《2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题（解析版）（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018学年宁夏育才中学高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1. 直线x+y+1=0的倾斜角与在y轴上的截距分别是（）A. 135，1B. 45，-1C. 45，1D. 135，-12. 一个简单几何体的主视图、俯视图如图所示，则其左视图不可能为（）A. 正方形B. 圆C. 等腰三角形D. 直角梯形3. 已知点Q是点P（3，4，5）在平面xOy上的射影，则线段PQ的长等于（）A. 2B. 3C. 4D. 54. 若方程a2x2+（a+2）y2+2ax+a=0表示圆，则a的值为（）A. a=1或a=-2B. a=2或a=-1C. a=-1D. a=25.
2、设l是直线，、是两个不同的平面( )A. 若l/，l/，则/B. 若l/，l，则C. 若，l，则l/D. 若，l/，则l6. 直线2x+3y-6=0关于点（1，-1）对称的直线是（）A. 3x-2y+2=0B. 2x+3y+7=0C. 3x-2y-12=0D. 2x+3y+8=07. 若直线x+y+m=0与圆x2+y2=m相切，则m的值是（）A. 0或2B. 2C. 2D. 2或28. 如图甲所示，在正方形ABCD中，EF分别是BC、CD的中点，G是EF的中点，现在沿AE、AF及EF把这个正方形折成一个四面体，使B、C、D三点重合，重合后的点记为H，如图乙所示，那么，在四面体A-EFH中必有（
3、）A. AHEFH所在平面B. AGEFH所在平面C. HFAEF所在平面D. HGAEF所在平面9. 如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ不平行的是（）A. B. C. D. 10. 如图所示，点P在正方形ABCD所在平面外，PA平面ABCD，PA=AB，则PB与AC所成的角是（）A. 90B. 60C. 45D. 3011. 点P在圆C1：x2+y2-8x-4y+11=0上，点Q在圆C2：x2+y2+4x+2y+1=0上，则|PQ|的最小值是（）A. 5B. 35C. 35-5D. 35+512. 已知三棱锥
4、S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，SA平面ABC，ABBC且AB=BC=1，SA=2，则球O的表面积是（）A. 4B. 34C. 3D. 43二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）13. 过点A（2，1），且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是_14. 直线x+2ay-1=0与直线（a-1）x-ay-1=0平行，则a的值是_15. 若圆C的半径是1，其圆心与点(1,0)关于直线y=x对称，则圆C的标准方程是_.16. 三视图如图所示的几何体的全面积是_三、解答题（本大题共6小题，共56.0分）17. 求经过直线3x+4y-5=0与直线2x-3y+8=0的交点M，且分别满足下列条件的直线方
5、程：（1）经过点（-1，0）；（2）与直线2x+y+5=0垂直18. 已知直线l：x-y+m=0与圆C：x2+y2=4相交于A、B两点，且弦AB的长为23，求实数m的值19. 如图，在底面半径为2、母线长为4的圆锥中内接一个高为3的圆柱，求圆柱的体积及表面积20. 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PAA平面ABCD，PA=AD=a，AB=2a，M是PC的中点（1）求平面PCD与平面ABCD所成的二面角的大小；（2）求直线MB与平面ABCD所成的角的大小21. 已知圆c过点A（1，2）和B（1，10），圆心C在第一象限，且与直线x-2y-1=0相切（1）求圆C的方程；（2）设P
6、为圆C上的任意一点，定点Q（-3，-6），当点P在圆C上运动时，求线段PQ中点M的轨迹方程22. 在三棱锥V-ABC中，平面VAB平面ABC，VAB为等边三角形，ACBC且ACBC2，O，M分别为AB，VA的中点 （1）求证：VB平面MOC； （2）求证：平面MOC平面VAB； （3）求三棱锥V-ABC的体积答案和解析1.【答案】D【解析】解：直线x+y+1=0的斜率为-1， 所以它的倾斜角为135， 在x+y+1=0中，由x=0，得y=-1， x+y+1=0在y轴上的截距为-1 故选D先求出直线的斜率，再求直线的倾斜角；在直线方程中，令x=0，能得到它在y轴上的截距本题考查直线的倾斜角的求法
7、和求直线的截距，解题时要注意公式的合理运用2.【答案】D【解析】解：如果该几何体是一个正四棱柱，则其左视图必为正方形，故A错误 如果该几何体是一个圆柱，则其左视图必为圆，故B错误 如果该几何体是一个底面为等腰直角三角形的三棱柱，则其左视图必为等腰三角形形，故C错误 如果该几何体的左视图为直角梯形，则其正视图和俯视图中有一个矩形中应该有一条实线（或虚线），故D正确 故选D分别令几何体为正四棱柱，圆柱和底面为等腰直角三角形的三棱柱，可判断A，B，C的真假，令底面是直角梯形，结合三视图的定义，可判断正视图和俯视图中有一个应该是矩形中有一条实线（或虚线）的情况，可判断D的真假本题考查的知识点是三视图，
