《广东省深圳市2018届高三第二次（4月）调研考试理数试题 （解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省深圳市2018届高三第二次（4月）调研考试理数试题 （解析版）（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018年广东省深圳市高考数学二模试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1（5分）（2018深圳二模）设集合Ax|x10，集合Bx|x24，则AB（）A（2，1）B（，2）C（，2）D（，1）（2，+）2（5分）（2018深圳二模）已知i为虚数单位，则复数的共轭复数为（）A2+2iB22iC1+iD1i3（5分）（2018深圳二模）某学校拟从甲、乙等五位同学中随机选派3人去参加国防教育活动，则甲、乙均被选中的概率为（）ABCD4（5分）（2018东莞市模拟）设Sn为等差数列an的前n项和，已知a1S33，则S4的值
2、为（）A3B0C3D65（5分）（2018深圳二模）已知点P（1，m）在椭圆的外部，则直线与圆x2+y21的位置关系为（）A相离B相交C相切D相交或相切6（5分）（2018深圳二模）如图，网格纸上的小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）AB1CD7（5分）（2018深圳二模）九连环是我国一种传统的智力玩具，其构造如图1：要将9个圆环全部从框架上解下（或套上），无论是那种情形，都需要遵循一定的规则解下（或套上）全部9个圆环所需的最少移动次数可由如图2所示的程序框图得到，执行该程序框图，则输出结果为（）A170B256C341D6828（5分）（2018深圳二模
3、）已知椭圆与双曲线有共同的焦点，且其中的一个焦点F到双曲线的两条渐近线的距离之和为，则双曲线的离心率为（）A2B3CD9（5分）（2018深圳二模）已知定义在R上的偶函数f（x）对任意实数x都有f（x4）f（x+4），当0x4时，f（x）x22x，则f（x）在区间12，16上（）A有最小值f（16）B有最小值f（15）C有最小值f（13）D有最小值f（12）10（5分）（2018深圳二模）已知点P1，P2为曲线ysinxcosx（xR）（常数0）的两个相邻的对称中心，若该曲线在点P1，P2处的切线互相垂直，则的值为（）ABCD11（5分）（2018深圳二模）如图，在四棱锥PABCD中，顶点P在
4、底面的投影O恰为正方形ABCD的中心且，设点M、N分别为线段PD、PO上的动点，已知当AN+MN取得最小值时，动点M恰为PD的中点，则该四棱锥的外接球的表面积为（）ABCD12（5分）（2018深圳二模）已知对nN*，关于x的函数fn（x）x+（1an）lnx（nxn+1）都不单调，其中an（n1，2，k，）为常数，定义x为不超过实数x的最大整数，如0.80，3，设，记常数bn的前n项和为Sn，则S100的值为（）A310B309C308D307二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13（5分）（2018深圳二模）已知向量，若，则实数t 14（5分）（2018深圳二模）已知a0
5、，实数x，y满足，若zx+2y的最大值为5，则a 15（5分）（2018深圳二模）若的展开式中各项系数的和为81，则该展开式中的常数项为 16（5分）（2018深圳二模）已知A、B、C为某信号（该信号的传播速度为1公里/秒）的三个接收站，其中A、B相距600公里，且B在A的正东方向；A、C相距公里，且C在A的东偏北30方向现欲选址兴建该信号的发射塔T，若在T站发射信号时，A站总比B站要迟200秒才能接收到信号，则C站比A站最多迟 秒可接收到该信号（A、B、C、T站均可视为同一平面上的点）三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17（2018三明模拟）在A
6、BC中，记内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知B为锐角，且acosB+bsinBc（1）求角C；（2）若B，延长线段AB至点D，使得CD，且ACD的面积为，求线段BD的长度18（2018深圳二模）如图，在三棱锥ABCD中，ABD和BDC均为等腰直角三角形，且BADBDC90，已知侧面ABD与底面BDC垂直，点E是AC的中点，点F是BD的中点，点G在棱BC上，且BC4BG，点M是AG上的动点（1）证明：BCMF；（2）当MF平面ACD时，求二面角GMFE的余弦值19（2018深圳二模）为了缓解日益拥堵的交通状况，不少城市实施车牌竞价策略，以控制车辆数量某地车牌竞价的基本规则是：“盲拍”，
7、即所有参与竞拍的人都是网络报价，每个人并不知晓其他人的报价，也不知道参与当期竞拍的总人数；竞价时间截止后，系统根据当期车牌配额，按照竞拍人的出价从高到低分配名额某人拟参加2018年4月份的车牌竞拍，他为了预测最低成交价，根据竞拍网站的公告，统计了最近5个月参与竞拍的人数（如表）：月份2017.112017.122018.012018.022018.03月份编号t12345竞拍人数y（万人）0.50.611.41.7（1）由收集数据的散点图发现，可用线性回归模型拟合竞拍人数y（万人）与月份编号t之间的相关关系请用最小二乘法求y关于t的线性回归方程：，并预测2018年4月份参与竞拍的人数；（2）某
