《河北省涞水县高中数学 第二章 数列 2.2 等差数列（一） 新人教a版必修5》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省涞水县高中数学 第二章 数列 2.2 等差数列（一） 新人教a版必修5（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、等差数列 在过去的三百 多年里，人们 分别在下列时 间里观测到了 哈雷慧星： （1）1682，1758，1834，1910，1986，（ ） 你能预测出下一次 的大致时间吗？ 2062 相差76 通常情况下，从地面 到10公里的高空，气 温随高度的变化而变 化符合一定的规律， 请你根据下表估计一 下珠穆朗玛峰峰顶的 温度。 高度 (km) 温度() 123 2821.515 45 8.52 9 -24 (2) 28, 21.5, 15, 8.5, 2, , -24. 减少6.5 你能根据规律在（ ）内 填上合适的数吗？ (3) 1，4，7，10，（ ），16， (4) 2， 0， -2， -4
2、， -6，（ ） （1）1682，1758，1834，1910，1986，（2062）. 13 -8 (2) 28, 21.5, 15, 8.5, 2, , （-24）. ( 3 ) 1，4，7，10，（ 13 ），16， ( 4 ) 2，0，-2，-4，-6，（ -8 ）, ( 1 ) 1682，1758，1834，1910，1986，（2062） 定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的 差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列。 d=76 d=-6.5 d=3 d=-2 这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示。 它们的共同的规律是？ (2) 28, 21.5, 15,
3、 8.5, 2, , （-24）. 定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项 的差等于同一个常数， 这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示。 这个数列就叫做等差数列。 公差d一定是由后项减前项所得，而不能 用前项减后项来求； (2)对于数列 ,若 =d (与n无 关的数或字母)，n2，nN，则此数列是 等差数列，d 为公差。 等差数列 注意： 它们是等差数列吗？ (6) 5，5，5，5，5，5，公差 d=0 常数列 公差 d= 2x (5) 1, 3, 5, 7, 9, 2, 4, 6, 8, 10 (7) (3) 1，4，7，10，13，16， (4) 2，0，-2，-4，
4、-6，-8 你会求它们的通项 公式吗？ 等差数列的通项公式 如果一个数列 是等差数列，它的公差是d，那么 ， n=1时亦适合 迭加得 等差数列的通项公式推导 例1 (1) 求等差数列8，5，2，的第20项。 解： (2) -401是不是等差数列-5，-9，-13，的项？ 如果是，是第几项？ ,20, 385, 8 1 =-=-=nda Q 试一下 （2）分析：要判断- 401是不是数列的项，关键是求出数列 的通项公式an，判断是否存在正整数n，使得an =- 401成立 。 解：由题可知：a1=-5，d=-9-（-5）=-4， an= -5+（n-1）（-4）=-4n-1 令 -4n-1= -401，解得 n= 100 即 -401是这个数列的第100项。 1. 求等差数列3，7，11，的第4，7，10项； 2. 100是不是等差数列2，9，16，中的项？ 3. -20是不是等差数列0，- ，-7中的项； 练一练 例2 在等差数列中,已知a5=10,a12=31, 解：由题意可知 这是一个以 和 为未知数的二元一次 方程组，解这个方程组，得 即这个等差数列的首项是-，公差是 . 求首项a1与公差d. 练一练 4. 在等差数列中
