世纪金榜·2016高考物理一轮配套课件：43圆周运动及其应用.

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1、第3讲 圆周运动及其应用 考纲纲 考情 三年10考 高考指数： 1.匀速圆圆周运动动、角速度、线线速度、向心加速度 2.匀速圆圆周运动动的向心力 3.离心现现象 【知识识梳理】 知识识点1 匀速圆圆周运动动、角速度、线线速度、向心加速度 1.匀速圆圆周运动动： (1)定义义：线线速度大小_的圆圆周运动动。 (2)性质质：加速度大小_,方向总总是指向_的变变加速曲线线运动动。 不变变 不变变圆圆心 2.描述匀速圆周运动的物理量： 定义义、意义义公式、单单位 线线速度 描述做圆圆周运动动的物体运动动 _的物理量(v) (1)v= =_ (2)单单位：_ 角速度 描述物体绕圆绕圆 心_的 物理量()

2、 (1)= =_ (2)单单位：_ 快慢 m/s 转动转动 快慢 rad/s 定义义、意义义公式、单单位 周期 物体沿圆圆周运动动_ 的时间时间 (T) (1)T=_=_,单单位：_ (2)f= ,单单位：Hz 向心加 速度 (1)描述速度_变变化 快慢的物理量(an) (2)方向指向_ (1)an=_=_ (2)单单位：_ 一圈 s 方向 圆圆心 2r m/s2 知识识点2 匀速圆圆周运动动的向心力 1.作用效果：产产生向心加速度,只改变线变线 速度的_,不改变线变线 速度 的_。 2.大小：F=_=mr2=_=mv=m42f2r。 3.方向：始终终沿半径方向指向_。 4.来源：向心力可以由

3、一个力提供,也可以由几个力的_提供,还还 可以由一个力的_提供。 方向 大小 圆圆心 合力 分力 知识识点3 离心现现象 1.定义义：做_的物体,在所受合外力突然消失或不足以提供 圆圆周运动动所需_的情况下,所做的沿切线飞线飞 出或逐渐远渐远 离圆圆心 的运动现动现 象。 圆圆周运动动 向心力 2.受力特点： (1)当Fn=m2r时时,物体做_运动动。 (2)当Fn=0时时,物体沿_方向飞飞出。 (3)当Fnm2r时时,物体将逐渐渐_圆圆心,做近心运动动。 匀速圆圆周 切线线 远远离 靠近 【思维诊维诊 断】 (1)匀速圆圆周运动动是匀加速曲线线运动动。( ) (2)做匀速圆圆周运动动的物体的

4、向心加速度与半径成反比。( ) (3)做匀速圆圆周运动动的物体所受合外力为变为变 力。( ) (4)随水平圆盘圆盘 一起匀速转动转动 的物体受重力、支持力和向心力作用。 ( ) (5)做圆圆周运动动的物体所受到的合外力不一定等于向心力。( ) (6)做圆圆周运动动的物体所受合外力突然消失,物体将沿圆圆周的半径方 向飞飞出。( ) 提示：(1)。匀速圆周运动的加速度是变化的,其运动为变加速曲线 运动。 (2)。当做匀速圆周运动的物体线速度大小不变时,其向心加速度才 与半径成反比。 (3)。做匀速圆周运动的物体所受合外力大小不变、方向时刻在发 生变化,为变力。 (4)。物体受重力、支持力和摩擦力作

5、用,向心力为其所受的合外力 。 (5)。做匀速圆周运动的物体所受合外力等于向心力,做非匀速圆周 运动的物体所受合外力一般不等于向心力。 (6)。做圆周运动的物体所受合外力突然消失,物体将沿圆周的切线 方向飞出。 【小题题快练练】 1.(多选选)质质点做匀速圆圆周运动时动时 ,下列说说法正确的是( ) A.速度的大小和方向都改变变 B.匀速圆圆周运动动是匀变变速曲线线运动动 C.物体所受合力全部用来提供向心力 D.向心加速度大小不变变,方向时时刻改变变 【解析】选C、D。匀速圆周运动的速度的大小不变,方向时刻变化,A 错;匀速圆周运动的加速度大小不变,但方向时刻改变,不是匀变速曲 线运动,B错,

6、D对;由匀速圆周运动的条件可知,C对。 2.(多选选)下列关于做匀速圆圆周运动动的物体所受向心力的说说法正确的 是( ) A.因向心力总总是沿半径指向圆圆心,且大小不变变,故向心力是一个恒力 B.因向心力指向圆圆心,且与线线速度方向垂直,所以它不能改变线变线 速度 的大小 C.物体所受的合外力 D.向心力和向心加速度的方向都是不变变的 【解析】选B、C。做匀速圆周运动的物体所受的向心力是物体所受的 合外力,由于指向圆心,且与线速度垂直,不能改变线速度的大小,只用 来改变线速度的方向,向心力虽大小不变,但方向时刻改变,不是恒力, 由此产生的向心加速度也是变化的,所以A、D错误,B、C正确。 3.

