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1、主讲：陈跃安 第2章 电路的基本定律 及分析方法 第二章电路的基本定律及分析方 法 2.1 电路的基本定律 2.2 电路的基本分析方法 2 31 2.3 应用实例 4 2.1 电路的基本定律 单回路电路及分压公式 双节点电路及分流公式 基尔霍夫定律(电路分析的重要依据) 电路由电路元件按一定的结构连接而成。 电路元件遵循元件的伏安关系 电路结构遵循基尔霍夫定律 电路分析的依据： 将元件的伏安关系与基尔霍夫定律两 方面结合，即可分析求解各种复杂电路 。 电路分析 电路元件及伏安关系 当电压与电流方向关联时： US=常数，I与外接电路及US有关 IS=常数，U与外接电路及IS有关 简单的电路有两种
2、 复杂电路： 1.只有一个回路的电路 2.只有一对节点的电路 支路流过同一个电流的几个串联元件的组合 回路由若干条支路组成的闭合路径 节点三个或三个以上支路的连接点 网孔不可再分的回路 几 个 术 语 电路结构（简单、复杂） 非简单电路 基尔霍夫电流定律： 基尔霍夫定律（KCL，KVL） (简称KCL) 定律内容： 在电路中的任何一个节点，在任何时刻， 流入（或流出）该节点的电流代数和为零 ，即 基尔霍夫电压定律：(简称KVL) 定律内容： 在电路中的任何一个回路，在任何时刻， 沿该回路绕行一周，该回路上所有支路（ 元件）的电压降代数和为零，即 基尔霍夫电流定律应用： 对节点由电流方向列方程
3、将已知电流代入方程 注意这两步都可能 有正负号 节点可推广为任间闭合面 基尔霍夫电压定律应用： 由电压方向列方程 将已知电压或用元件伏安关 系求得的电压代入公式 注意这两步都可 能有正负号 回路可推广为开路 单回路电路及分压公式 定律内容： 在单回路中，回路电流等于沿回路电流方 向上所有电压源电位升之代数和除以回路 中所有电阻元件电阻值之和，即 分压公式：在单回路中，任一电阻Rk上的电压UK为 由回路电压方程和 元件伏安关系获得 双节点电路及分流公式 定律内容： 在双节点电路中，节点电压等于所有流入 其假定高电位节点的电流源电流之代数和 除以所有支路电阻元件的电导之和，即 分流公式：在单节偶中
4、，任一支路元件Rk上的电流IK为 特别对两条支路时，求任一支路电流有 由节点电流方程和 元件伏安关系获得 等效变换法 2.2电路的基本分析方法 支路电流法 节点电压法 叠加原理及其分析法 戴维南定理及分析法 两端网络 等效变换法端点上的伏安关系相同 无源网络 *三端网络 有源网络 电阻串联 电压源 无源网络 有源网络 电阻并联 电阻混联 电流源 Y 三极管微变等效电路 MOS管微变等效电路 电阻的串联等效 1.图2-20 电阻的串联 电阻的并联等效 电阻的混联等效 两端无源网络 特别对两个电阻并联有: 电压源串联等效 实际电压源与实际 电流源的等效互换 两端有源网络 两端有源线性网络最简等效为
5、实际电压源，又称戴维南定理 电压源并联等效 任何一个含源和线性电阻 的两端网络，都可以用一 个电压源US和一个电阻RO 串联的电源来等效代替。 US等于该网络的开路电压 UOC，RO等于该网络中所 有独立电源为零值时对应 的无源网络的电阻，又称 输出电阻。（例） 两端有源网络最简等效为实际电压源 又称戴维南定理 *三端无源网络电阻Y等效 Y 等效条件 Y 等效条件 *三端有源网络微变等效 三极管微变等效电路MOS管微变等效电路 例 3、画出等效电源(即电压源US和电阻RO串联)，接入 待求支路元件，应用欧姆定律或分压公式求出该支路 电流或该元件电压。 2、让有源二端网络中各独立电源为零值，即电
