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1、西 南 交 通 大 学 信息科学与技术学院 2016年3月 计算机组成原理计算机组成原理B B 西南交通大学信息科学与技术学院 “计算机组成原理B”教案 第4章 数值的机器运算 4.1 基本算术运算的实现 4.2 定点加减运算 4.3 带符号数的移位和舍入操作 4.4 定点乘法运算 4.5 定点除法运算 4.6 规格化浮点运算 4.7 十进制整数的加法运算 4.8 逻辑运算与实现 4.9 运算器的基本组成结构 西南交通大学信息科学与技术学院 “计算机组成原理B”教案 第4章 数值的机器运算 3 第4章 数值的机器运算 本章重点： 1. 理解和掌握与门、与或门、三态门、寄存器等器件的典型 应用方
2、法，以及它们的组合应用方法； 2. 加法器的先行进位原理；定点数的加减乘除运算方法(其 中补码数运算最重要), 并能把数据表示、运算方法(算法 )和电路实现联系起来； 3. 学会用寄存器传送语言描述硬件的微操作； 4. 理解逻辑运算及其实现方法、浮点数的运算方法； 5. 了解定点运算器的典型结构. 西南交通大学信息科学与技术学院 “计算机组成原理B”教案 第4章 数值的机器运算 4 第4章 数值的机器运算 运算方法：算术运算和逻辑运算的运算规则。 运算器：根据运算方法而设计的硬件电路,以实现数值的机器运算。 （用硬件实现算法） 运算器功能：算术运算（加、减、乘、除） 逻辑运算（与、或、非、异或
3、等） （移位、计数等可归结到算术运算或逻辑运算） ALU(Arithmetic and Logical Unit)： 算术逻辑运算单元，是运算器的核心； 加法器：是ALU中最基本的运算部件。 西南交通大学信息科学与技术学院 “计算机组成原理B”教案 第4章 数值的机器运算 5 F = A B A B F (3) 原码异号相加或同号相减时，尾数作减法运算，不需判 溢出，减的结果为负时应把结果变补才是原码的尾数， 结果的原码按是否够减决定结果数符。 4.2.1 原码加减运算 注：减法运算A-B可转换为加法运算A+B变补。 西南交通大学信息科学与技术学院 “计算机组成原理B”教案 第4章 数值的机器
4、运算 22 X+Y补= X补 + Y补 (mod M) X-Y补 = X补 + -Y补 (mod M) - 减法可转化为加法运算！ = X补 + Y补 + “末位1” (mod M) 4.2.2 补码加减运算 1运算方法 符号位参加运算。 补码运算的两个重要公式： S = A + B + C0 S Cs C0 A B 西南交通大学信息科学与技术学院 “计算机组成原理B”教案 第4章 数值的机器运算 23 2运算溢出判断 1）根据运算前后数的符号位判断 设：操作数 A = As,A1 A2 An 操作数 B = Bs,B1 B2 Bn 其和为：S = Ss,S1 S2 Sn 则：溢出条件Vf =
5、 As Bs Ss + As Bs Ss 两个负数相加，结果却为正数 两个正数相加，结果却为负数 西南交通大学信息科学与技术学院 “计算机组成原理B”教案 第4章 数值的机器运算 24 2运算溢出判断 2) 采用进位位判断 设：Cs为符号位产生的进位， C1为最高数值位产生的进位 则：溢出条件Vf = Cs C1 + Cs C1 = CsC1 3) 运算时补码采用双符号位（变形补码） 溢出条件Vf = Ss1Ss2 + Ss1Ss2 = Ss1Ss2 Ss1Ss2=01，结果正溢Ss1Ss2=10，结果负溢 左边的符号位Ss1叫做真符。 当结果的双符号位Ss1Ss2为00或 11时，值用补码能
6、够表示。 西南交通大学信息科学与技术学院 “计算机组成原理B”教案 第4章 数值的机器运算 25 例： A=0.1011, B=-0.1110, 求A+B补。 A补 00.1011 +) B补 11.0010 11.1101 A+B补= 1.1101 A=0.1011, B=-0.0010，求A-B补。 A补 00.1011 +)-B补 00.0010 00.1101 A-B补= 0.1101 西南交通大学信息科学与技术学院 “计算机组成原理B”教案 第4章 数值的机器运算 26 西南交通大学信息科学与技术学院 “计算机组成原理B”教案 第4章 数值的机器运算 27 作业：第4章习题 2，4，
7、5 西南交通大学信息科学与技术学院 “计算机组成原理B”教案 第4章 数值的机器运算 28 4.2.3 补码定点加减运算的实现 &1 & 加法器FFi 寄存器Y Yi 0 1 寄存器X Xi 0 1 S Z O C PSW & 1F YFYF XF FX CP x AB 加法运算（即 XX+Y），应给该运算器提供如下控制信号： XF； YF； FX； CPx (其它控制信号为低电平) 西南交通大学信息科学与技术学院 “计算机组成原理B”教案 第4章 数值的机器运算 29 4.2.3 补码定点加减运算的实现 &1 & 加法器FFi 寄存器Y Yi 0 1 寄存器X Xi 0 1 S Z O C
8、PSW & 1F YFYF XF FX CP x AB 减法运算（即 XX-Y），应给该运算器提供如下控制信号： XF； YF； FX；1F； CPx XF YF CPx 1F FX 控制信号的波形为： 西南交通大学信息科学与技术学院 “计算机组成原理B”教案 第4章 数值的机器运算 30 4.2.3 补码定点加减运算的实现 &1 & 加法器FFi 寄存器Y Yi 0 1 寄存器X Xi 0 1 S Z O C PSW & 1F YFYF XF FX CP x AB 减法运算（即 XX-Y），应给该运算器提供如下控制信号： XF； YF； FX；1F； CPx 注：控制信号“1F”为加法器的最