7、某型号石英表中的分针针与时针时针 可视为视为 做匀速转动转动 ,分针针的长长度是 时针长时针长 度的1.5倍,则则下列说说法中正确的是( ) A.分针针的角速度与时针时针 的角速度相等 B.分针针的角速度是时针时针 的角速度的60倍 C.分针针端点的线线速度是时针时针 端点的线线速度的18倍 D.分针针端点的向心加速度是时针时针 端点的向心加速度的1.5倍 【解析】选C。分针的角速度1= rad/min,时针的角速度2= rad/min。12=121,v1v2=1r12r2=181, a1a2=(12r1)(22r2)=2161,故只有C正确。 4.如图图所示是一个玩具陀螺,a、b和c是陀螺表

8、面上的三个点。当陀螺 绕绕垂直于地面的轴线轴线 以角速度稳稳定旋转时转时 ,下列表述正确的是( ) A.a、b和c三点的线线速度大小相等 B.b、c两点的线线速度始终终相同 C.b、c两点的角速度比a点的大 D.b、c两点的加速度比a点的大 【解析】选D。当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度稳定旋转时,a 、b和c三点的角速度相同,a半径小,线速度要比b、c的小,A、C错;b、 c两点的线速度大小始终相同,但方向不相同,B错;由a=2r可得b、c 两点的加速度比a点的大,D对。 5.(多选选)洗衣机的脱水筒采用带动带动 衣物旋转转的方式脱水,下列说说法中 正确的是( ) A.脱水过过程中,衣物是紧

9、贴紧贴 筒壁的 B.水会从筒中甩出是因为为水滴受到的向心力很大 C.加快脱水筒转动转动 的角速度,脱水效果会更好 D.靠近中心的衣物的脱水效果不如周边边的衣物的脱水效果好 【解析】选A、C、D。水滴依附衣物的附着力是一定的,当水滴因做圆 周运动所需的向心力大于该附着力时,水滴被甩掉,B项错误;脱水过程 中,衣物做离心运动而甩向筒壁,A项正确;角速度增大,水滴所需向心 力增大,脱水效果更好,C项正确;周边的衣物因圆周运动的半径R更大, 在一定时,所需向心力比中心的衣物大,脱水效果更好,D项正确。 考点1 水平面内的匀速圆圆周运动动 1.匀速圆圆周运动动的受力特点： (1)物体所受合外力大小不变变

10、,方向总总是指向圆圆心。 (2)合外力充当向心力。 2.解答匀速圆圆周运动问题动问题 的一般步骤骤： (1)选择选择 做匀速圆圆周运动动的物体作为为研究对对象。 (2)分析物体受力情况,其合外力提供向心力。 (3)由Fn= 或Fn=m2r或Fn= 列方程求解。 【典例1】(多选选)(2014新课标课标 全国卷)如 图图,两个质质量均为为m的小木块块a和b(可视为质视为质 点) 放在水平圆盘圆盘 上,a与转轴转轴 OO的距离为为l,b与转转 轴轴的距离为为2l。木块块与圆盘圆盘 的最大静摩擦力为为木块块所受重力的k倍, 重力加速度大小为为g。若圆盘圆盘 从静止开始绕转轴缓绕转轴缓 慢地加速转动转

11、动 ,用 表示圆盘转动圆盘转动 的角速度,下列说说法正确的是( ) A.b一定比a先开始滑动动 B. a、b所受的摩擦力始终终相等 C.= 是b开始滑动动的临临界角速度 D.当= 时时,a所受摩擦力的大小为为kmg 【解题题探究】 (1)a、b两木块块做圆圆周运动时动时 ,相同的物理量是什么? 提示：二者相同的物理量为。 (2)试试画出木块块a的受力分析图图。 提示： (3)当木块块b恰好与圆盘发圆盘发 生滑动时动时 ,试试写出关于向心力的牛顿顿第二 定律表达式。 提示：kmg=m(2l)2。 【解析】选A、C。最大静摩擦力相等,而b需要的向心力较大,所以b先 滑动,A项正确;在未滑动之前,a