8、熟练掌握各种简单几何体三视图的形状及几何特征是解答的关键3.【答案】D【解析】解：点Q是P（3，4，5）在xOy坐标平面内的射影， Q点的坐标是（3，4，0）， |PQ|=5-0=5， 故选：D根据点Q是点P（3，4，5）在xOy坐标平面内的射影，所以Q与P的横坐标和竖坐标相同，纵坐标为0，得到Q的坐标，根据两点之间的距离公式得到结果本题考查空间直角坐标系，考查空间中两点间的距离公式，是一个基础题，解题的关键是，一个点在一个坐标平面上的射影的坐标同这个点的坐标的关系4.【答案】C【解析】解：若方程a2x2+（a+2）y2+2ax+a=0表示圆，则，解得a=-1故选C由二次项系数相等不等于0，且
9、化为一般式后满足D2+E2-4F0联立方程求解a的取值范围本题考查了二元二次方程表示圆的条件，解答的关键是充分理解圆的一般式方程，是基础题5.【答案】B【解析】解：A，若l，l，则满足题意的两平面可能相交，排除A；B，若l，l，则在平面内存在一条直线垂直于平面，从而两平面垂直，故B正确；C，若，l，则l可能在平面内，排除C；D，若，l，则l可能与平行，相交，排除D故选：B利用面面垂直的判定定理可证明B是正确的，对于其它选项，可利用举反例法证明其是错误命题本题主要考查了空间线面、面面位置关系，空间线面、面面垂直于平行的判定和性质，简单的逻辑推理能力，空间想象能力，属基础题6.【答案】D【解析】解
10、：直线2x+3y-6=0关于点（1，-1）对称的直线，和直线2x+3y-6=0平行，排除A、C， 在直线2x+3y-6=0选特殊点（0，2），它关于点（1，-1）对称点（2，-4），显然（2，-4）不在2x+3y+7=0上 故选：D直线2x+3y-6=0关于点（1，-1）对称的直线，和直线2x+3y-6=0平行，排除A、C，在直线2x+3y-6=0选特殊点，关于点（1，-1）对称点求出，验证B即可得到答案选择题的解法，灵活多样，本题用排除、特值、验证的方法解答本题是基础题7.【答案】B【解析】解：圆x2+y2=m的圆心为原点，半径r=若直线x+y+m=0与圆x2+y2=m相切，得圆心到直线的距
11、离d=，解之得m=2（舍去0）故选B算出圆的圆心和半径，利用点到直线的距离公式列式得到关于m的方程，解之即可得到实数m的值本题给出直线与圆相切，求参数m的值考查了直线与圆的位置关系和点到直线的距离公式等知识，属于基础题8.【答案】A【解析】解：根据折叠前、后AHHE，AHHF不变，AH平面EFH，A正确； 过A只有一条直线与平面EFH垂直，B不正确； AGEF，EFAH，EF平面HAG，平面HAGAEF，过H作直线垂直于平面AEF，一定在平面HAG内， C不正确； HG不垂直于AG，HG平面AEF不正确，D不正确 故选：A本题为折叠问题，分析折叠前与折叠后位置关系、几何量的变与不变，可得HA、
12、HE、HF三者相互垂直，根据线面垂直的判定定理，可判断AH与平面HEF的垂直本题考查直线与平面垂直的判定，一般利用线线线面面面，垂直关系的相互转化判断9.【答案】A【解析】解：对于选项B，由于ABMQ，结合线面平行判定定理可知B不满足题意； 对于选项C，由于ABMQ，结合线面平行判定定理可知C不满足题意； 对于选项D，由于ABNQ，结合线面平行判定定理可知D不满足题意； 所以选项A满足题意， 故选：A利用线面平行判定定理可知B、C、D均不满足题意，从而可得答案本题考查空间中线面平行的判定定理，利用三角形中位线定理是解决本题的关键，注意解题方法的积累，属于中档题10.【答案】B【解析】解：将其还
13、原成正方体ABCD-PQRS，连接SC，AS，则PBSC， ACS（或其补角）是PB与AC所成的角 ACS为正三角形， ACS=60 PB与AC所成的角是60 故选B将其还原成正方体ABCD-PQRS，连接SC，AS，可得ASC（或其补角）即为所求角本题考查线线角的计算，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题11.【答案】C【解析】解：圆x2+y2-8x-4y+11=0化为标准方程为（x-4）2+（y-2）2=9， 圆心为C1（4，2），半径为3； 圆x2+y2+4x+2y+1=0化为标准方程为（x+2）2+（y+1）2=4，圆心为C2（-2，-1），半径为2， 两圆的圆心距为|C1C2|=3
14、5 两圆外离， |PQ|的最小值是两圆的圆心距减去半径的和，即3-5， 故选：C化圆的方程为标准方程，确定两圆的位置关系，可得|PQ|的最小值是两圆的圆心距减去半径的和本题考查圆与圆的位置关系，考查圆的一般方程与标准方程，求出两圆的圆心和半径，结合两圆的位置关系是解决本题的关键12.【答案】A【解析】解：如图，三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上， SA平面ABC，SA=，ABBC且AB=BC=1， AC=， SAAC，SBBC， SC=2， 球O的半径R=SC=1， 球O的表面积S=4R2=4 故选A由三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，SA平面ABC，ABBC，可得SAAC，SBBC，则SC的中点为球心，由勾股定理解得SC，再由球的表面积公式计算即可得到本题考查球的
