《河南省项城三高2017-2018学年高一下学期第二次段考数学(B卷)试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省项城三高2017-2018学年高一下学期第二次段考数学(B卷)试题（解析版）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、项城三高20172018学年度下期第二次段考高一数学试卷（B）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。第一卷、第二卷的答案都写在答题卷上。满分150分，考试时间120分钟。一、填空题（每题5分，共12题计60分）1. 下列各角中与240角终边相同的角为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】试题分析：1=，240240=，与终边相同的角是考点：2.2.已知角的终边经过点P(4，3)，则的值等于( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】试题分析：利用任意角三角函数的定义，分别计算sin和cos，再代入所求即可.根据定义，任意角三角函数的定义即有，故可知答案为C.考点：任意角
2、的三角函数点评：本题主要考查了任意角三角函数的定义及其用法，属基础题3.3.若，则角的终边在 （ ）A. 第二象限 B. 第四象限 C. 第二、四象限 D. 第三、四象限【答案】C【解析】【分析】由题意结合三角函数的符号确定角的终边所在的象限即可.【详解】由可知：，或，若，则的终边在第二象限，若，则的终边在第四象限，综上可得：角的终边在第二、四象限.本题选择C选项.【点睛】本题主要考查分类讨论的数学思想，三角函数在各个象限内的符号等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.4.4.函数的最小正周期是 （ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】首先化简三角函数的解析式，然后结合三
3、角函数的最小正周期公式求解即可.【详解】由二倍角公式可得： ，则函数的最小正周期为：.本题选择D选项.【点睛】对于三角函数，求最小正周期和最值时可先把所给三角函数式化为yAsin(x)或yAcos( x)的形式，则最小正周期为，最大值为，最小值为；5.5.已知向量 ，向量 ，且，那么等于（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】由题意得到关于x的方程，解方程即可求得实数x的值.【详解】由向量平行的充分必要条件可得：，求解关于的方程可得：.本题选择C选项.【点睛】本题主要考查向量平行的充分必要条件，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.6.6.把函数的图象上的所有点向左平移个单位，
4、再把所有点的横坐标缩短到原来的一半，而把所有点的纵坐标伸长到原来的4倍，所得图象的表达式是 （ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】由函数平移变换和函数伸缩变换的性质确定函数的解析式即可.【详解】把函数的图象上的所有点向左平移个单位所得函数的解析式为：，再把所有点的横坐标缩短到原来的一半，而把所有点的纵坐标伸长到原来的4倍，所得函数的解析式为： .本题选择C选项.【点睛】由ysinx的图象，利用图象变换作函数yAsin(x)(A0，0)(xR)的图象，要特别注意：当周期变换和相位变换的先后顺序不同时，原图象沿x轴的伸缩量的区别先平移变换再周期变换(伸缩变换)，平移的量是|个单位
5、；而先周期变换(伸缩变换)再平移变换，平移的量是个单位7.7.与向量=（12，5）平行的单位向量为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】试题分析：设所求向量 又平行 或 或考点：向量平行坐标间的关系点评：，则8. 下列判断正确的是 ( )A. 若向量与是共线向量，则A,B,C,D四点共线；B. 单位向量都相等；C. 共线的向量，若起点不同，则终点一定不同；D. 模为0的向量的方向是不确定的。【答案】D【解析】解：因为A.若向量与是共线向量，则A,B,C,D四点共线；可能构成四边形。B.单位向量都相等；方向不一样。 C.共线的向量，若起点不同，则终点一定不同；不一定。 D.模为0的向量
6、的方向是不确定的，成立9.9.函数的图象的一条对称轴方程是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】试题分析：对称轴方程满足，只有A满足，选A.考点：三角函数性质【方法点睛】（1）若f（x）Asin（x）为偶函数，则当x0时，f（x）取得最大或最小值；若f（x）Asin（x）为奇函数，则当x0时，f（x）0.（2）对于函数yAsin（x），其对称轴一定经过图像的最高点或最低点，对称中心一定是函数的零点，因此在判断直线xx0或点（x0,0）是不是函数的对称轴或对称中心时，可通过检验f（x0）的值进行判断.10.10.如果，那么A. - B. C. 1 D. -1【答案】B【解析】【分析】由