6、压源 短路，电流源开路，求等效电源的内阻RO。 戴维南分析法求解任一支路电流或电压 1、断开所求支路元件，造成有源二端网络并求等效 电源的电压US(即开路电压UOC)。 步骤： 某个电源单独作用，是指其他电源不作用，即为 零值（电压源用短路线代替，电流源用开路代替 ，它们的内阻则均保留）； 在线性电路中，任何一条支路的电流(或 电压)，都是各个电源单独作用时在该支 路中所产生的电流(或电压)的代数和 。 叠加分析法求解多电源电路的电流或电压 叠加原理 内容： 注 意 叠加分析法只可求电流或电压，不可以求功率； 代数和的含义：与原电流(或电压)方向一致为正 ，相反取负。 由KCL列节点 电流方程
7、 支路电流法可同时求各支路电流 N个节点只列N-1个方程 列方程前应假设各支路电流名称及方向 由KVL列回路 电压方程 M个网孔数列M个方程 列方程前应假设各回路绕行方向 解方程组 可求出N-1+M个未知量，即支路电流个数 验证功率是否平衡或新节点、新回路是否 满足KCL、KVL。 节点电压法以节点电位为待求量 1、将其中一个节点设为参考点（该点电位为零）； 2、其它各节点分别列电流方程； 3、将各支路电流的伏安关系代入以上方程，即可 求出各点电位； N个节点，只须N-1个方程，方程数较少。 4、求出各点电位后，再根据支路元件的伏安关系很 容易求出支路电流。 有现成公式可套用 步骤： 设C为参
8、考点，则UC=0V。 G11，G22分别是连接在节点A和节点B的所有电导之和， 称为该节点的自电导，自电导总是正的。 IS11，IS22，分别别表示流入节节点A和节节点B的所有电电流源 电电流的代数和，流入取正号，反之取负负号。 以上公式可以推广到具有n个节节点的电电路。 G12=G21是连接在节点A和与其相邻节点B之间的公共电导 ，称为互电导，互电导总是负的 。 2.3 应用实例 例一 例二 例三 例四 例五 例六 例七 例八 例一 电路如图所示，试分别用等效变换法、戴维南分析 法、叠加分析法、支路电流法、节点分析法求解电 流I和电压Uab。 例二 电路如图所示，设VD1、VD2均为硅二极管
9、，试根据二 极管的单向导电特性，求输出端F的电位UF，并说出二 极管所起的作用。 钳位、隔离 例三 电路如图所示，设ui=10SintV，二极管为理想二极管， 试画出输出电压uo的波形(即随时间变化的曲线图)，并说 出二极管在电路中所起的作用。 整流、限幅 例四 电路如图所示，设二极管为理想二极管，试判断二极 管的状态，及流过二极管的电流和二极两端的电压。 电路如图所示，输入信号ui是幅值为5V、频率为1kHZ 的脉冲电压信号。已知=125，三极管饱和时uBE=0.7V ，uCES=0.25V，试分析电路的工作状态和输出电压的 波形。 例五 分析 截止时： 导通时： 5V 高电电平 UON20
10、A1.25mA （饱饱和） 0.25V 低电电平 0V 低电电平 UON00 （截止） 12V 高电电平 该电路可作反相器或非门 例六 电路如图所示，输入信号ui是幅值为0.2V、频率为 50HZ的正弦交流电压信号。已知=125，取 uBE=0.7V,uCES=0.25V，试分析电路的工作状态和输出 电压的波形。 分析 0V3V10.9A1.37mA7.9V -0.2V2.8V10A1.25mA8.3V +0.2V3.2V11.9A1.5mA7.5V 该电路具有放大和反相作用 图2-79 题2-14图 图 (a)是最基本的三极管电路，已知其输入、输出特性 如图 (b)、(c)所示。当输入电压U
11、i由0V变化到3V时，设 三极管为硅管，导通电压约0.7V，=50，试判断三极管 的工作状态，求出相应的输出电压Uo的值，并画出输出 电压与输入电压的关系曲线(即电压传输特性)。 例七 分析 UiUBE UO=UCE =UCC- ICRC 工 作 点 VT管 0V00IC0(=ICE0) UCC=12VA截止 0.5VUi0IC0(=ICE0) UCC=12VB临界导通 1.6V0.7V40A2mAICM(放大) 4VC导通 2V0.7V60A 0（ =UCES） D导通 (临界饱和) 3V0.7V100A 0（ =UCES） E饱和 此电路的作用是实现输出与输入反相，故又称其为反相器 该电路
