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1、 人教版义务教育课程标准 实验教科书初中学段 三角形专题 初中数学 数与代数 统计与概率 图形与几何 初中学段教材分析 综合与实践 图形的性质 点线面体 相交线平行线 三角形 四边形 圆 尺规作图 图形的变化 投影 相似 平移 旋转 轴对称 图形与坐标 坐标与图形位置 坐标与图形运动 一、说课程标准 二、编写特点 三、编写体例 四、 教材知识的内容结构 五、教学评价 六、教学建议 七、课程资源的开发与利用建议 研 说 内 容 一、说课程标准 2011年义务教育数学课程标准 最重要的变化 “双基 ” “四基” 基础知识 基本技能 基本活动经验 基础知识 基本技能 基本思想 情感态度 课标要求 数
2、学思考 三角形专题 知识技能 解决问题 经历探索三角形基本性质的 过程；掌握三角形的基本性 质；掌握基本的识图、作图 等技能；体会证明的必要性 ，能证明三角形的基本性质 ；掌握基本的推理技能。 认识通过观察、实验、 归纳、类比、推断可以 获得数学猜想；体验数 学活动充满着探索性和 创造性；感受证明过程 的严谨性以及结论的确 定性。 尝试从不同角度 寻求解决问题的 方法并能有效地 解决问题；体会 在解决问题的过 程中与他人合作 的重要性。 在探索图形的性 质中，初步建立 空间观念，发展 几何直觉。 二、编写特点 增加了丰富的问题情境 加大了探索交流的空间 循序渐进地进行推理训练 编写特点 通过让
3、学生观察 实际生活中的图 形，加强对图形 的直观认识和感 受，从中“发现” 几何图形，归纳 出几何图形的基 本特征，从而更 好地“把握图形” 。 教材设置了思考、探究、 讨论等栏目引导学生自主 探索，激发学生进行思考 ，促进合作交流。 老教材偏重于逻辑推 理，推理论题占大多数 ；新教材对于推理能力 的培养，按照“说点儿 理”“说理”“简单推理”“ 符号表示推理”等不同 层次分阶段地安排，逐 步达到课标要求。 在七年级主要采取渗透 说理的方式，从八年级 上学期的“全等三角形” 开始正式出现“证明”。 三、编写体例 体 例 安 排 章 节 习题 章前图、引言 节、习题 数学活动 小结 供学生预习
4、实践性 导入新课材料 开放性 综合性 知识结构图 回顾与思考 正文 选学 观 察 思 考 探 究 讨 论 归 纳 各栏目以问题、留白、 填空等形式为学生提供 思维发展、合作交流的 空间 观 察 与 猜 想 实 验 与 探 究 阅 读 与 思 考 信 息 技 术 应 用 为加深对相关内容的认识 扩大学生的知识面 运用现代信息技术手段学 习 练习 习题 复习题 课上使用 所学 内容 的巩 固与 延伸 课内课外作业 复习全章使用 正文边空 小 贴 示 云 朵 介绍与正 文相关的 背景知识 有助于理 解正文的 问题 复习巩固 综合应用 拓广探索 体例安排 四、知识内容结构 多边形及 其内角和 第7章三
5、角形 镶嵌 与三角形有 关的线段 与三角形有关的角 七年级下册 七年级下册 第七章三角形 两边之和大 于第三边 高 中线 角平分线 三角形 内角和 三角形 外角 定义 多边形 内角和 多边形 外角和 三角形的 主要线段 三角形的 稳定性 多边形内角 和的应用 角平分线的性质 第11章全等三角形 全等三角形 八年级上册 八年级上册 第十一章全等三角形 三角形全等的条件 性质 判定 对应角相等 对应边相等 SSS SAS ASA AAS HL 全等三角形 的性质 全等三角形 的定义 第12章等腰三角形 等腰三角形 等边三角形 八年级上册 八年级上册 第十二章第三节等腰三角形 相关概念 性质 判定