12、、b各自受到的摩擦力等于其向心力, 因此b受到的摩擦力大于a受到的摩擦力,B项错误;b处于临界状态时, kmg=m22l,= ,C项正确;当= 时,对a：Ff=ml2= D项错误。 【总结总结 提升】解决动动力学问题问题 要注意的三个方面 (1)几何关系的分析：目的是确定圆圆周运动动的圆圆心、半径等。 (2)运动动分析：目的是确定圆圆周运动动的线线速度、角速度。 (3)受力分析：目的是利用力的合成与分解知识识,表示出物体做圆圆周 运动时动时 ,外界所提供的向心力。 【变变式训练训练 】(2013江苏苏高考)如图图所示,“旋转转秋千”中的两个座 椅A、B质质量相等,通过过相同长长度的缆绳悬缆绳悬

13、 挂在旋转圆盘转圆盘 上。不考虑虑 空气阻力的影响,当旋转圆盘绕竖转圆盘绕竖 直的中心轴轴匀速转动时转动时 ,下列说说法 正确的是( ) A.A的速度比B的大 B.A与B的向心加速度大小相等 C.悬悬挂A、B的缆绳缆绳 与竖竖直方向的夹夹角相等 D.悬悬挂A的缆绳缆绳 所受的拉力比悬悬挂B的小 【解析】选D。在转动过程中,A、B两座椅的角速度相等,但由于B座椅 的半径比较大,故B座椅的速度比较大,向心加速度也比较大,A、B项错 误;A、B两座椅所需向心力不等,而重力相同,故缆绳与竖直方向的夹 角不等,C项错误;根据F=m2r判断A座椅的向心力较小,所受拉力也较 小,D项正确。 【加固训练训练

14、】(多选选)(2015绍兴绍兴 模拟拟)如图图所示, 放于竖竖直面内的光滑金属圆环圆环 半径为为R,质质量为为m的 带带孔小球穿于环环上同时时有一长为长为 R的细绳细绳 一端系于 球上,另一端系于圆环圆环 最低点。当圆环圆环 以角速度 绕竖绕竖 直直径转动时转动时 ,发现发现 小球受三个力的作用。则则可能是( ) 【解析】选A、B。如图所示,若绳上恰好无拉力,则有mgtan60= mR2sin60,= ,所以当 时,物体受三个力的作用。A、 B选项正确。 考点2 竖竖直面内的圆圆周运动动 1.竖竖直面内的圆圆周运动动一般是变变速圆圆周运动动。 2.只有重力做功的竖竖直面内的变变速圆圆周运动动机

15、械能守恒。 3.竖竖直面内的圆圆周运动问题动问题 ,涉及知识识面比较较广,既有临临界问题问题 ,又 有能量守恒的问题问题 ,要注意物体运动动到圆圆周的最高点速度不为为零。 4.一般情况下,竖竖直面内的圆圆周运动问题动问题 只涉及最高点和最低点的两 种情形。 【典例2】(2014新课标课标 全国卷)如图图,一质质量 为为M的光滑大圆环圆环 ,用一细轻细轻 杆固定在竖竖直平面内; 套在大环环上质质量为为m的小环环(可视为质视为质 点),从大环环 的最高处处由静止滑下。重力加速度大小为为g,当小 环环滑到大环环的最低点时时,大环对轻环对轻 杆拉力的大小为为( ) A.Mg-5mg B.Mg+mg C.Mg+5mgD.Mg+10mg 【解题题探究】 (1)试试判断小环环下滑过过程中机械能是否守恒。 提示：大圆环固定不动且光滑,因此小环下滑过程中只有重力做功,机 械能守恒。 (2)试试画出小环环在大圆环圆环 最低点的受力分析图图。 提示：小环受力分析图如图所示。 (3)当小环环到达大圆环圆环 最低点时时,大圆环处圆环处 于什么状态态? 提示：由于大圆环固定不动,所以始终处于静止状态。 【解析】选C。设小环滑到大环的最低点时的速度为v,对小环,根据机 械能守恒定律得mg2R= mv2,小环滑到最低点时,由牛顿第二定律得 FN-mg= 解得FN=5mg。根据牛顿第三定律