8、市场调研机构对200位拟参加2018年4月份车牌竞拍人员的报价价格进行了一个抽样调查，得到如表一份频数表：报价区间（万元）1，2）2，3）3，4）4，5）5，6）6，7频数206060302010（i）求这200位竞拍人员报价X的平均值和样本方差s2（同一区间的报价可用该价格区间的中点值代替）；（ii）假设所有参与竞价人员的报价X可视为服从正态分布N（，2），且与2可分别由（i）中所求的样本平均数及s2估值若2018年4月份实际发放车牌数量为3174，请你合理预测（需说明理由）竞拍的最低成交价参考公式及数据：回归方程，其中，；，；若随机变量Z服从正态分布N（，2），则P（Z+）0.6826，P
9、（2Z+2）0.9544，P（3Z+3）0.997420（2018深圳二模）已知实数p0，且过点M（0，p2）的直线l与曲线C：x22py交于A、B两点（1）设O为坐标原点，直线OA、OB的斜率分别为k1、k2，若k1k21，求p的值；（2）设直线MT1、MT2与曲线C分别相切于点T1、T2，点N为直线T1T2与弦AB的交点，且，证明：为定值21（2018深圳二模）已知函数f（x）xeax（其中常数e2.71828，是自然对数的底数）（1）求函数f（x）的极值；（2）当a1时，若f（x）lnxbx1恒成立，求实数b的取值范围请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.
10、选修4-4：坐标系与参数方程22（2018深圳二模）在极坐标系中，曲线C的极坐标方程为，点，以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系（1）在直角坐标系中，求曲线C的参数方程；（2）若点A、B在曲线C上，且点M（异于A、B两点）为曲线C上的动点在直角坐标系中，设直线MA，MB在x轴上的截距分别为a，b，求|a+b|的最小值选修4-5：不等式选讲23（2018深圳二模）已知函数（a0）（1）证明：；（2）若f（2）3，求实数a的取值范围2018年广东省深圳市高考数学二模试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
11、合题目要求的.1（5分）（2018深圳二模）设集合Ax|x10，集合Bx|x24，则AB（）A（2，1）B（，2）C（，2）D（，1）（2，+）【考点】1E：交集及其运算【分析】分别求出集合A，集合B，由此能求出AB【解答】解：集合Ax|x10x|x1，集合Bx|x24x|2x2，ABx|2x1（2，1）故选：A【点评】本题考查交集的求法，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题2（5分）（2018深圳二模）已知i为虚数单位，则复数的共轭复数为（）A2+2iB22iC1+iD1i【考点】A5：复数的运算【分析】求出分子的模，再由复数代数形式的乘除运算化简得答案【解答】解：，故选：C【点评
12、】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题3（5分）（2018深圳二模）某学校拟从甲、乙等五位同学中随机选派3人去参加国防教育活动，则甲、乙均被选中的概率为（）ABCD【考点】CB：古典概型及其概率计算公式【分析】基本事件总数n10，则甲、乙均被选中包含的基本事件个数m3，由此能求出甲、乙均被选中的概率【解答】解：某学校拟从甲、乙等五位同学中随机选派3人去参加国防教育活动，基本事件总数n10，则甲、乙均被选中包含的基本事件个数m3，甲、乙均被选中的概率为p故选：D【点评】本题考查概率的求法，考查古典概型、排列组合等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题4（
13、5分）（2018东莞市模拟）设Sn为等差数列an的前n项和，已知a1S33，则S4的值为（）A3B0C3D6【考点】84：等差数列的通项公式【分析】设等差数列an的公差为d，由a1S33，可得33+3d3，解得d再利用求和公式即可得出【解答】解：设等差数列an的公差为d，a1S33，33+3d3，解得d2则S443+（2）0，故选：B【点评】本题考查了等差数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题5（5分）（2018深圳二模）已知点P（1，m）在椭圆的外部，则直线与圆x2+y21的位置关系为（）A相离B相交C相切D相交或相切【考点】K4：椭圆的性质【分析】由P在椭圆的内部，求得m2，根据点到直线距离公式，即可判断直线与圆的位置关系【解答】解：由点P（1，m）在椭圆的外部，则m2，则圆x2+y21的圆心（0，0）到直线y2mx0的距离d1，直线y2mx0与圆x2+y21相交，故选：B【点评】本题考查椭圆的性质，直线与圆的位置关系，考查点到直线的距离公式，考查转化思想，属于基础题6（5分）（2018深圳二模）如图，网格纸上的小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）AB1CD【考点】L!：由三视图求面积、体积【分析】由已知