9、低位的进位输入。 上述的加法或减法运算都是一步完成的。 西南交通大学信息科学与技术学院 “计算机组成原理B”教案 第4章 数值的机器运算 31 4.2.3 补码定点加减运算的实现 计算机硬件所实现的所有功能，都是通过把它分解成一步 一步的基本操作来实现的，这些基本操作称为微操作。每个微 操作都是寄存器到寄存器的传送。 &1 & 加法器FFi 寄存器Y Yi 0 1 寄存器X Xi 0 1 S Z O C PSW & 1F YFYF XF FX CP x AB 西南交通大学信息科学与技术学院 “计算机组成原理B”教案 第4章 数值的机器运算 32 硬件电路的微操作，可用寄存器传送语言来描述 例如
10、：R0R1（或 R1R0） 表示寄存器R1的内容送给寄存器R0 ARDBPC 表示寄存器PC的数据经过数据总线DB送给寄存器AR （或 ARPC 表示寄存器PC的数据送给寄存器AR ） XX+Y 表示寄存器X和寄存器Y相减后结果送给寄存器X 西南交通大学信息科学与技术学院 “计算机组成原理B”教案 第4章 数值的机器运算 33 注意：微操作“ARDBPC”如果分成如下两步，那就错了！ (1) DBPC (2) ARDB 这是因为DB没有记忆功能，上述两步各自都不能构成微操作！ 西南交通大学信息科学与技术学院 “计算机组成原理B”教案 第4章 数值的机器运算 34 4.A Register Tr
11、ansfer and Microoperations (寄存器传送语言和微操作) 4.A.1 Register Transfer Language 1. Digital System A digital system is an interconnection of digital hardware modules that accomplish a specific information-processing task. The internal hardware organization of a digital computer is best defined by specifyin
12、g: (1) The set of registers it contains and their function. (2) The sequence of microoperations performed on the binary information stored in the registers. (3) The control that initiates the sequence of microoperations. 西南交通大学信息科学与技术学院 “计算机组成原理B”教案 第4章 数值的机器运算 35 2. Microoperation Microoperations-T
13、he operations executed on data stored in registers. e.g. shift, count, clear, and load. A microoperation is an elementary operation performed on the information stored in one or more registers. The result of the operation may replace the previous binary information of a register or may be transferre
14、d to another register. 西南交通大学信息科学与技术学院 “计算机组成原理B”教案 第4章 数值的机器运算 36 3. Register transfer language Register transfer language- The symbolic notation used to describe the microoperation transfers among registers. 西南交通大学信息科学与技术学院 “计算机组成原理B”教案 第4章 数值的机器运算 37 4.A.2 Register Transfer 1. Registers designate
15、d by capital letters (sometimes followed by numerals) e.g. R1, R2, MAR (Memory Address Register), IR (Instruction Register) PC (Program Counter), PC(0-7) or PC(L) refers to the low-order byte 西南交通大学信息科学与技术学院 “计算机组成原理B”教案 第4章 数值的机器运算 38 2. Information transfer R2 R1 Denotes a transfer of the content of register R1 into register R2. If (P=1) then (R2 R1) o r P: R2 R1 the transfer occurs only under a predetermined control condition (P). T: R2 R1, R1 R2 denotes an operation that exchanges the contents of two registers during one common clock pulse provided t