7、题意结合诱导公式求解的值即可.【详解】由诱导公式可得： ，则，则.本题选择B选项.【点睛】本题主要考查诱导公式及其应用，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.11.11.的值域是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】试题分析：由余弦函数的图像可得,从到之间最大值为当时，最小值为当时，所以值域为选A。考点：三角函数的值域。12.12.定义在R上的偶函数满足且在上是减函数，又是锐角三角形的两个内角，则（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】由题意结合三角函数的性质和函数的单调性、函数的周期性确定函数值的大小即可.【详解】是锐角三角形的两个内角，则，据此有，结合正弦函数的单
8、调性可得：，即，满足，则函数的周期为2，在上是减函数，则在上是减函数，又函数是偶函数，故在上是增函数，据此可得：.本题选择A选项.【点睛】本题主要考查函数的周期性，函数的奇偶性，函数的单调性，三角函数的诱导公式及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.填空题（每题5分，共4小题计20分）13.13.已知点A（2，4），B（6,2），则AB的中点M的坐标为_ ；【答案】（-2，-1）【解析】【分析】由题意结合中点坐标公式计算M的坐标即可.【详解】由中点坐标公式可得：，则中点M的坐标为.【点睛】本题主要考查中点坐标公式及其应用，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.14.14.已知 ,
9、 , 且 则等于_.【答案】-1【解析】【分析】由题意结合向量垂直的充分必要条件得到关于x的方程，解方程即可求得最终结果.【详解】由向量垂直的充分必要条件有：，求解关于实数x的方程可得：.【点睛】本题主要考查向量垂直的充分必要条件，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.15.15.已知，且，则 【答案】【解析】试题分析：由知，那么原式考点：平行向量间的坐标关系16.16.已知则在方向上的投影为 【答案】【解析】试题分析：在方向上的投影为考点：向量投影三、解答题（第17题10分，第18-22每题12分，共6题计80分）17.17.求值：（1）；（2）【答案】(1);(2)【解析】【分析】（1）由
10、题意结合诱导公式可得.（2）由题意结合两角和差正余弦公式公式可得原式=.【详解】（1）.（2）原式=.【点睛】本题主要考查诱导公式的应用，两角和差正余弦公式的应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.18.18.设，试求满足的的坐标（O为坐标原点）。【答案】【解析】试题分析：设出的坐标，利用向量垂直数量积为0及向量共线的充要条件，列出方程，求出的坐标，再利用向量的坐标运算求出的坐标试题解析：设，由题意得：考点：平面向量的坐标运算19.19.已知，且与夹角为。求：（1）； （2）与的夹角。【答案】解：2分（1） 6分（2），所以与的夹角是。12分【解析】本试题主要是考查了向量的数量积公式
11、的运用，以及向量的数量积的夹角公式的运用。（1）根据已知的向量，且与夹角为，那么可以知道，从而得到 （2）要求解与的夹角，只要利用数量积公式的逆用就可以得到。解：2分（1） 6分（2），所以与的夹角是。12分20.20.已知函数f(x)2sin (0x5)，点A、B分别是函数yf(x)图象上的最高点和最低点，求点A、B的坐标以及的值【答案】A(1,2);B(5，1);3【解析】【分析】由自变量的范围可得，结合三角函数的性质可知A(1,2)、B(5，1)由平面向量数量积的坐标运算可得3.【详解】0x5，sin1.当，即x1时，sin1，f(x)取得最大值2；当，即x5时，sin，f(x)取得最小
12、值1.因此，点A、B的坐标分别是A(1,2)、B(5，1)152(1)3.【点睛】本题主要考查三角函数的性质，平面向量数量积的坐标运算等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.21.21.已知cos，cos()，且0，求的值.【答案】 【解析】【分析】由同角三角函数基本关系可得，由不等式的性质可得0.据此可知sin()，据此计算可得cos cos()，则.【详解】由cos ，0，得sin .由0，得0.又cos()，sin().由()，得cos cos()cos cos()sin sin()，即cos ，.【点睛】(1)给值求值问题一般是正用公式将所求“复角”展开，看需要求相关角的哪些三角
13、函数值，然后根据角的范围求出相应角的三角函数值，代入展开式即可(2)通过求所求角的某种三角函数值来求角，关键点在选取函数，常遵照以下原则：已知正切函数值，选正切函数；已知正、余弦函数值，选正弦或余弦函数；若角的范围是，选正、余弦皆可；若角的范围是(0，)，选余弦较好；若角的范围为，选正弦较好22.22.已知函数。（）求的最小正周期和振幅；（）用五点作图法作出在一个周期内的简图。（）写出函数的递减区间。【答案】()答案见解析；()答案见解析；().【解析】【分析】（）由辅助角公式可得函数的解析式为 ，则函数的最小正周期为T，振幅为2.（）利用五点法列表描点绘制函数在一个周期内的简图即可.（）由可得函数的递减区间为.【详解】（） ，函数的最小正周期为T，振幅为2.（）列表：020-20描点连线如图：（）由解得：，所以函数的递减区间为.【点睛】用“五点法”作yAsin(x)的简图，主要是通过变量代换，设zx，由z取0，2来求出相
