转换 转换 i + _ uS Ri + u _ i + _ uS Ri + u _ i Gi + u _ iS i Gi + u _ i
11、S 由电流源变换为电压源： 例2.5 * 理想电源的串、并！ ？ 理想电源的性质！ 例2.6 *多种方法！ ？ 3 相量和RC电路的响应 3.1 相量法 一. 正弦量的三要素： i(t)=Imsin( t + ) i + _ u (1) 幅值 (amplitude) (振幅、 最大值) Im (2) 角频率(angular frequency) (3) 初相位(initial phase angle) Im t i(t)=Imsin( t+) i 波形图 t 一般 | | =/2 0 =-/2 0 i 0 =0 0 二、同频率正弦量的相位差 (phase difference)。 设 u(t)
12、=Umsin( t+ u), i(t)=Imsin( t+ i) 相位差 = ( t+ u)- ( t+ i)= u- i 0， u 领先(超前)i ，或i 落后(滞后) u t u, i u i ui 0 0：吸收能量，相当于负载， 以电场能存储； p0, 称网络呈感性; * X()0, 称网络呈容性; * X()=0, 称网络呈电阻性; 例2.12 RLC并联电路的复导纳 谐振、选频 RC电路的响应 正弦稳态响应（频域分析） 幅频特性 相频特性 频率特性 3dB截止频率 ! 阶跃响应（考察过渡态，时域分析） 求解一阶线性微分方程 （注意初始条件） 时间常数：快慢 电容充电 电容放电 上升/下降时间：0.10.9 作业 2-4 2-5 2-7 2-13 (c),(d) 2-14 (c),(d) 2-19 2-21 2-23 2-27 2-28
