《安徽省2019届高三上学期第二次联考数学（文）试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省2019届高三上学期第二次联考数学（文）试题（解析版）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省2019届高三上学期第二次联考数学（文）试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合，则A. B. C. D. 【答案】C2.复数，则A. B. 8 C. D. 20【答案】C3.在中，则向量与的夹角为A. B. C. D. 【答案】B4.设点是图中阴影部分表示的平行四边形区域含边界内一点，则的最小值为A. B. C. D. 【答案】D5.已知向量，满足，“”是“”的A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】B6.将偶函数的图象向右平移个单位长度后，得到的曲线的对称中心为A. B. C. D. 【答案】A7.若函数的最大值
2、为，则A. 2 B. C. 3 D. 【答案】C8.的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，且，则A. 4 B. 5 C. D. 7【答案】B9.若函数的值域为R，则a的取值范围为A. B. C. D. 【答案】B10.设是数列的前n项和，若，则A. B. C. D. 【答案】D11.函数在上的图象大致为A. B. C. D. 【答案】B12.若函数在上为增函数，则a的取值范围为A. B. C. D. 【答案】D二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.若向量，且A，B，C三点共线，则_【答案】14.某第三方支付平台的会员每天登陆该平台都能得到积分，第一天得1积分，以后只要连续登
3、陆每天所得积分都比前一天多1分某会员连续登陆两周，则他两周共得_积分【答案】10515.若，且，则_【答案】16.若对恒成立，且存在，使得成立，则m的取值范围为_【答案】三、解答题（本大题共6小题）17.在数列中，设证明：数列是等比数列，并求的通项公式；求的前n项和【答案】（1）；（2）【解析】【详解】证明：数列中，设，可得数列是首项为2，公比为4的等比数列从而，则；由知，所以，即18.已知函数的图象关于直线对称求的最小正周期；求在上的单调递增区间；若，求【答案】（1）；（2），；（3）【解析】【分析】（1）将代入函数，与对称轴对应，再利用的范围可求得的具体取值，进而求得最小正周期；（2）求解
4、出的单调递增区间，然后选择之间的部分；（3）通过两角和差正弦公式展开，再构造出关于的齐次式，从而利用求得齐次式的值。【详解】（1）的图像关于直线对称 的最小正周期（2）令得在上的单调递增区间为：，（3）【点睛】求解的对称轴、对称中心以及单调区间问题，采用整体代入的方式，利用与图像的对应关系，求得的相关结论。19.在中，已知，且B为锐角求；若，且的面积为，求的周长【答案】（1）；（2）【解析】【详解】中，解得或；又B为锐角，；设内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，；又的面积为，；当B为锐角，由余弦定理得，解得，的周长为；当B为钝角时，由余弦定理得，的周长为20.的内角A，B，C所对的边分别为
5、a，b，已知试问a，b，c是否可能依次成等差数列？为什么？当取得最小值时，求【答案】（1）见解析；（2）【解析】【详解】，假设a，b，c依次成等差数列，则，则，即，又，从而假设不成立，故a，b，c不可能依次成等差数列，当且仅当，即时，取等号，21.已知函数当时，求曲线在点处的切线方程；讨论的单调性与极值点【答案】（1）；（2）极小值点为，极大值点为1【解析】【详解】当时，则，所以所求切线的斜率为故所求的切线方程为，即的定义域为，当时，当时，；当时， 0/所以在上单调递减，在上单调递增此时，的极小值点为1当时，令，得或当时，当时， 0/，当时，所以在和上单调递增，在上单调递减此时，的极小值点为1，极大值点为当时，对恒成立，所以在上单调递增，无极值当时，当时， 0/；当时，所以在和上单调递增，在上单调递减此时，的极小值点为，极大值点为122.已知函数若在上只有一个零点，求a的取值范围；设为的极小值点，证明：【答案】（1）；（2）见解析【解析】【详解】解：因为在上只有一个零点所以方程在上只有一个解设，则，当时， 0/；当时，所以又，故a的取值范围为证明：，当时，恒成立，无极值，故令，得当时，；当时， 0/，故的极小值为故要证，只需证设函数，当时，；当时， 0/故而于是，又与的取等条件不同，则，从而