6、性质 判定 顶角和底角 腰和底边 三线合一 等边对等角 定义 等角对等边 每一个角都等600 三线合一 三个角相等 的三角形 有一个角是 600的三角形 第18章勾股定理 勾股定理 勾股定理的逆定理 八年级下册 八年级下册 第十八章勾股定理 应用 证明 内容 内容 证明 应用 已知两边 求第三边 赵爽弦图 毕答哥拉斯 茄菲尔德 互逆命题 全等 知三边 定形状 位似 第27章相似 相似三角形 的性质 图形的相似 九年级下册 九年级下册 第二十七章 相似 相似三角形 的判定 对应角相等 对应边成比例 对应中线的比=对应高的 比=对应角平分线的比= 相似比 周长的比=相似比 面积的比=相似比的平方
7、平行 两角对 应相等 三边对应 成比例 两边成比例 且夹角相等 A字型 X字型 对应角相等， 对应边成比例， 周长的比=相似比 面积的比=相似比的平方 画法、性质 用坐标表示 位似变换 位似中心是原点 对应点的坐标比 为k或-k 两图形位似 对应顶点的连线 交于一点 对应边平行 相似三角形 相似形 相似多边形 第28章锐角三角函数 锐角三角函数 解直角三角形 九年级下册 九年级下册 第二十八章 锐角三角函数 定义 特殊值的运算 计算 应用 正弦 余弦 正切 三角函数304560 仰角 俯角 求角 求边 方位角 坡度 三角形与其它 图形的关系 知识内容 三角形 特殊三角形 三角形之间 的关系 三
8、角形专题 等腰三角形 直角三角形 等边三角形 相似三角形 全等三角形 与圆 与多边形 与四边形 线段 角 三角形 全等三角形 特殊三角形 等腰三角形 三角形专题 拓展 和 延伸 等边三角形 直角三角形 相似三角形 领域间的 联系和综合 相似比 为1时 三线合一 锐角三角函数 勾股定理 函数 平移翻折旋转 解直角三角形 三角形知识内容之间的关系 淡化证明 回归自然 各年级的 侧重点不同 论证几何开始 三角形专题 实验为主 出现推理 论证几何向 计算几何过渡 八上 第11章全等三角形 第12章轴对称 等腰三角形 七下 第7章三角形 八下第18章勾股定理 九下第27章相似 第28章锐角三角函数 边和
9、其他线段 的关系 直角三角形 角的关系 边之间的关系 边角关系 七九年级 勾股定理 直角三角形 两锐角互余 射影定理 锐角三角函数 七年级-八年级-九年级 300角所对直 角边等于斜边 的一半 斜边上的中 线等于斜边 的一半 三角形与其他 图形的关系 由平行四边形的性质证 明了三角形的中位线定 理。由三角形中位线定 理又能得到梯形中位线 定理。 应用三角形全等知识 证明特殊四边形性质 正多边形的计算转化 为解直角三角形问题 应用三角形内角和求 多边形的内角和 三角形的外接圆 三角形的内切圆 垂径定理的计算转化 为解直角三角形问题 由矩形的性质得到”直 角三角形斜边上的中 线等于斜边的一半” 利
10、用圆周角定理、切 线长定理可得到等腰 三角形和直角三角形 四边形 三角形圆 多边形 五、评价建议 29 1、关注对学生学习过程的评价 2、关注对学生解决问题能力的评价 4、采用多种评价方式 3、教师评价，学生自评，学生之间 互评相结合 六、教学建议 3、注重分析思路，让学生学会思考问题 1、注重联系实际 2、让学生经历数学知识的形成过程 4、善于总结技术口决和基本图形 5、关注学生的学习兴趣和参与程度 七、课程资源的开发与利用建议 七、课程资源的开发与利用 一、“以本为本”，开发与利用教材资源。 二、彰显魅力，开发与利用教师资源。 三、“以生为本”，开发与利用学生资源 。 四、优化教学，开发与利用教学手段资源。 五、拓展迁移，开发和利用生活实践资源。