12、可作反相器或非门 例八 共集电极电路如图所示，求输出电阻。 三端网络等效 过渡过程的概念 2.3 电路的过渡过程 换路定理 过渡过程的分析三要素分析法 应用举例 过渡过程的概念 什么是过渡过程？ 影响过渡过程的快慢因素？ 过渡过程产生的原因？ 研究过渡过程的意义？了解它！ 运用它！ 控制它！ 观察与思 考 v为什么日光灯的“亮”和“灭”滞后于白 炽灯？ v为什么测量固定电阻时，指针指示立 刻可读？而测量电容器的电阻时，指针 需经过一段时间才稳定？ v为什么测量不同容量的电容，指针偏 转的时间不一？ v为什么用不同的电阻档测量同一电容 ，指针的偏转时间也不相同？ 什么是过渡过程？ 旧稳态 新稳态
13、 过渡过程 : 暂态 开关K闭合 C 电路处于旧稳态 KR US + _ R 电路处于新稳态 US + _ C “内因” 产生过渡过程的原因？ 如： 1 . 电路接通、断开电源 2 . 电路中电源值的增减 3 . 电路中元件参数的改变 电路中含有储能元件 电路状态的改变（换路）“外因” （L或C） 内因剖析 t = 0 USR + _ i K U 电阻是耗能元件，其上电流随电压比例变 化，不存在过渡过程。 电阻电路 复习电阻元件的伏安关系: 无过渡过程 t u US 电容为储能元件，它储存的能量为电场能量 ，其 大小为： 因为能量的存储和释放需要一个过程，所以有电 容的电路存在过渡过程。 电容
14、电路 US KR + _ C u i US u t 复习电容元件的伏安关系: 电感为储能元件，它储存的能量为磁场能量，其 大小为： 因为能量的存储和释放需要一个过程，所以有电 感的电路存在过渡过程。 电感电路 K R US + _ t=0 i Lu t i 复习电感元件的伏安关系: 影响过渡过程快慢因素？ 含有R、C的电路，过渡 过程时间与RC成正比 US KR + _ C uC t uC 含有R、L的电路，过渡 过程时间与L/R成正比 K R US + _ t=0 iL L t iL 在换路瞬间，电容上的电压、电感中的电 流不能突变。 设：t=0 时换路 - 换路前瞬间 - 换路后瞬间 则：
15、 换路定理 解释 定理内容： 源于能量连续性原理。 换路瞬间，电容上的电压、电感中的电流不能突 变的原因解释如下： *自然界物体所具有的能量不能突变，能量的积累或 释放需要一定的时间。 电感 L 储存的磁场能量: 不能突变 不能突变 不能突变不能突变 电容C存储的电场能量: 若发生突变， 不可能！ 一般电路 则 所以,电容电压 不能突变 *从各元件伏安关系分析 同理,电感电流 不能突变 只含一种储能元件的电路， 所列写的方程中含一阶 导数，故称为一阶电路。 一阶电路过渡过程的分析 根据KVL，列电压方程： K R US + _ C t=0 一阶电路过渡过程的求解方法 (一) 经典法: 用数学方
16、法求解微分方程； (二) 三要素法（本课重点） 稳态值 初始值 时间常数 三要素 稳态值的确定 求解要点： 稳态值 稳态下电容视为开路 稳态下电感视为短路 K R US + _ C t=0 例： 电路中 u、i 在 t=时的大小。 求开关闭合后各电量的稳态值 初始值的确定 求解要点： 初始值 1、画出t=0-时的电路,直流稳态下电感视为短路, 电容视为开路,求uC(0-)和iL(0-); 3、画出t=0+时的等效电路， 电路中 u、i 在 t=0+ 时的大小。 2、根据换路定理求uC(0+)和iL(0+); 4、根据电路的基本定律求其它电量的初始值。 时间常数的确定 其中R为换路后，从电容C(或L)两端看进去的电路其 余部分的除源电阻。 计算时应将C或L断开，并除去电路中所有独立源 (即 电压源处用短路线代替，电流源处用开路代替)。 R、C电路： R、L电路： US K
